세상을 계산하는 언어
다항식
1. 프롤로그: 잃어버린 코드
"이 숫자들… 대체 뭘 의미하는 거지?"
도산은 아버지가 남긴 낡은 노트 한 권을 발견했다.
한 페이지에는 이상한 숫자들과 기호들이 빼곡하게 적혀 있었다.
그리고 맨 아래에는 단 한 줄의 메모.
"이건 다항식으로 이루어진 암호야."
2. 다항식이란 무엇인가?
수학에서 다항식(Polynomial) 은 한 개 이상의 문자(변수)와 숫자가 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 상수배만을 사용해 구성된 식이야.
예를 들어이런 형태를 가진 식들을 다항식이라고 해.
✅ 필수 개념
항(Term): 다항식을 구성하는 개별적인 조각
계수(Coefficient): 각 항 앞에 붙어 있는 숫자
차수(Degree): 다항식에서 가장 큰 지수(Exponent)의 값
상수항(Constant Term): 문자가 없는 숫자
3. 다항식의 연산
(1) 덧셈과 뺄셈
비슷한 항끼리 계산하면 돼.
예시(2) 곱셈
모든 항을 분배법칙으로 곱해야 해.
(3) 나눗셈 (다항식 나눗셈)
같은 문제는 다항식 나눗셈 방법으로 풀어야 해.
4. 다항식이 실생활에서 쓰이는 곳
(1) 인공지능과 머신러닝
컴퓨터가 데이터를 학습할 때, 다항식 회귀(Polynomial Regression)를 이용해 패턴을 찾는다. 예를 들어,
주식 가격 예측
날씨 변화 예측
(2) 컴퓨터 그래픽 & 게임 개발
게임 캐릭터의 움직임(애니메이션)도 다항식으로 표현할 수 있어.
예를 들어, 곡선을 따라 움직이는 캐릭터의 경로는 다항식을 이용해 조정된다.
(3) 암호학과 보안
현대 보안 시스템에서는 다항식을 이용한 암호화를 사용해 데이터를 안전하게 보호해.
도산이 발견한 코드도 다항식을 기반으로 한 암호화 기법이었지!
5. 필수 개념 문제 & 해설
문제 1. 다항식의 덧셈과 뺄셈을 계산하시오.
✅ 정답
6. 수학 기호 정리
7. 에필로그: 코드의 정체
도산은 마침내 암호의 정체를 알아냈다.
코드의 다항식을 특정한 키 값으로 나누면, 숨겨진 메시지가 나온다.
"바로 이거야!"
그는 키 값을 대입했고, 화면에는 단 한 줄의 메시지가 떴다.
"수학을 알면 세상을 해킹할 수 있다."
오늘은 여기까지