05 어려워? 그럼 쉽게 나눠서 보자!

옆에서도 보고, 위에서도 보고: 포물선운동 두번째

지난 시간에 갈릴레오가 반항아적 기질로 천상의 별이 아닌 땅 위의 돌 던지기에 관심을 가졌다는 이야기를 나눴죠? 그것이 바로 포물선운동 이었습니다. 여러분이 돌을 공중으로 던지면 예쁜 곡선을 그리며 날라가잖아요. 바로 그것입니다. 남들이 완전한 원운동을 한다고 하는 하늘의 별만 쳐다볼 때, 갈릴레오는 우리 곁에서 실제로 움직이는 것들에 대한 이야기를 한 것이죠.

자~ 이번에는 그래서 그렇게 예쁘게 곡선을 그리며 날아가는 돌맹이의 움직임에 대해 이야기하려 합니다. 어, 그런데 이게 생각보다 녹녹치 않은거에요. 일단 관성의 법칙 입장에서 생각해보면, 그냥 같은 속도로 날아가고 있지 않잖아요? 던질 때에는 빨랐는데, 제일 위까지 가면 느려졌다가, 내려오면서 또 빨라지고... 명백히 관성의 법칙과 다르네요.

게다가 이게 곡선을 그리며 가다보니, 관성의 법칙에서 이야기하던 언제 어디에 있는지에 대한 것 같이 쉽게 다룰 수가 없는 것이었죠. 그냥 계속 똑같이 움직일 때에는 속도에 시간만 곱하면 위치가 나왔는데요. '10m/s로 움직이면, 2초 뒤에는 20m 앞에 가 있다.' 처럼 말이에요. 그런데 속도도 변하면서 곡선으로 움직이는 것은 어떻게 해야 할까요? 으윽, 어렵죠...

자, 이렇게 어려울 때 과학이 하는 방법은? 그렇습니다, '쉬운 것으로 나눠서 생각하자!'입니다. 그렇게 말고는 방법이 없으니까요. 하하하...

아래 그림이 포물선 운동이라는 것은 저번 시간에 이야기했죠? 이것을 그냥 정확하게 몇 초 후에 어디 있을지 예상하기가 힘드니.. 이렇게 나누자는 거죠. 옆에서 한 번 보고, 위에서 한 번 보고!

<그림> 포물선운동, 출처:나무위키

위에서 보면 어떻게 보일까요? 그냥 주욱 똑같이 움직이는 것 처럼 보일겁니다. 오, 그러면 저번 시간에 이야기한 같은 속도로 움직이는 것과 같군요! 옆에서 보면 어떨까요? 돌이 그냥 위로 올라갔다가 아래로 떨어지는 것 처럼 보이지 않을까요?

이렇게 나눠서 보는데 정확히 예측을 하고 싶은게 우리의 목적이지 않습니까? 그러려면 숫자로 바꾸어야 하구요. 이것을 위해 앞에서 이미 이야기한 것이 있죠, 바로 데카르트가 제안했던 좌표평면 입니다. 위에서 본 것이 x축, 옆에서 본 것이 y축 인 것이죠.

물리를 비롯한 과학은 이렇게 복잡하고 어러우면 니눠서 생각하는 경향이 있습니다. 분석이라는 방법이죠. 포물선 운동도 그냥은 어려우니, x, y의 수평 방향과 수직 방향으로 나눠서 보자는 거에요. 그리고 이왕이면 나눠놓은 기준은 서로 상관없으면 더 좋겠죠? 그래야 하나를 생각할 때, 다른 것을 고민하지 않아도 되죠. 포물선 운동도 수직과 수평축은 서로 상관이 없게 직교합니다. 딱 좋은 예제지요.

이런 경향을 더 들어가면 환원주의까지 갑니다. 계속 작은 것으로 나눠가서 그것을 다 알면 세상을 모두 알게 된다는 것이죠. 그래서 원자를 연구하다가, 전자와 핵을, 중성자와 양성자를, 쿼크를 ... 연구해 왔던 것이죠. 제일 작은 것을 찾을 때까지. 하지만 정말 이렇게 계속 쪼개서 제일 작은 것을 알면 원래의 큰 것도 알게 될까요? 철학적으로도 이러한 질문이 가능하겠습니다만, 물리에서도 마찬가지의 질문들과 대답들이 나타납니다. 앗, 이건 너무 들어갔으니 저~ 뒤에서 다시 이야기 나누도록 해요.

위에서 보는 수평 방향은 너무 쉽게 예측이 됩니다. 수평 방향으로 10m/s로 똑같이 날아간다고 하면, 수평 방향으로는 5초 뒤에는 10m/s ×5s = 50m 여서 50미터 갔을테니까요. 앗 그런데 수직 방향은 어떨까요? 옆에서 보면 뭔가 변하는데... 속도가 계속 같지가 않잖아요. 제일 위에 있을때에는 마치 멈춰있는 것도 같고...

이렇게 변하는 운동에 대해서 다음 시간에 이야기 나누도록 할께요~