2. 직선과 반직선
사랑은 양방향
점이 모여 선을 이루어 선분이라는 것을 만든다. 그럼 선분은 무엇으로 정의하고 있는가?
선분은 직선 위에서 그 위의 두 점에 한정된 부분. 직선상의 두 점을 A, B라고 할 때 A, B를 양 끝으로 하는 선분을 ‘선분 AB’라고 한다. -네이버 어학사전-
선분(線分, segment)은 양쪽에 끝나는 점이 있는, 직선의 부분이다. 즉, 수학에서의 모든 종류의 선 중에서, 오직 선분만 양쪽의 끝나는 점이 존재하므로 어떤 선분을 수학적으로 표현하려면 양 끝의 점을 이용하여 나타내는 게 간단하고 효율적이다. 따라서 점 A, B를 양끝으로 하는 선분을 선분 AB라 정의한다. 또한 선분은 양 끝이 존재하기 때문에 고유한 특징도 있다. 선분은 두 점을 기준으로 그 선의 길이가 제한되므로, 그 선분의 바깥 부분도 정의되었다. 즉, 직선 AB상에서는 존재하나, 선분 AB상에는 없는 부분을 선분 AB의 연장이라 한다. -bing 검색-
선분은 정의가 잘 되어 있다. 위의 두 정의에서도 잘 나타나 있지만 양끝이 정해진 곧은 선이라 생각하면 된다. 점과 점은 종이 위에 찍고 그 두 점을 이어 곧은 선을 그은 것이 바로 선분이 된다. 선분은 그 끝이 정해진 선이다. 곧은 선으로 이어진 두 점 사이를 그을 때 만들어진다.
선분에서 끝을 화살표(→) 모양으로 바꾸게 되면 더 이상 우리는 선분을 선분이라고 부를 수 없다. 선분은 점과 점 사이만을 이은 선이기 때문에 그 선을 벗어날 수 없다. 하지만 우리가 선분의 한쪽을 화살표 모양으로 바꾸기만 해도 그 의미는 달라진다.
빨대를 예를 들어 빨대를 보자. 빨대를 놓고 보면 빨대는 끝과 끝이 있다. 탁자 위에 올려 둔 빨대 하나는 끝과 끝이 있는 유한한 길이의 선분과 같다. 선분은 끝과 끝이 있는 것이다. 하지만 빨대를 음료에 넣어 음료를 마시게 되면 마치 선분의 한쪽 끝이 없는 것과 같이 연속된 것처럼 보인다. 한쪽으로만 통하는 것이 특징이다.
화살표(→) 모양의 도형은 한쪽은 시작하는 점이고, 다른 한쪽으로 오른쪽으로 한 없이 뻗어나갈 예정이라는 뜻이다. 즉, 화살표가 있는 오른쪽으로는 그 끝을 알 수 없을 정도로 멀리 뻗어 나가는 것을 의미한다. 그리고 이 이름은 '반직선'이라고 부른다. 마치 음료가 우리 입으로 들어와서 그 끝을 알 수 없이 나아가는 것처럼 반 직선은
여기에 반대쪽에 화살 끝 하나를 더 주가 하면 양쪽으로 만들어진 화살표{↔} 더 할 수 있다. 양쪽으로 뻗어진 화살은 오른쪽과 왼쪽 모두의 끝을 알 수 없이 곧은 선이 뻗어 나갈 수 있다는 것을 의미한다. 그래서 선을 양쪽으로 뻗어나가는 모습을 우리는 '직선'이라고 부른다.
직선은 마치 양쪽 끝이 무한이 이어지는 도로와 같다. 오른쪽이든 왼쪽이든 직선으로 무한이 뻗어나가는 것이 직선의 특징이다.
선분은 도형의 기본이 되는 최소한의 원소와 같다. 선분이 연결되어 삼각형이 되고, 사각형이 된다. 직선은 함수에서 일차 함수의 직선을 이룬다. 초등학교에서 배우게 되는 간단한 점과 선, 직선과 반직선을 기억해야 하는 이유가 바로 여기에 있다.
