린드 파피루스 소개
린드 파피루스(Rhind Papyrus)는 고대 이집트의 수학적 지식을 담고 있는 중요한 문서입니다. 기원전 약 1650년경에 이집트의 서기관 아메스(Ahmes)가 작성한 것으로 알려져 있으며, 1858년 스코틀랜드 출신의 골동품 수집가 알렉산더 헨리 린드(Alexander Henry Rhind)가 이집트 테베에서 구입하면서 그의 이름을 따서 린드 파피루스라고 불리게 되었습니다. 린드 파피루스는 원래 길이가 약 5.5미터, 폭이 32센티미터의 긴 두루마리 형태의 문서였습니다. 현재는 세 부분으로 나뉘어져 대영박물관에 소장되어 있고, 중간 부분의 파편은 미국의 브루클린 박물관에 있습니다. 린드 파피루스는 신관문자로 기록되어 있고, 신관문자의 쓰는 방향은 오른쪽에서 왼쪽으로 진행되기 때문에 파피루스를 보는 방향도 오른쪽부터 시작합니다.
1) 오른쪽 부분 – EA10058 (대영박물관)
먼저 린드 파피루스의 초반의 오른쪽 부분에는 2에 대한 나눗셈이 정리되어 있습니다. 2를 3 ~ 99로 나눈 수를 어떻게 표현할 지 계산과정이 나열되어 있는데 인도-아라비아 숫자체계와 분수를 자유롭게 사용하는 여러분은 저것이 왜 필요한지 이해할 수 없을 지도 모르겠습니다. 다시 한번 고대 이집트의 숫자체계에서 분수를 표시하는 방법을 상기시켜드리면, 이집트 상형문자로 분수를 표현할 때는 분자가 1인 역수의 형태로만 표현할 수 있습니다. 예를 들어 2 ÷ 5 를 계산한다고 할 때 여러분은 0.4, 또는 ⅖ 로 표현하겠지만 이집트 상형문자로는 이것이 불가능합니다. 소수점과 분수 표기법이 없기 때문이지요. 대신 여러분은 이런 식으로 표현해야 합니다.
이것을 만족하는 x, y 를 알아야 이집트 상형문자로 표시할 수 있는데 이것을 찾아내기 쉽지 않을 겁니다. 그래서 2를 나누는 다양한 경우에 대해서 쉽게 참고하기 위해서 파피루스를 이러한 내용으로 시작하는 것으로 보입니다. 실제로 이후의 문제를 풀 때 여기 써 있는 계산법이 많은 도움이 됩니다.
실제 파피루스의 고화질 사진은 아래의 대영박물관 홈페이지에서 볼 수 있습니다.
https://www.britishmuseum.org/collection/object/Y_EA10058
2) 린드 파피루스 파편 – 37.1784Ea-b(브루클린 박물관)
왼쪽으로 좀더 진행하면 브루클린 박물관에 있는 린드 파피루스 조각에 해당하는 내용이 나오는데 이 부분에는 2 ÷ 101 에 대한 계산법, 1 ~ 9 를 10으로 나누었을 때의 계산법, 문제 1~5 번까지의 내용이 있다고 추측하고 있습니다. 하지만 안타깝게도 파손되어서 파피루스의 내용을 부분적으로만 확인할 수 있습니다.
아래의 사진과 같이 대영박물관의 린드 파피루스와 뉴욕의 린드 파피루스 파편이 서로 연결됩니다.
브루클린 박물관의 린드 파피루스 조각과 대영박물관의 파피루스와의 연관성(*출처: Arnold Buffum Chace, Ludlow Bull, and Henry Parker Manning, The Rhind Mathematical Papyrus: British Museum 10057 and 10058. Photographic Facsimile, Hieroglyphic Transcription, Transliteration, Literal Translation, Free Translation, Mathematical Commentary, and Bibliography, Mamtematical Association of America, (1929))
이 부분의 실물 사진은 뉴욕의 브루클린 박물관 홈페이지에서 볼 수 있습니다.
https://www.brooklynmuseum.org/ko-KR/objects/118304
3) 가운데 부분 – EA10057 (대영박물관)
여기서부터 린드 파피루스의 문제가 시작됩니다. 6번 문제부터 온전한 형태로 발견되어서 신관문자의 해석와 풀이가 가능합니다. 각각의 문제는 빨간색 신관문자로 된 문장으로 시작하는데 파피루스 원본에는 문제의 번호가 없습니다. 번호는 후세의 학자들이 구분을 위해서 순서대로 붙인 것입니다. 문제의 내용은 산술, 기하학 등 실생활과 밀접한 수학 내용을 다루고 있고, 6번부터 60번까지의 문제를 볼 수 있습니다.
아래의 링크는 린드 파피루스 가운데 부분의 고화질의 실물 사진입니다.
https://www.britishmuseum.org/collection/object/Y_EA10057?selectedImageId=367779001
4) 왼쪽 부분 – EA10058 (대영박물관)
린드 파피루스의 마지막 세 번째 부분에는 84번까지의 문제가 수록되어 있고 해석이 불가능한 85번 문장이 왼쪽의 여백 한 가운데 거꾸로 써 있습니다.
해당 부분의 고화질의 실물 사진입니다.
https://www.britishmuseum.org/collection/object/Y_EA10058?selectedImageId=366145001
다음 글부터 본격적으로 실제 파피루스에 쓰여진 신관문자를 해석해서 문제를 이해하고, 해답을 찾아보겠습니다.
