#5 묘비명: 이것이 나의 모든 것

아르키메데스, 루돌프 판 쾰런, 볼츠만

Oct 25. 2025

인생을 바쳐 찾아낸 것이라면 묘비명이 되기에 충분하지 않을까?

아르키메데스의 유레카

아르키메데스는 기원전 3세기의 고대 그리스 시러큐스 출신의 철학자, 수학자, 천문학자, 물리학자 겸 공학자이다. 우리가 잘 아는 금관에 은이 섞였는지 알아내는 방법을 고민하다가 목욕탕에서 유레카를 외친 그 사람인데, 후대에서 각색된 이야기라고 한다. 유레카의 대상은 비중으로 같은 무게라도 부피가 다르다는 성질을 밝혀낸 것이다. 아르키메데스의 묘비에는 그가 증명한 같은 높이의 원기둥과 구의 부피 관계를 나타내는 그림이 새겨졌다. 아르키메데스는 구의 부피는 같은 높이의 원기둥의 부피에 대해 3분의 2이라는 것을 증명하였다. 또한 아르키메데스는 매우 많은 변을 갖는 다각형이 임의의 원에 내접하는 경우와 외접하는 경우를 비교하여 원주율을 계산하였다. 그래서 π(Pi)의 근삿값으로 3.14 16을 제시하였다. 그리고 다양한 기계를 제작하였는데, 갈고리로 적의 배를 뒤집기도 하고 화경으로 태양 빛을 반사하여 배를 태우기도 하며, 나사와 지렛대의 원리로 기계를 만들었다. 그는 철학자, 수학자, 천문학자, 물리학자 겸 공학자라는 명칭에 맞게 다양한 업적을 남겼다.

아크키메데스의 묘비명, 원기둥과 원의 그림과 부피의 비율

루돌프 판 쾰런은 평생 원주율을 계산한다.

3월 14일이 무슨 날인지 아는가?

π의 날(Pi day)이다. 보통 3.14 159에 맞추기 위해 오후 1시 59분에 기념하는데, 오후 1시 59분은 엄밀히 말하면 13시 59분이기 때문에 오전 1시 59분 혹은 15시 9분(오후 3시 9분)에 치러야 한다고 주장하는 사람도 있다고 하니, 수학자들의 성정을 알만하다. 하지만 Pi day를 기념하기 위한 일은 파이를 먹는 것이니, 단순한 것 같기도 하고.

루돌프 판 쾰런(1540-1610)은 독일 태생 네덜란드 수학자로 평생 원주율을 계산한다. 그는 정 461경 1,686조 184억 2,738만 7,904 각형의 둘레를 계산하는 데 성공하여 35 자리까지 계산하였다. 레이던에 있는 판 쾰런의 묘비에는 그가 계산한 원주율 3.14159265358979323846264338327950288...를 새겨놓았다.

21년 스위스 연구진이 π 값을 소수점 아래 62조 8000억 번째 자리까지 밝혀내 세계에서 가장 정확한 원주율을 알아내는 데 성공했다(출처: 동아 사이언스)고 한다.

볼츠만의 엔트로피 공식

오스트리아의 물리학자 루트비히 에두라르트 볼츠만(1844-1906)은 통계물리과 통계열역학을 발전시켰다.

그의 엔트로피 공식은 간단하지만 미시 세계와 거시 세계를 연결시키는 통로이다. 플랑크는 "엔트로피와 확률이 로그로 연결된다는 것을 처음 진술된 것은 볼츠만의 기체분자이론에서였다."라고 했다.

엔트로피에 대해 나의 에피소드가 있다. 대학 수시에서 독서 목록 중 하나로 엔트로피에 대한 책을 적었다. 면접에서 당연히 엔트로피에 대해 질문이 나왔으며 나는 "엔트로피는 무질서도이며, 무질서도가 증가하는 방향으로 진행된다"라고 답했다. 하지만 입학 후, 열역학 수업을 들으면서 내가 알지도 못하는 것을 굉장히 잘 아는 것처럼 말하고 입학했다는 사실을 알게 되었다. 내가 읽은 것은 엔트로피를 처음 접하는 일반인이 이해할 수 있도록 쉽게 풀어놓은 책이었던 것이다. 열역학은 인생 최악의 어려운 수업이었다. 볼츠만은 진짜 대단한 사람이라는 것은 열역학을 배운 사람들은 모두 알 것이라고 생각한다.