'열심히'보다 '제대로'

티처스 24화 : 매일 7시간씩 공부하는데 수학점수가 안 나오는 이유

티처스 24회의 도전학생은 한민고 진학을 희망하는 육군 소령인 아버지를 둔 중3 윤서 양입니다. 

아이들을 군인처럼 일사불란하게 움직이게 하는 아버지와 따뜻하게  집안을 건사하는 어머니 아래서 정말 열심히 공부하는 도전학생. 겉으로 보기엔 군인인 아버지가 엄격하고 무서운 듯 하지만 아이들과 소통하는 모습이나 가족 전체가 3박 5일의 자전거 국토대장정도 다녀온 걸 보면 속은 매우 따스하고 화목한 가정이 아닐까 추측해 봅니다.

한민고는 파주에 위치한 학교로 티처스에 몇 번이나 언급된 '갓반고(일반고지만 학업성취도가 매우 높아 내신 따기가 매우 어려운 학교)'지요. 그러한 갓반고 중 한민고는 군자녀들을 위해 설립한 학교라고 합니다. 군인의 직업적 특성상 이사를 자주 다니게 되고 전학도 자주 할 수밖에 없으니 고등학교만이라도 안정적으로 다닐 수 있도록 전원 기숙사 생활을 하며 자기주도학습이 가능토록 한다고 하네요.  정원의 70%는 군자녀를 선발하고 30%는 일반학생들을 선발한다고 합니다.

 아버지가 교육에 관심이 많으신 듯 보였어요. 거실은 일본에서 매우 유명한 거실공부법에 영향을 받아 거실을 공부방처럼 만드셨고, 안방에는 2층침대 2개를 두어 온 가족이 한방에서 취침을 합니다. 정말 군대 내무반 같은 분위기에서 아버지는 총사령관, 어머니는 당직사관의 느낌이었어요. 윤서 양은 이 내무반을 벗어나고 싶어 한민고가 더 간절할지도 모르겠어요.

* 거실공부에 대해 검색하고 싶으신 분들을 위해 정보를 드리면 SBS스페셜에 출연해 유명해진 일명 사토마마(사토엄마라는 뜻이고 본명은 사토 료코佐藤亮子입니다.)의 4남매는 거실공부로 모두 동경대 의학부에 합격했습니다. 우리나라에서도 서울대, 특히 서울대 의대가 어마한 의미가 있는 것처럼 일본 또한 그렇기에 그 인기가 어마하셨던 분입니다. 사토 료코 씨도 책을 썼지만 우리나라 번역본들은 절판되었고 오가와 다이스케라는 일본의 교사가 쓴 책 중에 '거실 공부의 마법'이란 책도 도움이 되실 거예요. 두 분이 거실공부를 주장하는 점에서는 비슷하지만 구체적 방법은 살짝 결이 다릅니다. 궁금하시다면 사토 료코의 방법은 유튜브 등에 남아있는 영상으로, 오가와 선생님의 방법은 책이나 책의 서평등으로 접해보시는 것도 좋을 듯합니다.

한민고 입시를 위해 컨설팅에서 컨설턴트는 한민고를 가는 것도 쉽지 않아 보이지만(떨어지면 학군지가 달라 고입재수를 해야 하는 상황) 간다고 해도 지금 실력으로는 '깔판(바닥)'이 되기 쉽다고 추천하지 않는다는 진단을 합니다. 그러나 그런 말을 듣고 포기가 아니라 오기가 생긴 윤서 양. 군인의 딸답게 남다른 의지와 투지를 보였어요. 그러나 티처스 선생님들도 목표는 고입이 아니라 대입이므로 한민고를 고집하지 않는 게 좋겠다는 느낌으로 말씀하시더라고요.

[도전학생의 문제점 진단]

1. 수학을 암기한다.

   초등 수학은 조금 노력하면 암기로 수학문제를 풀 수 있고, 중등수학은 꽤 성실하면 어느 정도 가능합니다.  (티처스 15화 하랑 양과 공부방법도 그 방법이 통하지 않는 시기도 비슷합니다.) 그러나 고등부터는 불가능한 것이 양치기로 문제 유형과 풀이 방식을 암기하는 것이죠.  도전학생도 중3이 되어 그 벽을 만난 것으로 보입니다. 단원별 학습 내용의 개요를 이해하지 못한 채 기계적으로 풀이를 암기하고 있으니 약간만 문제가 변형되어도 기본 개념조차 떠올리지 못하는 것이지요. 원리와 이유를 모른 채 이때는 이렇게 하고 저때는 저렇게 한다고 유형만 외우면 단순히 숫자만 바꾼 문제가 아닌 이상 기본적인 문제도 풀어내기 어렵습니다.

2.  앉아있는 게 다가 아니다.

  조정식 샘이 비유를 합니다. "네가 열심히 구구단을 매일 오십 번씩 쓴다면 그게 너에게 의미가 있을까?" 어쩌면 윤서 양이 하고 있는 공부 중 상당 부분이 그런 공부일 수 있다고 지적해 주십니다.

  그간 티처스에 나온 많은 친구들이 이런 경우가 몇 번 있었습니다. 윤서 양도 매일 새벽 2시까지 7시간을 공부하며 '열심히' 했다고 생각합니다. 허태균 교수님은 그걸 '인고의 착각'이라고 명명하셨는데요. 한마디로 '고생 끝에 낙이 온다.'라고 굳게 믿으면서 결과에 영향을 주지 않는 고생을 하고 있다는 것이죠. 지금 나에게 필요한 공부가 무엇인지를 파악하고 '열심히' 보다 '제대로'하는 것이 중요합니다.  

3. 쓸데없는 고집은 버리자.

  사실 윤서 양뿐 아니라 많은 학생들이 그동안 해온 공부방법이 잘못되었다 싶으면 그때라도 방법을 바꿔야 하는데 그걸 못하는 경우가 매우 많아요. 특히 윤서 양처럼 공부를 잘하는 편인 친구들에게 이 특징이 더 두드러집니다. 그동안은 통했던 방법이니 그게 통하지 않는다는 것을 인정하지 못하고 방법을 바꾸지 않는 것이죠.

  사실, 윤서 양 정도 공부에 관심이 있는 친구라면 유튜브든 학교선생님의 말씀이든 이렇게 수학을 외우는 것은 위험하다는 것을 모르지 않았을 가능성이 더 큽니다. 그런데 그간은 그 방법으로 90점도 받고 80점도 받으니 그간 열심히 해온 그 방법이 잘못되었다는 것을 받아들이기 힘든 거죠.

  종종 정승제 선생님이 공부를 안 해본 아이가 잘못된 방법으로 열심히 해온 아이보다 성적 올리기 쉽다고 말씀하시는 이유도 이 부분 때문일 거라 생각합니다.

4. 영어도 기초가 부실한 상태: 단어로만 문제를 푼다.

 한민고 진학한다고 해도 어려움이 클 것.

[티처스의 예비고 1을 위한 꿀팁]

1) 영어

- 영어교과서를 마스터하자.

  학교에서 쓰는 교과서 외 타 출판사의 영어교과서의 모든 지문을 막힘없이 완벽하게 해석할 수 있도록 하자.

- 고1 3월 모의고사 지문을 해석하자.

   교과서 해석이 잘 되면 중학교까지의 범위인 고1 3월 모의고사의 지문들이 잘 해석되는지 체크해 보자.

2) 수학

- 중3과정은 고등과정의 기초가 된다. 

  중3, 특히 중3 (상)인 1학기 과정은 고등학교 수학(상) 과정과 직결된다. 계통성이 너무도 큰 수학에서 마음이 급하다고 중3수학도 기본이 안된 채로 고등학교 수학진도를 나가는 것은 시간과 노력을 낭비하는 것.

[승제샘의 3주간의 솔루션]

1. 외우기만 했던 공식에 의문을 품자.

  왜 그렇게 되는지 설명할 수 없다면 그 이유를 딴지 걸듯 다 찾아가며 궁금증을 해결해야 한다. 항상 왜 그렇게 되는지를 스스로에게 물으며 생각하자. 개념 why노트를 만들어 본다. 배운 '개념'에 드는 의문이나 떠오르는 '질문'을 생각해 보고 '내가 찾은 답'을 정리해 보면서 개념을 나의 말로 정리해 보는 것.

2. 생각을 유도하는 칸 채우기

  문제를 푸는 과정에서 꼭 필요한 생각의 과정을 빈칸으로 두고 그 빈칸을 채워나가면서 사고해 보도록 하자.

3. 그래프를 그려 실수를 줄이자

  복잡한 계산식으로 문제를 풀다 보면 그 과정에서 실수하기가 쉬운데 그래프로 그려 시각화해서 풀면 간단히 풀리면서 실수도 줄어든다.

종종 전문가나 학원선생님 중에 수학도 암기다.라고 주장하시는 선생님들이 종종 계십니다. 그런데 그분들 말씀을 잘 들어보면 그 암기라는 게 문제 유형과 풀이 패턴을 암기하라는 것이 전혀 아닙니다. 용어의 정의, 공식, 성질, 개념, 목차등을 외우면 수학의 숲에서 길을 잃지 않고 잘 헤쳐나가는 도구를 장착할 수 있다는 말씀이 대부분입니다. 수학은 암기라고 하시는 분들도 공식의 증명을 할 수 있어야 한다고 말씀하십니다.

즉 이해해야 하는 부분이 있고, 암기해서 활용해야 하는 부분이 있는 것이죠. 공식을 다 증명하고 유도해 낼 줄 안다고 해서 그 공식을 외워놓지 않으면 시간제한이 있는 시험에서는 결코 좋은 점수를 받을 수 없습니다. 어떤 선생님은 수학이 암기라 하고 어떤 선생님은 이해라 하고 누구 말이 맞는지 고민할 필요가 별로 없습니다. 이해를 강조하는 분들은 이해를 하면 암기가 수월해진다는 취지이고, 암기라고 주장하시는 분들은 암기하고 반복해서 접하다 보면 이해하게 된다고 강조하시는 것이니깐요. 수학은 이해도 암기도 둘 다 필요한 과목입니다.