반도체에 전기장을 걸면 어떻게 될까?

때때로 전류가 흐른다.

반도체에 전기장을 걸어주면 어떤 일이 일어날까? 반도체 안에서 자유롭게 움직이던 전자와 정공이 한쪽 방향으로 힘을 받아 전류가 생성된다. 정공은 양(+)의 전하를 띄기 때문에 전기장의 방향과 같은 방향으로 힘을 받고, 전자는 음(-)의 전하을 띄기 때문에 전기장의 반대방향으로 이동한다.

전기장이 주어졌을 때 전자와 정공에 가해지는 힘의 방향.

우리가 사용한 가스를 유량계로 측정하듯이, 얼마나 많은 전자/정공이 흘렀는지 확인하기 위해 전류계를 사용한다. 전류계는 전류를 세는 장치이니, 우리가 관심을 가져야 할 값은 전류일 것이다. 전류(J)의 크기는 다음 수식으로 적을 수 있다.

위의 식에서 q는 전자의 전하량으로 상수이다. n과 p는 전자와 정공의 농도, μ는 이동도이며, E는 전기장이다. 위의 식은 복잡해 보이지만, 학창 시절에 배웠던 옴의 법칙과 유사하다. 옴의 법칙에 따르면 전압(V)은 전류(I)와 저항(R)의 곱인데, 전압은 전기장(E)에 거리(d)를 곱한 값이기도 하다.

따라서 위의 식에서 다른 값들은 그대로 두고 전기장의 세기만 커진다면, 전류가 커졌다. 옴의 법칙에서도 전기장의 세기가 커지면, 저항과 거리가 그대로일 때 전류가 커져야만 한다.

위의 두 식을 비교해 보면, 우리는 농도(n, p)와 이동도(μ)를 곱한 값이 단위 길이당 저항과 관련이 있어야 함을 알 수 있다. 정확히는 반비례 관계에 있다. 우리는 이 값을 전기 전도도(electrical conductivity, σ)라고 부른다.

전기 전도도가 높은 반도체 물질은 작은 전압으로도 많은 전류를 흘러 보낼 수 있는 좋은 물질이다. 그만큼 에너지를 더 적게 들여도 된다는 뜻이다! 이를 위해 도핑을 열심히 해서 농도(n 또는 p)를 높이거나, 아니면 이동도(μ)가 높게 만들어야 할 것이다.