1. 일요일 오후, 오랜만에 찾아온 여유로움 속에 흠뻑 빠져 있을 때, 갑자기 벨이 울린다. 불청객의 방문은 불편한 마음으로 이어졌고 배송지를 잘못 찾아온 택배라고 생각하며 내키지 않은 걸음으로 움직였다.궁금하기보다는 의아해하며 급히 문을 열고 먼저 물건을 확인했다. 그런데... 움직이는 생명체가 아닌가! 아주 작은 거북이 두 마리가 임시 제조된 작은 집에서 조금씩 꿈틀거리며 눈도 맞추지 못하고 있었다. 얼마 전에 딸이 키우고 싶어 한다고 남편이 관심을 보이며 얘기를 한 적이 있었다.
그 후 가상의 그것들에 대해서는 잊고 지냈는데 실물을 만난 것이다. 갑자기 방문한 거북이를 맞이할 준비가 전혀 되어있지 않았다. 아직 봄이 완전히 자신의 영역을 찾지 못했을 때라 어항 안에는 체온을 유지해야 하는 거북이들을 위한 히터가 필요했다. 일광욕을 시키는 도구도. 그때부터 거북이들은 천천히 우리 가족이 되어갔다. 어느 순간 우리 가족의 삶 속에 스며들고 있었다. 그 과정에서 서로를 길들인다는 것과 서로에게 길들여진다는 것에 대해 생각하며 거북이와 우리 가족 각자를 다른 시선으로 바라보았다.
2. 나(1)는 존재한다. 나(1)는 그(1)를 만나서 사랑(1+1=1or2)을 했고 가정(1+1=21 or 22)을 이루었다. 둘이 하나가 되어 사랑의 씨앗인 아이들(1+2=3or4)이 함께하게 된다. 그리고 어느 봄날 따뜻한 봄의 기운을 잔뜩 몰고 선물처럼 찾아온 ‘봄이’와 ‘꽃샘이’까지 함께하니 우리 가족(=6)은 더욱 안정되고 단단해졌다.
(1+2+3=6) 숫자 6은 '완전수'이다(수학에서 완전수 x는 x의 약수 중에서 자신을 제외한 나머지 수들의 합이 자신(x)과 같은 자연수이다).
‘봄이’와 ‘꽃샘이’가 우리의 공간으로 오자 완전한 안정감(=6)이 주는 따뜻한 가정을 이루게 되었다. 그렇게 지내던 중 우리 가족에게 문제가 생겼다. 거북이들의 식사와 일광욕 또 어항청소... 등을 미루기 시작하면서 서로를 조금씩 비난하게 되었는데 그 일로 시작된 사소한 일상에서의 '길들이기'를 얘기해 보려고 한다.
“길들인다는 게 무슨 뜻이지?”
“그것은 관계를 맺는다는 뜻이야.”
“관계를 맺는다고?”
그래, 너는 아직 내게 수많은 다른 소년들과 다름없이 한 소년에 지나지 않아. 그것은 너도 마찬가지 일거야. 나는 너에게 수많은 여우 중에 그저 똑같은 한(1) 마리 여우에 지나지 않았을 테니까. 하지만 네가 나를 길들인다면 너는 내게 이 세상에서 단 한(1) 사람이 되는 거고, 나는 너에게 둘(2)도 없는 여우가 되는 거지.
<어린 왕자 앙투안 드 생텍쥐페리 글, 그림>
‘길들이기’는 종속도 독립도 아니다. ‘특별함으로 스며듦’인데 내가 나에게 길들여지기도 하고 서로에게 특별해지며 길들여지기도 한다. 우리 가족의 구성원으로 받아들여진 순간부터 '봄이'와 '꽃샘이'가 우리 가족에게는 특별해진 것처럼 우리는 각자가 서로에게 길들여졌다. 가족들과 함께 자리를 하며 '봄'이와 '꽃샘이'에 대해 얘기를 해본다. 이젠 우리 가족에게 특별해진 그들에 대한 마음 그게 바로 사랑이라고 얘기를 하자 그때부터 사랑을 실천하는 일을 미루는 일이 점점 줄어들었다. 다만 '길들여진다'는건 자신이 지니고 있는 오랜 '습'보다 사랑의 맘이 더 커야 가능하다고 생각한다.
수학의 확률에서도 종속 사건과 독립 사건이 있다. 종속 사건은 사건 A, B에 대하여 P(BㅣA)=P(B), P(AㅣB)=P(A) 일 때, 사건 A와 B는 서로 독립이라고 한다. 설명하자면 독립 사건이란 A라는 사건이 일어나든 일어나지 않든 B라는 사건에 영향을 미치지 않음이다. 또, B라는 사건이 일어나든 일어나지 않든 A 사건에 영향을 미치지 않음이다. ‘길들이기’는 경우에 따라서 독립 사건이 될 수도 있고 종속 사건이 될 수도 있다.
3. 꽃과 어린 왕자 안의 독립과 종속
꽃가게를 오픈하던 날 상호명과 로고가 적힌 간판을 올려 달면서 행복감에 젖었다. 스스로 만족하면서 맘이 한껏 부풀어 있었다. <꽃과 어린 왕자>... 이 상호명은 우리 부부의 출발을 축복과 염려를 동시에 하며 시누이께서 지어주신 선물이었다. 우리 가족과 가장 닮은 여러 가지를 생각하던 중에 떠올랐다고 하셨다. 그렇게 ‘꽃과 어린 왕자’는 내게 운명과도 같이 찾아왔다.
가게를 시작하면서 새로운 것이 여러 가지 시작되었다. 빚과 가족에게서 분리될 수 없었다. 얽힌 그 모든 것과의 종속된 입장에서의 나날을 보내고 있었다. 가장 큰 문제는 돈을 좇기 시작했다는 것이다. 그렇지만 ‘돈’에 종속되어버린 삶 가운데서도 마음 깊은 내면에서는 누구보다도 빛나는 독립을 꿈꾸고 있었다.
가게를 운영함에 있어서 근면, 성실함이 다른 무엇보다도 중요했다. 그 외에도 특별한 계절적 시간적 흐름의 감각이 있어야 했다. 운이 좋았는지 흐름을 잘 타며 생활은 점차 집중적으로 돈을 좇고 있었다. 매일 일과를 마치면 뭔가 더 보완이 필요하거나 계절적 영향을 덜 받는 평균적인 최고 매출액을 달성하고 싶다는 생각이 강하게 나를 채찍질했다. 욕심이 내 맘을 가득 채우고 있을 때부터 생각은 점점 깊어졌다.
4. 종속 사건의 평범성과 실례
비가 내리는 날 매출 감소를 염려하며... '꽃과 어린 왕자'의 사례를 보이고자 한다. ‘꽃과 어린 왕자’에서 하루 매출 목표액을 달성할 확률은 그날 비가 오는 경우 0.9, 비가 오지 않는 경우에는 0.3이라고 가정한다. 오늘 비가 올 확률이 0.6이라 하면 우리 꽃집의 오늘 하루의 매출 목표액을 달성할 확률은 얼마일까?
풀이: 오늘 비가 오는 사건: P(A)=0.6
하루의 매출 목표액을 달성하는 사건: P(B)
비가 올 때 하루 매출 목표액을 달성하는 사건:
P(BㅣA)=0.9
비가 오지 않을 때 하루 매출 목표액을 달성하는 사건: P(BㅣA의 여사 건) = 0.3
∴ 오늘 하루의 매출 목표액을 달성할 확률
= 비가 오는 날 하루 매출 달성액 + 비가 오지 않는 날 하루 매출 달성액
= 0.6 × 0.9+(1-0.6) ×0.3=0.66
5. 진정한 독립은 종속의 범주안에 있다.
매출이 증가하며 하루가 다르게 줄어드는 빚과 함께 내 마음은 종속도 독립도 아닌 현실에 길들여지고 있었다. 아니 돈에 길들여지며 모든 감정이 돈을 좇는 현실에 종속되어 가고 있었다. 나의 감정 변화와 기분은 장사의 호불황에 따라서 크게 나뉘었고 그것과 함께 현실에 지나치게 종속되어 가는 감정의 끈을 끊어야만 했다. 그제야 삶의 흐름에서 다시 무겁고 큰 결심을 하게 된다. 아니, 큰 결심을 해야만 했다.
일반적으로 꽃집은 (2, 5, 12월… 등) 호황인 시즌은 있지만 요일에는 크게 영향을 받지 않는다. 하지만 이런 경우도 생각해볼 수 있다. 실례를 들자면, 일반적으로 매출이 높은 날의 담 날 장사가 잘될 확률을 0.7, 매출이 높지 않은 날의 다음날 장사가 잘될 확률을 0.5라 할 때, 일요일에 장사가 잘되고 화요일에도 장사가 잘될 확률을 구하면?
풀이:
1 일요일(ㅇ) 월요일(ㅇ) 화요일(ㅇ):종속 사건
2 일요일(ㅇ) 월요일(×) 화요일(0):종속 사건
위 두 가지 경우이다.
1번 사건과 2번 사건 각각은 독립적이라 할 수 있다. 두 사건은 각각 서로의 사건에 영향을 주지 않으므로 1의 확률+2의 확률=0.7 ×0.7+0.3 ×0.5=0.64.
위의 사례와 같이 장사가 잘 되는 요일이 잘 안 되는 요일에 영향을 미치는 것은 감정이나 그날의 컨디션과는 관계가 있더라도 필연적인 인과관계가 있다고는 볼 수 없다. 때로는 종속적인 거처럼 보이는 상황 안에서 독립적인 일들이 진행된다. 확실하지 않은 확률에 얽매어 행복하지 않은 고민을 더 이상 할 필요가 없겠구나라는 생각이 들자 이제는 더 적극적이고 과감한 독립적 상황을 갈구하는 노력이 필요해졌다.
그 후에 2년을 넘게 운영한 꽃집을 접고 현재의 모습과 상황에 집중을 하다 보니 오히려 나를 생각하는 시간이 찾아왔다. 그리고 '돈'에 대해서도 조금씩 독립적으로 바뀌는 자신을 발견하고 있다. 이 또한 삶의 흐름에서 찾아온 '길들이기'가 아닐까? 종속적인 것과 독립적인 것을 구분 없이 위 문제에서 보이는 것처럼 하나의 사건이 확률로 나타날 때는 각각의 종속적인 사건들이 독립적 사건 안에서 일어나거나 각각의 독립적 사건들이 종속적인 사건 안에서 일어난다는 것이다.
5. 독립적 객체에서 시작해서 서로라는 완전 수가 되다.
숫자 '1'에서 시작된 우리 가족의 길들이기는 숫자'6'으로 마무리한다. '1'은 우뚝 솟아 있으며 고유성이 존중되었다면 '6'은 길들이기로 범위가 확장되고 서로를 닮아가며 스며들고 있었다. 숫자'6'은 완전함으로 가는 안정감의 수이기도 하다.
‘길들여진다’는걸 조금씩 깨닫게 되며 그 과정에서 우리 가족(6=완전수)은 가장 평범함으로 모두가 함께이면서 또한 하나의 독립적 객체인 서로를 존중하고 있었고 너무 멀리서 길들이기의 답을 찾고 있었다는 아쉬움이 남는다. 서로가 함께할 때 각자를 존중하고 인정해주는 것이야말로 진정한 '길들이기'라는 생각이 든다.
* note
P(BㅣA)=P(AnB)/P(A) (단, P(A)>0)
◇ 조건부 확률
일반적으로 표본 공간 S의 두 사건 A, B에 대하여 사건 A가 일어났다는 조건 아래에서 사건 B가 일어날 확률을 사건 A가 일어났을 때의 사건 B의 조건부 확률이라고 하고,
이것을 기호로 P(BㅣA)와 같이 나타 낸다.
◇ 6(=σ 시그마)
숫자 6을 시그마(평균에서 각 데이터까지의 차, 거리 값을 말함)와 같은 것으로 본 것은 우리가(완전수 6)과 같이 평균에 가까운 가장 평범함을 생각하여 같은 기준으로 잡았다.