확률과 기댓값으로 풀어본 지그재그의 럭키볼 이벤트
대한민국 최고의 스타일 커머스 플랫폼 지그재그에, 확률로 봤을 때 혜자(?)로운 이벤트가 있어서 소개합니다.
혹시 10 마일리지로 3,000포인트를 받을 수 있는 이벤트가 있다면 여러분은 참여하시겠나요? 바로 지그재그 오늘의 혜택 내 있는 럭키볼 이벤트가 바로 그렇습니다. 재미로 참여하는 간단한 이벤트이지만, 사실 이 이벤트는 확률과 기댓값 관점에서 분석해 보면 의외로 상당히 매력적입니다.
우선 럭키볼 이벤트 참여는 지그재그(ZIGZAG) 앱에 접속하면 오른쪽 상단 혹은 하단 마이페이지 클릭 후 오늘의 혜택 메뉴를 클릭하여 럭키볼 이벤트에 참여할 수 있습니다. 이번 글에서는 이 이벤트를 확률적으로 분석해 보고, 왜 이 이벤트가 생각보다 유리한지를 이야기해 보겠습니다.
럭키볼 이벤트의 규칙은 간단합니다.
1. 숫자 0부터 9까지 총 3개의 숫자를 선택합니다.
2. 매일 무작위로 추첨된 3개의 숫자와 순서 관계없이 모두 일치하면 3,000포인트를 받을 수 있습니다.
3. 이벤트에 참여하려면 보유한 10 마일리지를 사용해야 합니다.
즉, 10 마일리지를 사용해 3,000포인트를 얻을 수 있는 구조입니다. 이 이벤트가 얼마나 참여자에게 유리한지, 아래에서 확률과 기댓값을 통해 분석해 보겠습니다.
이벤트 규칙에 따라, 숫자의 순서는 중요하지 않으므로 조합(combination)을 이용해 계산합니다.
숫자 0부터 9까지 중 3개의 숫자를 선택하는 경우의 수는 :
내가 선택한 숫자 조합이 당첨될 확률은 :
즉, 매번 이벤트에 참여할 때 당첨될 확률은 약 0.833%입니다. 이렇게 보면 매우 낮은 확률로 보이므로 이게 왜 이득인 이벤트인지 이해를 하지 못하실 수 있습니다.
기댓값은 당첨 확률에 당첨액을 곱한 값에서 응모 비용을 뺀 값으로 계산합니다. 럭키볼 이벤트의 기댓값을 다음과 같습니다.
1. 당첨확률에 따른 기대 포인트 :
2. 응모 비용 차감 :
즉, 한번 응모할 때마다 평균적으로 +15 포인트를 얻는 셈입니다.
그렇다면 몇 번 응모해야 당첨 가능성이 높아질까?
당첨 확률이 낮다고 느낄 수도 있지만, 이벤트는 독립적으로 진행되므로 응모 횟수가 많아질수록 당첨 확률이 누적됩니다. 예를 들어,
120번 응모하면 적어도 한 번 당첨될 확률은 약 63.2%
240번 응모하면 약 86.5%
360번 응모하면 약 95.0%에 달합니다.
즉, 꾸준히 참여할수록 당첨 가능성은 높아집니다.
럭키볼 이벤트에서 숫자 선택은 참여자에게 자유롭게 맡겨져 있습니다. 그렇다면, 같은 번호를 계속 선택하는 는 것과 매번 새로운 번호를 선택하는 것 중 어떤 전략이 더 나을까요?
1. 같은 번호로 계속 응모하는 경우
같은 번호를 반복해서 선택하면, 한 가지 번호 조합에 집중적으로 베팅하는 느낌을 줄 수 있습니다. 하지만 확률적으로 특정 번호를 계속 고르더라도 이벤트는 매번 독립적으로 이루어지기 때문에 당첨 확률은 변하지 않습니다. 한 가지 조합을 계속 유지하는 것은 심리적 만족감을 주는 전략일 뿐, 실제 확률에는 영향을 미치지 않습니다.
2. 매번 번호를 바꾸는 경우
반대로, 매번 새로운 번호를 선택하면 다양한 조합을 커버하는 느낌을 받을 수 있습니다. 그러나 역시 각 조합의 당첨 확률은 동일(0.833%)하므로, 번호를 바꾸는 것 또한 확률적으로 유리하지 않습니다. 다만, 여러 조합을 시도해 보는 재미와 변화를 즐길 수 있다는 점에서 심리적으로 더 흥미로울 순 있습니다.
결론적으로 같은 번호를 고르든, 다른 번호를 고르든 당첨 확률에는 차이가 없습니다. 따라서 본인의 성향에 따라 전략을 선택하면 됩니다. 한 가지 번호에 집중해서 응모의 일관성을 유지하거나, 다양한 번호로 참여하며 새로운 기대감을 느껴보는 것도 방법일 수 있습니다. 저는 한 가지 번호만을 계속 응모하다가 최근에는 응모 전 제 눈에 보이는 주변의 3개의 숫자를 갖고 응모를 하고 있습니다.
확률적으로 본다면 이 이벤트의 기댓값이 양수(+15포인트)이므로, 장기적으로 참여하면 이득을 볼 가능성이 높습니다. 특히, 참여 비용인 10 마일리지는 지그재그의 '오늘의 혜택' 출석체크를 통해 쉽게 얻을 수 있기 때문에, 실질적으로 사용자 입장에서는 추가 비용 없이 즐길 수 있는 이벤트라고 볼 수 있습니다.
혜자(?) 포인트 : 10 마일리지로 3,000포인트를 노릴 수 있는 구조
확률적으로 유리 : 매번 독립적으로 진행되며, 참여 횟수가 많을수록 적어도 한 번 당첨될 확률이 높아짐
지그재그를 매일 꾸준히 이용하시는 사용자라면 이 이벤트를 참여하지 않을 이유가 없습니다. 작은 숫자 조합의 선택과 추첨 결과를 기다리는 행운의 재미를 느낄 수 있는 이 이벤트는 단순한 포인트 적립 이상의 경험을 제공합니다.
여러분도 오늘 지그재그 앱을 열어 '오늘의 혜택'을 확인해 보세요. 어쩌면, 3,000포인트의 주인공이 바로 여러분이 될지도 모릅니다. 오늘도 여러분에게 행운(Lucky)이 가득한 하루가 되길 바랍니다. :)