02. 물질을 계속 나누다 보면 어떻게 될까?

<물리학은 처음인데요>

물을 계속 반으로 나누기
  
학교에서 배우기에 누구나 알고 있는 지식이기는 하지만, 좀처럼 실감하기 힘든 사실이 하나 있다. 바로 모든 물질이 원자로 이루어져 있다는 사실이다. 우리 눈 앞에 펼쳐진 다채로운 세계가 사실은 종류가 유한한 여러 입자로 구성되어 있다는 것은 참으로 놀라운 일이다.
  
때때로 우리는 물질을 얼마든지 나눌 수 있다고 생각하곤 한다. 물 1L, 다시 말해 물 1kg을 반으로 나누면500g이 된다. 물 500g을 반으로 나누면 250g이다. 이런 식으로 물 1kg을 10번 반으로 나누면 1g이 조금 못 되는 무게로 줄어 버린다. 여기서 10번 더 반복하면 1mg이 못되는 무게가 된다. 물 1mg은 물방울 하나의 30분의 1 정도 분량이다. 이렇게 양이 줄어 버려도 물은 여전히 물이지, 다른 무언가가 되지는 않는다. 그리고 얼마든지 더 나눌 수 있을 것처럼 보인다.
  
이런 식으로 물을 계속 반으로 나누다 보면 언젠가는 물 분자 하나가 남아서 더는 나눌 수 없게 된다. 그러한 상태에 이르려면 물 1L를 85번 반으로 나누어야 한다.
  
  
2배로 불리기를 85번 반복하기
  
85번이나 반으로 나누는 것은 엄청난 작업이다. 이것이 얼마나 대단한 일인지 실감하기 위해서 반대로 작은 것을 2배로 불린다고 생각해 보자. 쌀 한 톨을 2배로 불리면 쌀 두 톨이 되고, 한 번 더 2배로 불리면 4톨이 된다. 이를 10번 반복하면 1,024톨이 되며, 무게로 따지면 약 20g 정도다. 2배로 불리기를 10번 반복할 때마다 1,024배가 되므로, 85번이나 반복하면 엄청난 양이 될 것이다.
  
이에 관해 유명한 이야기가 있다. 도요토미 히데요시가 자신의 오토기슈(주군 곁에서 말 상대를 하는 관직)인 소로리 신자에몬에게 상을 내리겠다면서 원하는 것을 말해 보라고 했다. 그러자 신자에몬은 첫째 날에 쌀 한 톨, 둘째 날에 쌀 두 톨, 셋째 날에는 쌀 네 톨이라는 식으로 매일 전날의 2배만큼 쌀을 내려 달라고 청했다. 아주 유명한 이야기다 보니 다들 어디서 들어본 적이 있을 것이다.
  
이를 85일 동안 반복하면 마지막 날에 받을 쌀의 양은 1021kg이다. 1021이란 1 다음에 0을 21번이나 쓴 숫자다. 이만큼의 쌀이 있으면 전세계 인구 73억 명이 매일 쌀을 서 홉씩 6억 년 이상 먹을 수 있다. 부피로 환산하면 10억km3인데, 이는 지구 전체의 바다 부피와 비슷하다.
  
  
원자는 엄청나게 작다.
  
반대로 말하면 지구 상의 바닷물을 모두 쌀로 바꿔서 이를 85번 반으로 나누면 쌀 한 톨이 된다는 뜻이다.반으로 나누기를 85번 반복하면 이만큼이나 양이 줄어 버린다.
  
지구에 있는 바닷물 전체 중 쌀 한 톨만큼의 비율이 바로 물 1L 중 물 분자 하나의 비율과 같다. 원자와 분자의 세계가 얼마나 작은지 약간은 실감이 났을 것이다.
  
이처럼 원자의 세계는 몹시 작다 보니, 인간은 오랜 세월 동안 원자의 존재를 알지 못했다. 오늘날 물질이 원자로 이루어져 있다는 것은 상식이지만, 사실 원자의 존재가 밝혀진 지는 그리 오래되지 않았다.