**[보충 설명] 2. 연역논증
1)정언논리 ③주연
*유튜브 해설 :https://www.youtube.com/watch?v=LdTTGFyucuY
이번 포스팅은 이전에 게시한 주연 포스팅에 대해 보충하고자 작성하게 됐습니다. 이전에 올린 주연 포스팅 만으로는 주연을 온전히 이해하기가 힘들 수 있겠다는 판단이 들었고, 또 해당 포스팅을 읽어주신 몇몇 분들 중에서도 이해가 잘 안 된는다는 피드백을 주셔서 이번 포스팅을 준비하게 되었습니다. 뿐만 아니라 주연을 명확하게 이해하지 못하면 정언논리에 대한 이해 전체가 무너질 수 있으므로 이번 포스팅을 통해 반드시 주연이 뜻하는 바를 이해하셨으면 좋겠습니다. 그럼 바로 시작하겠습니다.
주연의 정의는 이전에 게시한 주연 포스팅에서 이야기했던 것과 변함없습니다 주연이란 주어진 명제가 한 개념에 속하는 모든 원소들에 대해 일일이 언급한다는 거죠. 아마도 제 생각엔 이같은 주연의 정의 중 '언급한다'는 말이 잘 와닿지 않아서 어렵게 느끼신 아닐까 하는 생각이 드는데요. 실제 명제로 예를 들어보겠습니다.
보다시피 주어진 명제는 O명제이며, 등장하는 개념은 학생과 남자입니다. 편의상 (쉬운 이해를 위해) 학생에 속하는 원소를 학생 1,2,3, 그리고 남자에 속하는 원소를 남자 1,2,3 이라고 해보겠습니다.
O 명제를 벤 다이어그램으로 표시하면 다음과 같습니다.
위 그림에서 X가 뜻하는 바는 학생 1, 2, 3 중에 적어도 한 명 이상의 어떤 학생들을 가리킵니다.
즉 학생 1,2,3 중 일부의 학생이 초록색에 해당하는 남자 집합에 속하지 않는다는 뜻입니다. 그렇다면 한 번 생각해 봅시다. 주어진 명제는 학생에 속하는 모든 원소, 다시말해 학생 1, 2, 3이라는 모든 원소에 대해 언급하고 있나요? 그렇지 않습니다. 주어진 명제는 모든 학생이 아니라 어떤 학생, 즉 학생 1, 2, 3이라는 전체 원소 중 일부에 대해서만 언급하고 있습니다. 따라서 이 명제에서 학생은 주연되지 않는 것입니다.
다음으로 술어를 보겠습니다. 술어에 속하는 모든 원소는 남자 1, 2, 3이죠. 그렇다면 주어진 명제를 통해 우리가 확실히 알 수 있는 한 가지는 무엇인가요.
적어도 우리는 남자 1, 2, 3이 결코 X에 해당하는 원소가 아니라는 점만큼은 확실히 알 수 있죠. 예를들어 X에 해당하는 것이 학생 1이라면, 남자 집합에 속하는 모든 원소 남자 1, 2, 3은 절대로 학생1이 아니라는 점을 알 수 있습니다. 즉 주어진 명제는 술어에 해당하는 남자 집합의 모든 원소들이 절대 어떤 학생 x가 아니라고 일괄적인 언급을 하고 있는 것입니다. 따라서 이 명제에서 남자는 주연되고 있습니다.
이제 조금 감이 오시나요? 그렇다면 I명제로 한 번 더 연습해보겠습니다.
I명제를 벤 다이어그램으로 표시하면 다음과 같죠.
이때 주어진 명제는 주어에 해당하는 학생들의 전체 원소인 학생 1, 2, 3을 모두 언급하고 있나요? 그렇지 않습니다. 주어진 명제는 학생 1, 2, 3 중 일부의 학생에 대해서만 남자가 아니라고 언급하고 있을 뿐입니다. 따라서 주어는 부주연되고 있습니다.
한편 술어는 어떤가요. 주어진 명제는 술어에 해당하는 모든 원소 남자1,2,3에 대해 일괄적인 언급을 하고 있나요? 역시나 그렇지 않습니다. 예를들어 어떤 학생 중 남자에 해당하는 x가 학생1이라고 해보겠습니다.
이 경우 우리가 알 수 있는 건 단지 남자 1, 2, 3 중 누군가 한 명이 학생1과 동일한 사람이라는 점 뿐입니다. 이는 바꿔말해서 주어진 명제는 남자 1, 2, 3 전체에 대한 언급을 하지 않고 그들 중 일부에 한해서 어떤 학생과 동일하다는 언급만 하고 있을 뿐입니다. 따라서 술어 역시 부주연되고 있습니다.
이같은 방식으로 A명제와 E명제도 간단히 마저 살펴보겠습니다.
A명제와 E명제는 '모든 주어는 어떠하다' 라며 주어 개념을 이루는 전체 원소에 대해 언급을 하고 있죠. 따라서 두 명제 모두에서 주어는 주연되고 있습니다.
반면 술어는 어떤가요.
먼저 A명제의 경우 술어 중 일부--파랑 부분--는 주어 개념에 속하고 일부--초록 부분--는 주어 개념에 속하지 않습니다. 즉 술어 개념을 이루는 전체 원소에 대한 일괄적인 언급이 없으므로 술어는 부주연되고 있습니다.
반면 E명제에서는 술어에 속하는 모든 원소-초록 부분--가 주어 개념과 속하지 않죠. 즉 술어를 이루는 원소 전체에 대한 일괄적인 언급이 이뤄지고 있으므로 술어는 주연되고 있습니다.
이로써 주연에 대한 보충 설명을 간단하게 마쳤습니다. 만약 이 포스팅으로도 주연이 잘 이해되지 않으시는 분들은 종이를 꺼내서 각 정언명제들의 벤 다이어그램 그려보신 후 전체 원소들의 포함 관계를 곰곰이 따져보시면 조금씩 주연의 뜻을 깨달을 수 있게 될 것이라 생각합니다. 아무쪼록 주연을 잘 이해하셔서 꼭 정언삼단논법까지 정복하시길 바랍니다.
긴 글을 읽어주셔서 감사합니다.
*부족한 글을 읽어주셔서 감사합니다. 혹시 재미있으셨다면, 심심하실 적에 유튜브도 한 번 놀러와주세요^^
https://www.youtube.com/channel/UCT6CEgi8KQN2MCIvCLMl-bQ/videos
