추락하는 것들에 대하여(떨림과 울림 4)

'서로가 서로에게 낙하한다'는 제목 아래에서 중력을 설명하기 위해 작가가 선택한 문구는 객관적인 과학 용어가 아니었다. 이과의 학문을 섭렵하며 그가 제시한 인트로는 뉴턴의 만유인력이 아니라 알베르 카뮈의 소설『전락』이었다. 소설과 낙하 속 교집합을 찾아내고 하나하나 이야기를 풀어나가는 작가의 위트가 돋보이는 글의 구성은 이 책의 또 다른 매력이다. 나처럼 수학과 물리학에 대한 두려움 때문에 피하고 싶은 심리 장벽을 낮춰주기 때문이다. 그렇다고 다 이해 가는 건 아니지만 문지방으로 발을 들여놓을 수 있게는 해준다. '한 번 구경해 볼까, 이 개념을, 이 책을?'이런 마음으로 다가서게 된다.

알베르 카뮈의 소설 『전락 La Chute 』에는 한때 세속적으로 잘 나가던 변호사 클라망스가 등장한다. 그의 삶은 서서히 전락轉落해간다. 다리에서 뛰어내려 투신자살하는 젊은 여자를 보고도 그냥 지나쳐버렸기 때문이다. 이 사건으로 그의 양심에 일어나기 시작한 파문은 결국 그를 바닥까지 추락시킨다. 클라망스의 전락은 여인의 추락에서 시작되었다. 그의 잘못은 악惡을 적극적으로 행한 것이 아니라 방조한 것에 있다.

155쪽/『떨림과 울림』 중에서

이후 저자는 추락 혹은 낙하에 대한 과학자들의 이론을 내놓으며 개념과 차이를 하나하나 자세하게 풀어놓는다. 아리스토텔레스의 물질의 본성론부터 뉴턴의 만유인력, 이를 보완한 아인슈타인의 상대성이론까지. 들어는 보았으나 막상 설명하려 해 보면 만만치 않은 개념을 저자의 도움을 받아 정리해 본다.

*뉴턴의 만유인력- 17세기 그는 절대적 공간과 시간 개념으로 두 물체 사이의 관계를 설명했다. 하나는 미적분이고 다른 하나는 F=ma라는 운동 법칙이다.

F=force 힘

m=mass 질량

a=accleration 가속도

사실 뉴턴의 법칙은 크게 두 가지이다.

뉴턴의 제1법칙은 '관성의 법칙 Law of Motion'으로 물체는 정지 혹은 직선운동을 계속하려는 성질을 지니고 있다는 개념이다. (관성=inertia)

뉴턴의 제2법칙이 바로 위에서 언급한 F=ma로 질량이 적어지면 가속도는 높아진다. a=F/m로 질량이 작아지면 분모가 작아져 가속도 a는 커지는 것이다. 힘이 일정할 때 말이다. 결국 힘이 운동 상태를 가속시킨다.

이 이론이 왜 나왔으며 무슨 의미가 있을까. 이는 중력을 이해하는 데에 도움이 되었다. 중력이 천제를 움직이는 방식을 수학적으로 설명할 수 있었기에. 만유인력의 법칙은 이런 과정을 거쳐 나왔다.

하지만 뉴턴의 이론은 일정한 빛의 속도를 설명할 수 없었다. 느리고 약한 중력 세계에서는 맞지만 빛에 가까운 속도나 강한 중력, 수성의 궤도 이상을 설명하기에는 부족했다.

이후 1887년 마이컬슨과 에드워드 몰리가 실험에서 빛의 속도가 일정함을 발견했고 아인슈타인은 이 이론을 이론적으로 완성했다. 상대성 이론이 그것이다.

1. 특수 상대성 이론 1905년-빛에 가까운 속도 설명함.

시공간은 절대적이 아니라 상대적이다.

빛의 속도는 일정하다.

움직이는 상태에서 시간은 느려지고 길이는 줄며 질량과 에너지는 동등하다.

이것이 바로 E=mc2이다.

2. 일반 상대성 이론 1915년

특수 상대성 이론은 중력이나 가속도를 설명할 수 없었다. 속도가 변하지 않는 움직임만 다룰 수 있었다는 것이다. 중력은 사실상 가속과 같은 효과를 내기에 맞지 않았다.

-중력은 힘이 아니라 시공간의 휘어짐이라는 개념을 도입했다. 이는 수성의 궤도 오차를 설명

-중력(아래로)과 가속도(위로)는 구별할 수 없다. 즉 중력에 의한 효과와 가속운동의 효과가 동등하다. ->등가원리이며 일반 상대성 이론의 출발점.

시간이 지나도 이 개념들을 온전히 기억하고 이해할 수 있을지 모르겠다. 이번에 확실히 알게 된 사실은 특수 상대성 원리가 일반 상대성 원리보다 먼저 나왔다는 것 정도라고나 할까. 이 모든 것이 사과가 떨어지는 모습을 본 뉴턴에서 시작했다니 대단할 뿐이다.

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