평균? 기댓값?
얼마 전 육사오(645)라는 영화를 재미있게 보았다.
우리나라 로또를 우리나라 상황을 고려하여 코믹하게 풀어나간 스토리를 보면서 작가의 상상력이 정말 대단하다고 느꼈다.
로또를 사서 당첨되면 소위 "대박"을 터뜨릴 수 있지만 그 확률이 정말 작다는 것은 널리 알려진 사실이다.
45개 숫자에서 나올 수 있는 6개의 조합이 8백만 개를 넘으니 번개 맞을 확률보다 작다는 것도 틀린 말은 아니다. 그러니, 로또는 그저 "재미"나 "기대감"으로 하는 것이지 재테크의 방법으로는 적당하지 않다고 할 수 있다.
요즘은 정말 다양한 재테크 방법이 있다. 이전에는 부동산, 주식, 저축 정도였지만 지금은 상상할 수 있는 모든 것이 재테크의 수단이 되는 것 같다.
효과적인 재테크 수단을 판정할 때 사용할 수 있는 지표(Index)중의 하나가 잘 알고 있는 평균이다.
다른 말로는 기댓값이라고 한다. (물론, 이론적으로 약간의 차이가 있지만 오늘은 이를 무시하기로 한다.)
1,000월을 로또에 투자할 경우 기대할 수 있는 수익(기댓값 또는 평균 수익)은 얼마가 될까?
로또는 매주 판매량에 따라 당첨금액이 달라지기 때문에 정확하게 얼마라고 할 수는 없지만 개략 400원대라고 할 수 있다. 즉, 1,000원을 투자하면 이익보다는 손실이 더 크다고 할 수 있다.
이렇듯 평균(기댓값)은 일상생활에서 의사 결정할 때 방향을 제시하는 용도로 활용하고 있다. 재테크의 경우 평균 수익금액이 클수록 좋은 재테크 수단이라고 판단할 수 있다.
"평균은 내가 의사결정한 결과에 대해 미래에 얻을 수 있는 기댓값이다."
하지만 평균만 가지고는 의사 결정에 한계가 있다.
로또의 평균 수익금액이 400원이지만, 당첨된 사람에 따라 수령하는 금액은 17억에서 5천 원까지 너무 큰 차이를 보이고 있기 때문이다. 이렇듯 평균에서 각각의 값(데이터)들이 얼마나 가깝게 있는지 여부도 같이 알아야 잘못된 의사 결정을 방지할 수 있다. 따라서, 평균과 더불어서 함께 '표준편차'를 같이 활용해야 한다.
