수학의 쓸모 : 위기에 처한 국가를 구할 지식
프랑스 시민, 수학을 배워 나라를 구하다.
프랑스 혁명, 시민들의 힘으로 국가를 위기에서 구하다.
왕과 귀족의 폭정을 견디지 못해 혁명을 일으킨 프랑스는 공화국을 건설하였다. 왕을 처형한 프랑스 혁명 정부는 다른 유럽의 왕들을 두렵게 하며 당대의 국제 질서를 흔들었다. 왕정 국가들은 대프랑스 동맹을 결성하였고, 프랑스는 국가 존속의 위기에 처하였으나 수학자 및 과학자들의 국방 개혁과 교육 개혁을 통해 강대국으로 거듭났다. 프랑스 공화국은 국민개병제를 실시하여 모든 국민이 혁명전쟁에 기여할 수 있도록 하였고, 자신들이 살아갈 땅을 스스로 지키려는 프랑스 국민들의 필사적인 노력에 힘입어 대프랑스 동맹국들을 무찔렀다. 나폴레옹은 가장 강력한 적수인 오스트리아와의 대결에서 천재적인 기지를 발휘하여 승리를 얻었으며 대프랑스 동맹을 모두 해체하고 전쟁 영웅으로 부상했다.
수학은 프랑스 시민들에게 국가위기를 해결할 수 있는 힘을 주었다.
혁명의 혼란 속에서도 프랑스는 수학자와 과학자들의 개혁안을 바탕으로 모든 유럽국가를 압도하는 힘을 얻었다.
국가를 구한 수학은 두 가지 강점을 갖고 있었다.
첫째, 수학적 지식은 복제가 가능하다. 수학은 모두가 알다시피 매우 복잡하지만 비숙련자들을 체계적으로 가르칠 수 있는 도구였다. 이차함수로 대표되는 탄도학은 프랑스의 가난한 청년들도 명사수로 변신시킬 수 있었다. 노련한 포병이 되기 위해서는 많은 훈련 시간을 투자하는 것 밖에 별다른 수가 없었던 때에, 수학이라는 지식은 보다 짧은 시간에 포병의 기술을 획득할 수 있도록 만들었다. 탄도학을 배운 청년들은 포병으로 군에 입대하여 자유를 억압하는 귀족의 군대와 싸웠다.
둘째, 수학은 현실 세계에 대한 예측력을 높여준다. 수학에서 배우는 함수는 추상적이고 난해하지만, 현실에서 일어나는 일들의 변화를 잘 설명한다. 수적으로 열세에 있던 프랑스 장군들을 북돋운 작전술은 합성함수를 활용하는 것이었다. 합성함수의 아이디어를 전쟁에서 적용할 수 있었던 나폴레옹은 혁명군이 가진 한계를 극복하고 프랑스를 최종 승리로 이끌었다. 이탈리아 원정군에서 만난 참모들 또한 나폴레옹의 수학적 사고를 이해하고 이를 체계화하여 실전에 활용할 작전계획을 수립하는데 도움을 주었다. 나폴레옹은 수도 적고 가난하며 능력도 뛰어나지 못한 군사들을 이끌고 당대 유럽 최고의 강대국인 오스트리아를 무너뜨렸다. 이른바 수학이 국력인 시대가 열렸다.
팡테옹 : 조국을 지킨 수학자들
세계의 각국에는 나라를 위해 희생한 호국영령을 기리는 국립묘지가 있다. 그 중 특이하게 수학자와 과학자들을 국립묘지에 안장한 국가가 있으니, 바로 프랑스다.
팡테옹 (Panthéon)AUX GRANDS HOMMES LA PATRIE RECONNAISSANTE
조국이 위대한 사람들에게 사의(謝意)를 표하다.
프랑스 국립묘지의 이름은 고대 로마의 모든 신에게 바쳐진 신전을 뜻하는 팡테옹이다. 프랑스 혁명기에 나라를 구한 위인들을 모시는 국립 묘지로, 이곳에 잠든 수학자와 과학자는 프랑스를 새롭게, 그리고 부강하게 바꾼 주역들이다. 이들은 나폴레옹이 승리할 수 있는 제도를 구축하는 데에 크게 기여했다.
다음은 팡테옹에 안장된 수학자들의 명단이다.
조제프 루이 라그랑주 : 1813년 안장
라자르 카르노 : 1889년 안장
가스파드 몽주 : 1989년 안장
니콜라 드 콩도르세 : 1989년 안장
오늘날 한국의 교육과정
프랑스를 위기에서 구하기위해 수학자와 과학자들이 고민하고 연구한 문제와 해법들은 오늘날 한국의 교과과정에 들어있다. 우리는 학창시절 나라를 구했던 학문들을 공부했다.
수학
1. 이차함수 - 중3 1학기
2. 삼각비 - 중3 2학기
3. 함수와 합성함수 - 고1 2학기
4. 삼각함수 - 고2 1학기
과학
1. 원소 명명법(기통 드 므로브, 베르톨레) - 중2 1학기
2. 산과 염기(셰프탈) - 고1 2학기
3. 화학적 평형(베르톨레) - 고3 화학2
대부분의 학생들이 어려워하는 내용이지만, 오늘날에도 여전히 국가는 이러한 지식에 해박한 인재를 필요로한다.
마치며...
한반도에 살았던 조상들은 위기에 처한 나라를 구하기 위해 불굴의 의지를 불태워 일본의 침략을 막을 수 있었다. 그러나 수학과 과학으로 국력을 다진 일본 앞에서 조상들의 의지만으로 나라를 지키기에는 역부족이었다. 18세기 말, 강대국으로 다시 태어난 프랑스를 파헤쳐보니 수학과 과학의 힘은 실로 대단한 것이었다.
지금 이 순간에도 대한민국의 국민들은 혼란스러운 국제 질서의 변화 한가운데 놓여있으며, 국력을 키울 방안들을 모색하고 있다. 강력한 무기를 갖는 것만이 국력을 키우는 유일한 방법일까? 국가의 위기 상황에서 동맹국의 안보전략에만 의지하고 있을 것인가? 우리가 골머리를 앓아가며 풀었던 그 많은 수학문제들의 의미는 그저 높은 점수에만 있었던 것일까? 바야흐로 4차 산업혁명의 시대에, 우리는 또 한번 역사를 귀감으로 삼아야 할 것이다.
