정규(Normal) 분포의 이해와 활용 1

1) 왜 Normal이라고 했을까?

우리나라뿐만이 아니라 세계적으로 가장 유명한 분포의 이름이 정규분포일 것이다. 영어로는 Normal Distribution... 아마도 영어 시험에 "Normal"을 해석하라고 했을 때 정규라고 답을 적는다면 아마도 영어 선생님은 틀렸다고 하셨을 것 같다. Normal은 말 그대로 "정상적" 또는 "일반적"이라는 뜻이니까..

분포는 우리에게 내가 관심 있는 것에 대해서 확률을 확인할 수 있는 하나의 "도구"라고 할 수 있다.

이 도구를 우리가 현재 편하게 사용할 수 있도록 해 주신 분은 독일의 천문학자이자 수학자인 카를 프리드리히 가우스(Carl Friedrich Gauss)이다. 이 분의 공이 너무 커서 "가우스 분포"라고도 하고, 예전 독일 10마르크에 그분의 초상과 정규분포의 모습 그리고 공식을 그려 넣었다.

옛 독일 10마르크에 있는 가우스초상과 정규분포

왜 Normal이라고 했을까?

이는 인류의 경험을 통해 만들었다고 할 수 있다. 주변의 자연 현상 및 사회 현상을 살펴보면 흔하게 접할 수 있는 모습이 바로 "평균"의 법칙이다. 즉, 많은 현상들이 평균 주위에서 일어나고 있다. 실제로 사람의 키, 몸무게, 나뭇잎의 크기, 시험 성적등 우리의 일상생활과 밀접한 현상들이 평균 주위에서 가장 많이 발생하고 있으며, 평균에서 멀어질수록 발생할 확률이 적어지는 경향이 있다.

따라서, 수많은 자연 및 사회 현상을 자연스럽게 설명할 수 있는 모습이 "정상적이고 보편적인"모습이 바로 정규(Normal) 분포인 것이다.

제조업의 제조 현장도 하나의 자연 현상이라고 할 수 있다.

물건을 만드는 공정이 지극히 정상적이라면, 공정에서 발생하고 있는 데이터로 "정상(Normal)'일 것이다.

관리의 기본은 "정상"과 "비정상"을 구분할 수 있는 기준의 설정에서 시작한다.

이런 측면에서 보면 정규(Normal) 분포는 우리에게 정상과 비정상을 구분할 수 있는 중요한 기준을 제공하고 있다고 할 수 있다.

이렇듯 우리는 부지불식간에 Normal분포의 지배를 받고 살아가고 있다.