최근, 전 세계적으로 열광하는 k-NF에서 큰돈이 화재가 되었던 ㅇㅈㅇ게임의 인기가 대단했었다. 한참 동안 그 인기몰이에 나라 전체가 들썩였다. 물론 주제는 우리의 선택과 인간의 본성에 관한 것이었지만 거기에서 언급되었던 돈이 기상천외하다. 보편적 사고를 지니고 있는 우리의 호기심을 자극하기에 적당히 알맞은 456억 원. 일확천금을 바라는 현재의 자신의 자리를 끊임없이 비관하고 힘들어하는 자들과 가끔은 평온한 현실을 당연하듯 겪고 있는 자들에게도 그 금액은 상당한 호기심으로 다가온다. 그 숫자의 단위를 한참 동안 들여다봤다. 물론 드라마에서 모티브가 되었던 일만 원의 인식과 중요성으로 우리가 바라보는 숫자들이 다시 보이기 시작한다. 만원이라는 돈의 단위에서 시작되어 억원이라는 돈의 단위에 이르기까지.
남편과 대화를 해 나가며 한글이 아니라 숫자 '0'으로 그것을 대체해서 표현한다면 참으로 쉽지 않다는 얘기를 하며 탄생과 함께 시작된 한 사람의 책임과 의무처럼 숫자 '0'이 얼마나 책임감이 강한지 들려주게 된다. 이렇게 시작해서 은밀하게 숨겨뒀던 숫자 '0'에 대한 나의 사랑을 꺼내본다.
[0의 책임감]
01=1
10=십
1.0=1
1.01=> 0은 자릿수(소수 첫째 자리의)를 알려주는 0
32.105=> 0은 자릿수(소수 둘째 자리의)를 알려주는 0
2.001....
21.20010=> 여기에서 앞에 있는 두 개의 0과 마지막 0은 역할분담이 철저하게 분리, 분담되어 있다.
마지막에 나타난 '0' 은 생략할 수 있다.위 예들에서 보이듯이 '0'은 책임감이 강하다.자신들은 사라져도 그만이지만 실수 전체 집합에서 그 수들의 자리값(숫자)이 얼마만큼 중요한지를 알려주며 '수' 자체를 순수하게 책임감으로 지켜준다.
가령, 자동차 번호판이나 전화번호에서 나타나는 '0'들은 자신의 자리에서 그 역할들이 더뚜렷해진다고 할 수 있다.
ex) 핸드폰 abc-defg-hijk
0~9까지의 모든 수를 이용해서 전화번호를 만들 때 전화번호가 정해지는 모든 경우의 수를 구해보면 a~k까지 각 자리마다 쓸 수 있는 수는 10가지씩이다.
∴10 × 10 × 10 × 10.... × 10=10의 11 제곱
위의 경우의 수를 구할 때 '0'은 절대로 빠질 수 없는 수이다. 경우의 수 하나하나에 대하여 각각의 자리 어디라도 위치할 수 있는 '0'의 역할과 무게 있는 책임감을 보여준다.
[정리정돈의 '0']
<0의 제자리 찾아주기>
수학에서 '0'은 정수이며 유리수이고 실수이다. '0'은 중립을 지킨다. 양의 수도, 음의 수도 아닌 '0'은 절댓값의 기준이 된다. ( 양수 >0, 음수 <0 )
tip
절댓값: 원점과의 거리를 말한다. 거리를 나타내는 절댓값은 항상 양수로 나타난다.
ex) 절댓값이 같은 두 수가 있다. 이 두 수의 차가 16일 때 두 수를 구하면?
두 수를 A와 -A라 하면 ㅣAㅣ=ㅣ-Aㅣ
A- (-A)=2A=16 A=8 ∴ 두 수는 8, -8이다.
좌표평면에서 나타나는 많은 순서쌍들은 위치를 나타내며 그들만의 고유의 자리를 알려주고 번호표가 붙은 이름이라고 할 수 있다. 그리고 그 기준은 원점(0,0)에서 시작한다.
봄기운이 앞서 가려함은 경솔함과 자만이 가득해서 시작되었다.질투하고 염려하는 마음인지 요 며칠 찬바람이 계속 불어댄다. 꽃샘의 시샘으로 보기에는 날짜가 벌써 4월 하고도 중순에 위치했다. 대면과 비대면 수업이 순회적이라 요즈음 나의 일정도 일관성을 잃었지만 그날의 저녁 마무리 시간이 좀 앞당겨져서 마음의 짐은 다소 가벼워졌다.
오늘은 마지막 수업 이후 급격하게 허기가 느껴지며 상상 공복으로 착각을 하니 견디기가 더 힘들어졌다. 단순히 허기를 달랠 수 있는 김밥, 떡볶이, 튀김으로 저녁식사를 마무리하자 질서를 벗어나 있는 헝클어진 주변이 비로소 보이기 시작한다. 기준점(0,0)에서 각기 자신들의 이름으로 자리표가 있었다면 하나같이 모두가 그 자리를 벗어나 있었다. 성격 탓인지장기적인 주부라는 직책을 맡아서 생활해온 후유증인지 자기 자리를 벗어난 그것들의 무질서함이 너무나 크게 눈에 들어온다. 이후 질서 없이 헝클어진 점들의 순서쌍을 차례대로 찾아보았다.
정리정돈의 기준점(0,0)에서 모든 물건들은 자신들의 좌표를 찾아간다. 그리고 좀 더 제대로 정리를 하겠다는 마음에서 대칭성을 이용해서 무게를 맞춰본다.기준점(0,0)에 대칭을 이루거나 x축, y축에 대칭인 좌표들을 확인하며 규칙에 맞춰 자신들의 자리를 재배열해 본다. 규칙성이 돋보이니 집안 전체가 줄을 맞춘 듯 칼 정리가 되고 답답했던 마음이 좀 편안해졌다.
ex) A(a, b)=> 원점에 대하여 대칭 B(-a,-b)
=> y축에 대하여 대칭 C(-a, b)
=> x축에 대하여 대칭 D(a,-b)
제자리 찾아주기의 기준인 '0'은 비단 실물이나 현실의 인간과 사회를 이루고 있는 주변만을 말하는 것은 아니다. 인간의 내면을 움직이는 영(혼 or 0)의 공간과 그 파장으로 표출되는 이성과 감성을 다스리는 기준의 정리정돈 또한 기준점을 벗어나지 않아야 한다. 제한 범위 내에서 벗어나게 되면 그 이성과 감성은 의도했던 효력을 잃어버리게 된다. 그와 같은 생각들이 결국 망상이 되는 것이다. 그 순간의 표현들은 결국 분노가 조절되지 않고 필터 없이 표출된다.
['0'과 원]
'0'은 테두리를 경계로 하여 안과 밖 그리고 인간의 감정으로 비교하자면 내면과 외면으로 나뉜다.경계 안으로 한없이 들어가면 그들은 시작점인 점(.= 點)에 닿는다.그 점을 기준으로 일정한 거리에 있는 점들의 자취를 '원'이라고 한다. 그리고 이때, 그 '일정한 거리'를 '원의 반지름'이라 한다.
tip
원의 둘레(원주)=2 ×반지름 × π=지름 × π
원의 넓이=반지름 ×반지름 × π
원의 넓이=원의 내면 전체를 이루는 반경
∴'0'은 '점'이지만 '원'으로 전체를 이루고 뻗어나갈 수 있는 가능성의 경계이며 반경(=내면, 내부 면적)이라 할 수 있다.
원의 내부에서 그 중심이 되는 점(點)들은 여러 가지로 불린다. 앞서 얘기한 엄마의 사랑인 아가페적 사랑을 《엄마가 조용하 옆에 와서 누웠다_현재(-)》에서는 원의 방정식으로 마무리했었다. 위에서 언급한 거처럼 원은 중심으로부터 일정한 거리에 있는 점들의 자취이며 그 어떠한 환경에서도 한결같은 사랑을 보여준다. 다시 중심으로 들어가면 그 점이 기준점이며 제각각 다른 위치에 나타나는 중심들은 각각의 다양한 책임감을 보여준다.
<외심과 내심>
외심:(삼각형의 안, 위, 바깥에 위치함) 외접원의 중심, 삼각형 세 변의 수직 이등분선들의 교점
내심:(삼각형의 안에 위치함) 내접원의 중심, 삼각형의 세 꼭지각의 이등분선들의 교점
외심과 내심=> 원의 중심을 기준으로 나타나는 원은 면적(크기)이 다르다.
['0'은 변화의 기준=전환점]
'0'은 변화의 시작점이기도 하다. 야구 경기나 공놀이 등에서 공을 위로 높이 던져 올렸을 때 물체는 최대의 높이에서 속력=0이 되고 그 지점에서 방향을 바꾸면서 아래로 떨어지게 된다.
최대 높이에서의 위치 에너지=(속력'0'에서의 운동에너지)
ex) 물건을 높이 던져 올렸을 때의 시간과 높이 사이 함수 식이 y= -2x(x-4) 일 때,
속력=0이 되는 높이와 그때의 시간을 구하시오.
y= -2x(x-4)=-2(x^2-4x+4)+8=-2(x-2)^2+8
∴ v=0에서 최고 높이=8 , 그때의 시간 x=2
v(t)=0의 다양한 각도(방향의 기준점)
v(t)=0인 어떤 물체 혹은 (에너지 고갈 상태의) 사람
이때, 사람에게는 시시각각 상황과 이유가 있다. 객관적 입장에서 살펴보면 공통점은 v(t)=0이다. 하지만, 그들의 깊이를 들여다보면 훨씬 더 많은 경험과 퇴적물들이 쌓여 있는 것을 발견하게 된다.
1. 서서히 멈추면서 움직임이 없는 물체의 속력
2. 생각의 전환=방향 바꾸기
180°로 전환되어 원래의 모습을 완전히 감추고 (소멸되고) 새로운 모습으로 다시 태어나기
3. 에너지 고갈 상태의 지친 물체 or 사람에게는 '쉼'이 필요해서 잠시 쉬어가기
(이후, 다시 시작된 v(t)는 적절함에서 시작되어 시간이 늘어날수록 가속도=a(t)가 더해진다.)
우리와 함께한 '0'은 비록 0~9까지 숫자 중에서 가장 늦게 발견되어 쓰였지만 그 외면의 힘과 내면의 아름다움은 10개의 숫자 가운데단연 최고라고 할 수 있겠다. 위태로운 '0'에서의 '0'은 무한의 세계의 기준이기도 하지만 유한의 세상의 중심이 되기도 한다는 수학의 언어를 전한다. '0'의 노력과 책임감이 참 고맙고 감사할 뿐이다. 오늘은 '0'의 편안한 '쉼'과 휴식을 위하여 그것에 대한 은밀한 내 사랑을 수학적 언어로 잠시 꺼내봤다. '0'은 영으로 또는 기준점과 원으로 우리의 시각과 시선을 유동적인 다양성의 범주안에서 움직이게 한다. 그리고 지구와 그 속에 속해있는 우리들은 또 다른 새로운 세계로 발돋움을 한다.
