고전 물리학의 4개의 요소-(2) 삼각비.

보통 직각삼각형을 보면 피타고라스의 정리가 떠오를 것입니다. 빗변^2 = 높이^2 + 밑변^2 말입니다. 피타고라스의 정리가 선의 길이에만 초점을 맞췄다면 삼각비는 기준각이라는 개념이 더해집니다.

삼각비란 직각삼각형에서 두 길이의 비를 말하며 반드시 직각 삼각비여야만 성립됩니다. 위의 직각 삼각형 중에서 지금은 꼭짓점 A에 있는 각도가 기준각입니다. 삼각비는 이 기준각의 크기에 따라 달라집니다.

서로 다른 직각 삼각형이라도 기준각이 일치하면 삼각비는 같습니다. 삼각비에는 사인(sin), 코사인(cos), 탄젠트(tan)가 있습니다.

다시 위의 그림으로 돌아가봅시다. 기준각을 A로 삼으면 sin A는 직각 삼각형 두 변의 길이 중 빗변과 높이의 길이의 비입니다. 이런 식으로 sin A, cos A, tan A 이 세 개를 각각 직각 삼각형의 두 변의 길이를 나타내자면 아래와 같습니다.

sin A = 높이/빗변

cos A = 밑변/빗변

tan A = 높이/밑변

이렇게 나옵니다. 아래의 표로 이동하겠습니다.

사인과 코사인 그리고 탄젠트의 비는 위의 표처럼 비율을 나타낼 수 있습니다. 이 표를 최초에 누가 만들었는지는 모르겠지만 정말 좋은 일을 했습니다. 이것으로 삼각비 편은 마치겠습니다. 다음 시간에는 호도법에 대해서 이야기하겠습니다. 감사합니다.

※ 추신 : 이 위에 적힌대로 삼각비를 외우면 쎄타(기준각)의 위치가 바뀌거나 삼각형의 방향이 다르면 매우 헷갈립니다. 정승제 선생님의 삼각비를 외우는 법을 발견해서 아래에 첨부합니다. 아래 방식을 보시거나 해당 영상을 유튜브에서 찾아서 외우세요. 2024.12.08

정승제 선생님의 삼각비를 외우는 법.