Human Flag를 하기 위해 필요한 힘
힘의 평형과 모멘트 평형
Human (인간) + Flag (깃발)
말 그대로 인간 깃발이 되는 것이다.
수직으로 고정된 기둥에 수평으로 매달리는 맨손 운동의 끝판왕 급이라고 할 수 있는데 이 자세를 완성하기 위해 필요한 힘에 대해 알아보겠다.
참고로 필자는 헬스라고는 평생 1개월 끊어놓고 3일 정도밖에 안 가봤다.
공학적으로만 접근한 것이니 헬스나 크로스핏 전문가가 있다면 조언을 부탁한다.
우주에 꽂은 자본주의의 Flag
전 지구적 냉전의 기운이 우주까지 뻗친 시점 미국은 달에 유인우주선을 보내는 것에 성공하고 그들의 정복 정신의 상징인 깃발을 꽂았다.
이 깃발 덕분에 미국의 달착륙 음모설은 더 활활 타올랐지만 어찌 됐건,
질량을 가진 깃발이 지구의 중력을 벗어나게 되면 바람이 불지 않아도 펄럭(펴진 상태로 꿈틀거리는) 거릴 것이다. (물론 달의 중력은 지구의 1/6 정도로 존재하기 때문에 중력에서 완전히 벗어났다고 할 수는 없다.)
뒤집어 말하면 지구는 질량을 가진 물체가 지면으로 1초당 속도가 9.8m/s만큼 증가하는 가속도 (중력)을 받고 있으므로 바람과 같은 외력이 존재하지 않는 한 아래처럼 축축 쳐져 있을 수밖에 없다.
인간의 힘으로 중력을 거스르는 사람들
이렇게 운동의 어떤 한계를 극복한 사람들은 스스로 중력을 거슬러 올라가는 깃발이 되곤 한다.
(운동 좀 해봤다는 사람 중에 극소수 만이 할 수 있는 기술이다.)
이 자세가 얼마나 어려운 운동인지 공학적으로 풀어보자.
깃발이 되기 위한 필수요소 1. 힘의 평형
지난번 수족관 이야기를 했을 때 움직이지 않기 위해서는 힘의 평형이 필요하다고 했다.
https://brunch.co.kr/@skaska3/4
그렇다면 이러한 자세에서 힘의 평형은 어떻게 이루어지고 있을까?
깃발이 된 몬스터 피플의 질량을 M [kg]이라고 한다면 우선 중력 Mg [N]이 작용한다. 하지만 이 피플은 멈추어있다. 그렇다면 힘의 평형이 이루어졌다는 말씀. 힘의 평형을 이루기 위해서 필요한 것은 각 지지점에서 받는 힘이다.
폴부터 인체의 무게중심까지의 거리를 a [m]라고 하고 두 팔의 간격을 b [m]라고 한다면 오른쪽 팔이 폴을 당기는 힘 F1 [N]과 왼팔이 폴을 미는 힘 F2 [N]이 존재하여야 한다.
이를 좀 더 보기 쉽게 본다면 아래와 같이 단순화할 수 있다. (더 어려운가?)
우선 힘의 평형을 보자 2차원 평면이니 x방향의 힘과 y방향의 힘 두 가지를 보아야 한다.
우선 x방향의 힘
x 방향의 힘은 지지점 1과 지지점 2에서만 작용하고 있다.
∑Fx = F1 sin(Θ1) - F2 sin(Θ2) = 0
∴ F1 sin(Θ1) = F2 sin(Θ2) - ①
y방향의 힘
y 방향의 힘은 지지점 1과 지지점 2, 그리고 중력 Mg 가 작용하고 있다.
∑Fy = F1 cos(Θ1) + F2 cos(Θ2) - Mg = 0 -②
하지만 이것만으로는 문제를 풀 수 없다. 힘의 평형뿐만 아니라 물체의 회전에 관계되는 물리량 바로 모멘트 평형이 그것이다.
모멘트에 대한 설명을 처음부터 하기는 그렇고 제일 하단의 영상 링크를 참고하기 바란다.
어떤 특정 지지점에서 힘이 존재하는 곳까지의 수직거리와 힘의 크기의 곱을 모멘트라고 한다. 이 모멘트의 합이 0이 되지 않을 경우 물체는 회전하게 된다. 따라서 인간 깃발이 되기 위해서는 모멘트의 합 역시 평형이 되어야 한다. 일반적으로 반시계 방향이 (+) 방향으로 정의된다.
∑M = Mg x a - F1 x bsin(Θ1) = 0
∴ F1 sin(Θ1) = (a/b) Mg - ③
①식에 ③식을 대입하면,
F1 = (a/b) Mg / (sin(Θ1) - ④
F2 = (a/b) Mg / (sin(Θ2)
④식을 ②식에 대입하면,
cot(Θ1) + cot(Θ2) - b/a = 0 - ⑤
로 정리가 되는데,
여기서부터는 몇 가지 가정이 필요하다.
이때 Θ1 = Θ2 라면,
Θ1 = Θ2 = 53′ 가 되고,
남성의 몸무게(질량)가 약 80 kg이고 무게중심까지의 거리가 1 m, 양팔의 간격이 1.5m라고 하면
F1 = F2 = 650 N (67kg의 무게)가 된다
따라서 한 손으로는 67 kg의 질량을 밀어 올리는 힘,
다른 한 손으로는 67 kg의 질량을 당기는 힘이 필요하다.
그러니까 대략 한 손 철봉 매달리기, 한 손으로 물구나무서기를 할 정도의 근력이 있으면 된다는 소리!
조금 더 보수적으로 생각해보자면,
그림을 자세히 보면 팔의 각도가 약간 다른 것을 알 수 있는데 이것은 당기는 힘의 경우 팔의 각도와 힘의 방향이 거의 같을 수밖에 없을 것 같다. 예를 들어 밧줄을 걸어서 당기는 경우, 장력의 방향은 밧줄의 방향과 같다.
그렇다면 Θ1을 35' 정도의 각도라고 하면, Θ2는 85'의 각도가 된다.
또한 힘의 크기는
F1 = 909 N (93 kg의 무게)
F2 = 524 N (53 kg의 무게)
따라서 한 손으로는 대략 20kg 덤벨을 몸에 달고 철봉 매달리기 가능,
다른 한 손으로는 53 kg의 덤벨 프레스 가능.
게다가 몸을 지탱하는 아래쪽 팔목은 팔의 각도와 힘을 받는 각도의 차이가 크기 때문에 어마어마한 손목의 힘을 요구한다.
그리고 몸을 일직선으로 유지하는 엄청난 코어의 힘, 힘을 적당히 분배하는 밸런스 등등은 기본 장착이 되어야 할 것이다.
이 글을 읽으시는 분들 중에
"내가 해보니까 안 그렇던데?!"
라고 하실 분이 과연 몇 분이나 계실지 모르겠지만 있다면 진짜 이런 지 조언을 좀 부탁하겠다.
중력을 거슬러 펄럭이는 깃발이 되는 기분이 어떤지도 궁금하다.
내가 해봤거나 내 주위에 한 명이라도 이걸 해본 사람이 있다면 한번 물어봤을 텐데 그것이 애석하다.
내 나이 40 이걸 앞으로 해볼 일은 없지만 아직 시간이 많은 청춘이 있다면 한번 도전해보는 것도 나쁘지 않을 것 같다.
#피지컬갤러리 라면 가능하지 않을까?
결론, 20kg짜리 벨트를 차고 한 손 턱걸이 가능, 한 손 물구나무서기 가능하다면 시도해볼 만
모멘트에 대한 설명 및 영상으로 보고 싶은 분들은 아래 영상을 참고하세요.
