사고력과 심화, 선행의 시작
사고력 수학. 정말 사고력이 좋아질까?
사고력 수학학원이나 문제집이 정말 많습니다. 그리고 그 안을 들여다보면 여러 종류가 있겠지만
교구
심화
선행
의 복합인 경우가 많습니다.
결론부터 말씀드리자면 사고력 수학은 사고력이 향상되기보다는 수학에 대한 감, 개념, 태도와 관련이 된다고 생각됩니다. 첫째는 하지 않았고 둘째는 진행했습니다. 이것도 여러 방법 중에 아이를 보고 선택하면 되는 부분일 뿐 필수는 아니라고 생각됩니다.
둘째는 제 학년 최고 수준문제집으로 3학년부터 현행을 나갔는데 양이 적어도 매일 풀다 보니 학교진도에 맞추자니 다른 할 것이 필요해서 시작했습니다. 이것 역시 같이 서점에 가서 몇 가지 보여준 후 아이가 선택했는데 주로 도형파트 쪽을 선택하는 모습을 보였습니다. 그리고 사고력문제집은 학년문제집과 달리 원하는 부분을 풀게 두니 며칠 만에 한 권을 다 풀기도 하고 한 문제만 풀기도 하고 재미로 하는 것이 뚜렷하게 보였습니다.
심화. 그 답은 아이가 가지고 있다.
초등 수준에서 심화라고 하면 여러 문제집이 있지만 최고 수준문제집을 선택했었습니다. 별다른 이유는 없었습니다. 첫째를 데리고 서점에 가서 3학년 진도에 맞춰서 나갈 문제집을 선택하는데 아이가 개념, 응용, 심화 문제집을 비교하더니 두께가 얇은 최고 수준문제집을 선택했었습니다.
연산에 비중을 조금 더 둔 채로 학교진도에 맞춰서 가는 걸 기본으로 했습니다. 여러 방법 중에 한 단원이 끝나면 최고 수준 문제집을 푸는 걸로 자리 잡혀 갔습니다. 그리고 심화 부분까지 어려움 없이 혼자서 푸는 걸 보고 계속 최고 수준 문제집을 학기별로 사서 진행했습니다.
기본을 학교 수학 + 익힘책으로 생각하고
기본(심화) 문제집 한 권 + 연산문제집 한 권 (+할 게 없거나 원하면 사고력 문제집)
이렇게 3학년 1학기를 진행했습니다. 기본 문제집이 최고 수준이다 보니 심화를 따로 진행하지 않고 혼자서 생각하는 시간을 충분히 가질 수 있었습니다. 양이나 시간에 쫓기지 않아서 좋았던 것 같습니다.
그러나 아이에 맞춰가야 합니다. 수학 실력을 향상하고 아이가 제 학년의 것을 잘 익히게 하는 게 주목적이지 누가 많이 빨리 어려운 것을 하는지 비교하거나 고민할 필요가 전혀 없습니다. 첫째는 6학년 과정은 어려워해서 현행을 디딤돌 기본+응용을 하고 다른 응용서 하나 더 한 후 최고 수준 문제집을 만났습니다. 이때 아이에게 '응용'부분이 심화처럼 다가왔었습니다. 그래서 응용문제를 식을 쓰고 오답을 다시 풀었습니다.
시중의 심화문제집이나 다른 이들이 말하는 시기는 어느 정도 참고만 하시고 아이에게 맞춰서 진행하는 게 좋습니다. 10문제 중에 7문제 이상은 맞출 수 있는 수준이 좋습니다. 특히 초등 아이들에게 너무 어려운 문제를 주면 수학에 대한 부정적인 이미지만 남깁니다. 혹은 자신이 수학을 잘하지 못한다고 단정해버릴 수 있습니다. 아직 준비가 필요하고 시간이 필요한 것뿐인데 말이죠.
탄탄하게 제 학년에서 알아야 하는 것을 알고 간다고 생각하는 게 더 중요합니다.
선행. 도대체 언제부터 하는 게 맞나요?
선행이라고 하면 제 학년보다 앞서서 학습을 하는 것을 말합니다. 수학을 잘하려면 연산이 탄탄하고 (실수가 없고) 어려운 문제를 잘 풀어야 합니다. 중, 고등 수학 양이 많고 어려우니 먼저 여러 번 익히기 위해 초등부터 선행을 많이 시작합니다. 그런데 이것도 답은 아이에게 있습니다.
제 학년의 내용이 어려운 아이에게 다음 학년의 것을 말하기는 힘듭니다. 우선 제 학년 과정이 중요합니다. 그리고 앉아있는 것 자체를 힘들어하는 아이도 있습니다. 둘째가 가만히 앉아서 과제하는 것을 어려워했습니다. 첫째가 3학년 여름방학부터 다음 학년 문제집을 (응용 수준) 시작했는데 같은 시기에 둘째를 시작하려고 하니 문제가 생겼습니다. 적어도 30분은 집중해야 하는데 가만히 있지 않는 것입니다. 그때의 저는 3학년 여름방학이 적기라고 생각했지만 며칠 시도하다가 다음 방학에 하기로 했습니다. (영어단어 등 다른 과목에 대한 학습도 모두 시기를 미루었습니다)
아이를 보면서 준비가 되었는지 살피는 게 필요합니다.
- 현행이 수월하게 되고 있는지
- 학습시간을 가질 수 있는지
첫째는 위에 말한 것 같이 3학년 여름부터 연산+현행+선행 이렇게 3권을 가지고 꾸준히 진도를 나갔습니다.
현행은 심화/ 학교진도에 맞춰서
선행은 개념응용/ 꾸준히
연산은 매일 조금씩
둘째는 3학년 겨울부터 시작했습니다. 사고력문제집을 좋아해서 연산+현행+사고력+선행 이렇게 나갔습니다.
비슷한 속도에 비슷한 것을 제시했지만 반응은 각기 다르게 나타났고 그 아이에게 맞춰서 진행했습니다. 지금생각하면 다른 존재이니 다른 반응이 나오는 게 당연한 것 같습니다. 첫째는 꾸준히 잘 진행되었지만 6학년 과정에서 힘들어했고 둘째는 시작이 삐그덕거렸지만 잘 달래서 어느 정도 습관을 만들자 중1과정까지 매끄럽제 진행되었습니다.
심화가 필요한가요?
라는 질문에는 저는 필요하다 생각합니다.
수학이라는 과목은 자신이 알고 있는 개념을 얼마나 문제에 적절하게 응용하고 생각해서 해결할 수 있는지가 중요합니다. 그런데 이런 과정은 단순개념 문제나 연산처럼 '사고'를 요하지 않는 수준에서는 연습되지 않습니다. 그렇기 때문에 적절한 수준의 심화문제는 필수입니다.
선행이 필요한가요?
라고 질문에도 저는 필요하다고 답할 것 같습니다.
이건 개인적인 경험에서 나오는 필요이기 때문에 굉장히 주관적입니다. 무리하게 빨리 나가거나 어린아이가 긴 시간 힘들게 하는 건 어려울 것 같아서 집에서 진행했지만 필요하다고 생각했습니다. 수학을 좋아하고 잘하던 어릴 때 학교수업에만 의존해서 현행만 나갔습니다. 그러나 고등 2학년때 벽을 만났는데 안타깝게 그 벽을 넘기에는 시간이 너무 부족했었습니다. 물론 조금 더 머리가 좋았거나 미리 알아보았으면 문제없이 해결했을 수도 있는데 그러진 못했습니다. 만약 조금만 빨리 고등과정을 봤다면...이라는 생각은 아직도 강하게 자리 잡고 있고 아이들 수학계획을 잡는데도 영향을 미치게 되었습니다.
각자 생각하는 방식이 있고
자신의 아이에게 맞는 방법 또한 있을 것입니다.
다만 현행만은 절대 놓치지 않길 바랍니다.