상대론과 양자역학의 통합
상대론적 양자 효과
새로운 입자가 발견될 때마다 물리적으로 정당화하는 정역학적 법칙은 입자들이 무작위로 생성과 소멸을 반복하는 것이 아니고 자연에 존재하는 힘에 따라 다르고 매우 규칙적으로 입자들이 반응한다는 사실을 구체적으로 밝혀주었다. 정역학 법칙의 준거는 양자수의 보존으로 양자수 도입은 양자역학의 물리적 근본 개념인 불연속에 있다. 그런데 정역학적 관점이 모든 물리 현상을 설명해주지는 못한다. 정역학적 관점에서의 물리는 어떤 입자가 반응할 때 어떤 특정의 규칙에 의해서 작동한다는 규정을 보여준다. 그러나 입자의 한정된 반응 규칙은 그 반응이 일어나는지 일어나지 않는지를 규정할 뿐 반응에 관한 온갖 물리적 현상을 예측하는 것은 아니다. 이러한 조건을 만족하기 위해서 정역학과 함께 필요한 것이 동역학이다. 이는 마치 양자역학의 슈뢰딩거 방정식이 원자 내 전자의 여기, 바닥상태의 에너지 등의 물리량을 계산을 통하여 알아내는 과정과 전자가 어떻게 궤도를 바꾸면서 천이하는가의 과정으로 나누어지는 것과 같다. 양자역학에서 전자가 정역학이라면 후자는 동역학인 셈이다. 궤도 천이의 양자적 변화는 정역학을 비롯하여 동역학 또한 작동해야 모두를 이해할 수 있다. 그러므로 입자의 반응에 관한 온갖 물리적 현상들의 계산이 가능하고 예측을 할 수 있는 동역학 체계의 구축 또한 정역학만큼 중요하다.
슈뢰딩거 방정식은 에너지가 작거나 느리게 움직이는 입자에는 잘 적용되는 반면에 높은 에너지를 가진 입자들에 대해서는 정확하게 설명하지 못한다. 이는 주기율표 상의 무거운 원소들에 대해서 슈뢰딩거 방정식이 소용없음을 의미한다. 주기율표 상의 원자가 무거울수록 바깥 궤도에 있는 전자들의 에너지가 높기 때문이다. 실제로 이들의 흥분상태 스펙트럼은 슈뢰딩거 방정식에 의한 예측이 잘 맞지 않는다. 상대론적 효과를 적용해야 한다. 전도체에서 전자가 움직이는 속도는 빛의 속도에 비하면 작으나 도체 내의 전류 현상의 정확한 이해를 위해서도 상대론적 효과가 중요하다. 원자 내의 현상이 아니더라도 반응 에너지가 충분히 크면 슈뢰딩거 방정식으로 설명하지 못한다. 빛이 소멸하면서 전자와 양전자의 쌍을 생성한다거나 역으로 전자와 양전자 쌍이 빛을 변환되는 반응 등은 에너지가 커야만 가능하다. 이러한 반응은 특수 상대론에 의해 질량과 에너지의 상호 변환이 가능하다. 이들이 생성되는 에너지는 상대론적 효과가 적용되어야 한다. 더 나아가 가속기에서 만들어지는 입자의 에너지가 1 GeV만 넘어도 입자는 이미 빛의 속도에 근접하므로 슈뢰딩거 방정식을 적용할 수가 없다. 20세기 초중반에 이미 가속기 실험에서의 에너지는 GeV 영역을 넘어섰다.
특수 상대론과 양자역학을 통합한 상대론적 양자 방정식이 필요하다. 상대론적 양자 방정식은 P. A. M. 디랙에 의해 1927년에 제시되었는데 방정식이 특수 상대론에 부합될 뿐만이 아니라 전자의 스핀 또한 자연스럽게 설명한다. 디랙은 방정식의 해가 양과 음의 쌍으로 나온 것에 주목하여 음의 해도 물리적 의미가 있어 전자와 대응되는 반물질일 것이라 주장했는데 이미 언급된 바 있다. 양전자는 5년 후 실험으로 확인되었다. 이로써 상대론적 효과가 적용되어야 하는 많은 물리적 제 현상이 설명되었다. 물질의 양자적 현상은 디랙 방정식에 의해 더욱더 정확하게 이해될 수 있었다. 여기에는 하늘이 왜 파란지를 이해하게 된 것도 포함한다. 하늘이 파란 이유는 태양으로부터의 빛이 대기 중의 입자와 반응하여 산란을 일으킬 때 그 강도는 파장의 4승에 반비례한다. 그러므로 파장이 짧으면 짧을수록 산란의 강도는 크므로 파란색 계열이 우리 눈에 들어오게 된다. 하늘이 파란 이유를 인류는 20세기 들어서야 비로소 증명할 수 있게 되었다. 이제 비로소 에너지를 계속 높여가면서 가속기 실험을 맘대로 할 수 있었다. 가속기 실험은 새로운 물리 현상은 언제나 예고 없이 결과를 쏟아내었다. 도출되는 온갖 반응 사례는 이론적으로 설명되어야 했다. 상대론과 양자역학이 통합된 방정식의 도구를 가진 게 천만다행이었다.
