04 멋진 별도 아니고, 뭘 공던지기 같은걸?
땅에서의 운동을 예측하다: 포물선운동
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Oct 31. 2021
지난 시간에 우리는 관성의 법칙에 대해서 이야기를 나누었습니다. 15세기까지는 멈춰있는 정지 상태가 자연스러운 것으로 여겨서 운동에 대해서는 잘 다루지 않았지요. 이 때 갈릴레오가 운동이라는 변화가 당연한 것이라는 관성의 법칙을 외친 것이지요!
이것이 물리학이 딛는 첫 걸음이라 해도 과언이 아니었습니다. 그제서야 운동은 당연히 다뤄야 하는 것이 되었고, 속도에 시간을 곱해서 언제 어디에 있는지 정확히 예측할 수 있게 되었으니까요.
자, 이번 시간에 이어서 나눌 이야기는 바로 포물선 운동입니다. 여러분이 밖에 나가셔서 공을 던지시면 곡선을 그리면서 주~욱 날라가다가 땅에 떨어지지요? 바로 그런 운동입니다. '에잉? 그렇게 거창하게 멋지다고 관성의 법칙이라는 것을 이야기해 놓구서는 겨우 공던지기라고?'라는 말씀을 하실 수도 있을텐데요.
오히려 바로 공던지기에 관심을 가졌다는 것이 이 이야기의 핵심입니다! 저 하늘의 태양계의 행성의 궤도도, 은하계와 같은 거대 우주의 움직임도, 우주 저~ 끝의 어떤 별의 움직임도 아닌. 바로 이 땅 위에서의 돌맹이와 같은 것이 날아가는 것에 대한 이야기 말이죠!
갈릴레오 이전에는 움직이는 것에 대해서 다루는 것은 주로 하늘에 있는 것이었어요. 왜 였을까요? 그건, 하늘에 있는 것들만 완전한 것이라고 생각했기 때문이라고 합니다. 아리스토텔레스 께서 말씀하셨습니다. '세상은 흙, 물, 공기, 불 로 이루어져 있는데, 각 본성에 따라 가장 아래에서 부터 위에까지 위치하려 한다.'
그래서 우리가 돌과 같은 흙의 성질을 가진 것을 놓으면 땅으로 떨어진다는 것이죠. 가장 아래에 있어야 하니까. 물 안에 공기를 놓으면? 뽀글뽀글 하면서 올라가죠? 공기는 물보다 위에 있는 본성이 있어서라고 하였습니다. 불은 그 보다 위여서 공기 위로 올라가구요.
그렇다면 그 불 위에는 무엇이 있을까요? 저~ 하늘 끝 말이에요. 거기에는 에테르라고 하는 이상적인 물질들로 채워져 있다고 하였습니다. 그래서 천상에는 언제나 완전한 기하학적인 것들로 채워진다고 말이죠. 전에 말씀 드렸잖아요? 고대 그리스에서는 기하학이 가장 완전한 것으로 치켜 세워졌었다구요. 거기에서도 가장 완전한 도형은? 모든 면에서 대칭적인 원이었습니다.
'하늘은 이상적인 것으로 채워져서 완전한 도형인 원으로만 이루어져있다! 따라서, 모든 해, 달, 별들은 원으로 움직인다!' 이것을 정확하게 나타내는 것이 가장 중요한 이슈였던 겁니다.
그런데, 갈릴레오는 이러한 흐름과는 완전히 다른 대상을 다룹니다. 천상의 이야기가 아니라, 바로 우리가 살고 있는 이 땅 위에서의 이야기를 하기 시작하는 것이죠! 그리고, 우리가 쳐다볼 수 밖에 없는 하늘 위의 이야기를 하는 것이 아니라, 우리가 생각한 것을 이래 저래 실험해볼 수 있는 땅에서의 이야기를 하자는 것이죠! 하늘 위의 빛나는 별 만 이야기할 것이 아니고, 바로 내 옆에 있는 던질 수 있는 돌맹이의 이야기를 말이에요.
하늘 위의 별은 완전한 원을 그릴지 몰라도, 땅에서 우리가 던지는 돌은 당연히 원처럼 날라가지 않습니다. 아래 그림처럼 처음에는 빠르게 대각선으로 가다가, 제일 위에서는 앞으로만 가는 듯 하다가, 다시 떨어지면서 빨라지죠? 저러한 모양을 포물선이라고 합니다. 사실 원에 비하면 훨씬 대칭적이지 않지요. 그래서 그리스 시대 철학하시는 분들은 별로 좋아하지도 않으셨구요.
<그림> 포물선운동, 출처: Wikipedia