입체 면 분할
입체 면 분할
투시도의 변화 원리
멀리 있는 건물의 1개 면이나 2개 면을 본다면 '1점 투시도' 또는 '2점 투시도'로 보는 경우입니다.
2개 면을 보면서 다가가면, 건물의 '좌우 원근실선이 위를 향해 좁아지는 경계지점'에 이르게 됩니다. 그 곳이 '상향 소실점 하나가 더 추가되는 지점'으로, 그 안은 '3점 투시도 공간'입니다.
그러나 여전히 두 개의 면을 보게 되므로 2점 투시 건물이 아닌지 혼동될 수 있는데, 그 경우는 '건물의 앞면'이 '위로 좁아드는 밑면[천정]'을 가려서 '2개의 면'만 보이는 경우'입니다.
또는, 멀리서 건물 정면의 1개 면을 보면서 접근할 때도 역시, 원근실선이 위로 좁아지는 경계지점이 있습니다. 그 지점 안으로 들어가면, '관찰자 정면에 있는 1점 투시 소실점'에 '상향 소실점'이 추가된 '세로 2점 투시 공간'입니다. 그런 관찰은 '다양한 투시도 변화원리의 한 경우'입니다.
그리고, '관찰자의 높낮이'에 따라서도 투시도는 변합니다. 지상에서는 '1점 투시도 또는 2점 투시도'로 보이던 것이, 하늘에서 내려다보면 '3점 투시도'로 건물들을 보게 되는 경우와 같습니다.
경우를 보면, 바깥 풍경을 볼 수 있는 고층건물에서 엘리베이터를 타고 올라갈 때 관찰할 수 있습니다.
'바깥에 보이는 건물'을 저층부에서 중층부, 상층부로 '올라가면서 볼 때', 1층에서는 '1점 또는 2점 투시도'로 보이던 건물이, 중층부 또는 상층부로 올라가면 '3점 투시도'로 보게 되는 것입니다.
소실점에 의한 원근감입체 면 분할
형상을 그리는 방법
'형상을 그리는 방법'은, 화면에 '가로 중심선'과 '세로 중심선'을 교차시켜 대상의 중심을 잡습니다.
그리고 '주제물 상-하, 좌-우의 외곽 형상, 실루엣'을 그리면서 전체 구도를 잡습니다.
밝은 면, 어두운 면 처럼 형상의 가장 큰 면을 구분한 후, 그 '입체 면'이 향하는 '소실점의 방향과 높이'를 특정합니다.
그 소실점이 화면 안에 있다면 분명한 위치를 지정할 수 있어서 작업과정이 다소 쉬워집니다. 그 후에 '면 분할'을 시작할 수 있습니다.
눈 중심선, 눈높이 선, 소실점면 분할
면 분할은 '평면과 입체면',에 주로 사용되지만 '공간면 분할'도 할 수 있습니다.
평면을 정면에서 보면 소실점이 없고, 평면적은 수직-수평 사각면 단위로 구분됩니다. 그 평면에 그려지는 형상이 각종 도형이고 그 도형에 여러 면 분할 기법이 적용됩니다.
입체-공간의 경우는 관찰자가 한 면의 정면을 보는 경우 외에는 항상 1개 이상의 소실점이 맺히게 됩니다. 그 소실점에 의해 원근 변화가 생기고, '입체 면에 평면 분할 과정을 적용해서 원근 변화를 관찰'하는 것입니다.
공간 면 분할은 건물의 '안과 밖'이 나뉘거나 거실과 방이 '문이나 벽'으로 나뉘는 것처럼, 사물이 공간을 나누는 경우가 있습니다. 그리고, 나침반이 남-북을 가리키거나, 또는 사람이 고개를 돌리면서 전후좌우를 보는 것처럼 '방위와 방향을 나누는 면 분할'이 있습니다. 공간 좌표계입니다.
염두할 것은, '평면[정면]을 볼 때는 소실점이 없다는 것'과 '입체-공간을 보면 소실점이 생긴다는 것'입니다. 입체 면 분할에서 중요한 것은, '대상과 관찰자 사이의 거리', '위-아래 높이', '좌-우 위치' 입니다.
2 분할과 4 분할로 소실점 찾기
과정
1] 전체 사각벽면의 4개 꼭짓점을 대각선 연결해 '벽면의 중심점'을 찾습니다. 중심점에 세로 수직선을 그어 벽면을 '세로 2분할'합니다.
2] 2분할되어 나뉜 양쪽 벽면을 다시 꼭짓점 대각선 연결해서 '2개 중심점'을 찾습니다.
4 분할로 찾은 소실점: 소실점은 눈높이 선상에 있고, 눈높이 선은 지평선 높이와 동일3] 2분할 과정에서 찾은 '천체 벽면의 중심점', 그리고 '양분된 두 면의 중심점 2개'를 '직선 연결'합니다.
전체 벽면이 '가로-세로 4분할'된 것입니다.
4] '가로 4분할 선'을 연장해서 '눈높이 선과 교차하는 지점'을 찾으면, 그 교차점이 '소실점'입니다.
정리해 볼 것은,
'눈높이 선상에 위치하는 소실점'은 '2점 투시 소실점' 입니다.
'눈높이 선과 지평선의 높이는 같습니다.'
'벽면 위-아래의 실선 기울기를 찾는 방법은 눈으로 관찰하는 것 외에는 없습니다. 면 분할은 외곽 형상이 먼저 그려졌을 때 할 수 있기 때문입니다. 그러나, 그려진 형상에서 틀린 것을 찾는 기능이 있다는 것이 중요합니다. 즉 러프하게 형상을 그리고 세부적인 형태를 고치고 맞춰가는 과정이 곧 '면 분할 과정'입니다.
'평면 분할'과 '입체 면 분할'의 차이를 살펴보면,
'평행이고 직각인 사각형'의 면 분할에서는 '중심점에 수직-수평선 연결'이 바로 됩니다.
그러나, 입체 면 분할에서 세로 실선은 수직으로 그을 수 있으나, '가로 실선은 원근이 있기 때문에 기울기를 가지게 됩니다.' 때문에 '눈높이선 이외의 실선은 수평선이 아닙니다.'
그러나, 3점 투시도에서는 해당되지 않습니다.
세로 4분할
2 분할의 연장으로 '세로 4 분할'이 됩니다. 즉 2 분할로 전체 벽면이 양분되면, 두 면 각각의 꼭짓점을 다시 대각선 연결해서 중심점을 찾고, 그 중심점에 수직선을 그으면 '세로 4분할'이 됩니다.
세로 4분할세로 4 분할 오류
면 분할을 하다가 보면 아주 많은 선들을 긋게 됩니다. 겹치고 교차하는 선들이 많아서 필요로하는 선들을 구분하기가 어렵습니다.
그래서 예시와 같이 한 면을 '세로 4분할' 하면서 '4개 면 각각의 비율이 맞지 않는 경우'들이 있는데, '과정에 그려진 선'과 '분할 선' 구분이 헷갈린 경우입니다. 그런 오류는 감각적으로 인지되고, 인지되면 과정을 다시 점검해서 수정할 수 있습니다.
점검할 것은, 4 분할은 '면의 중심점'을 연결하고, 3 분할은 '2개의 교차점'의 연결입니다.
4 분할 오류: 4분할 중심점과 3분할 교차점 구분세로 8 분할
'2 분할 연장'으로 4 분할, 그리고 '8 분할'이 됩니다.
8 분할 이상은, 기차나 아파트 같이 길거나 넓거나 복잡한 구조에 적용할 수 있습니다.
원이나 곡선을 그릴 경우는 원근에 틀리지 않게 하는 '프레임'이 되고, 뭔가 잘 못된 부분이 있는 거 같고 틀린 곳이 어딘지 명확하지 않을 때 '검증용'으로도 사용됩니다.
그런데 면 분할이 연장되는 방향이 한쪽에서 반대 방향으로 나아가는 것이 아니라, 중심에서 양 방향으로 분할된다는 것을 염두해야 합니다.
세로 8 분할세로 3 분할
3 분할 방법은,
'면 중심점을 잇는 2 분할 수직선 위의 점'과 '벽면 아래 두 꼭짓점'을 대각선 연결하고, 아래 점도 벽면 위 두 꼭짓점과 연결하면 '세로 4 분할을 위한 대각선 연결'이 됩니다.
그리고, '2 분할 대각선'과 '4분할 대각선'이 교차하는 '4개 교차점[위 아래 점은 수직]'을 찾아 수직 연결합니다. 한 면이 세로 3 분할 된 것입니다.
주의점은, '2 분할 중심점'과 4 분할 중심점 연결이 아니라, 교차점 연결이라는 것입니다.
세로 3 분할3 분할 오류
이 오류는 면의 개수와 선의 개수를 혼동한 경우입니다. 3분할이 2-4분할 과정을 토대로 만들어지므로, 중심점 연결과 교차점 연결이 헷갈리기도 해서 있게되는 오류입니다.
수정 방법 역시 '3분할은 교차점 연결'이므로 중심점을 연결한 '가운데 선'을 지우면 됩니다.
세로 5 분할
'황금비 & 면분할_2nd 챕터에서 '평면 5 분할'을 다루었는데, 그 평면 분할 과정이 입체 면에서도 역시 동일하게 적용됩니다.
면의 분할 과정에는 '3종의 대각선 그룹'이 만들어집니다. 첫째는 '2분할 과정'에서 전체 면의 꼭짓점을 있는 화면 대각선 그룹'이고, 둘째는 '수평 4 분할 과정에서 테두리 선의 중간점을 잇는 마름모 대각선 그룹'입니다.
그리고 'X자 대각선 그룹'이 있는데, 이는 3 분할 선의 위 2개 점, 아래 2개 점을 각각 맞은 편 꼭짓점에 대각으로 이으면 만들어집니다.
X자 대각선 그룹8개의 교차점 찾기
'겹쳐진 X자 대각선 그룹과 마름모 대각선 그룹에는 8개의 교차점이 있습니다.
위-아래 두개씩 수직 연결하면 한개 사각 면이 5분할 됩니다.
'X자 대각선 그룹'과 '마름모 그룹'이 겹쳐서 생긴 '8개 교차점'
8개 교차점을 위-아래 2개씩 연결한 '5 분할 선'과정이 다소 복잡하지만, 이를 알면 필요한 경우에 중단 없이 작업을 진행할 수 있고, 작업상 필연적으로 있게 되는 여러 오류들을 찾는데도 유용합니다.
5 분할의 근본 목적은 한 면을 동일한 비율로 5 등분하는 것으로, 도심지를 다니다 보면 독특하게 디자인된 빌딩들과 건축물들을 볼 수 있는데, 관찰해 보면 '5 분할 과정에 있는 실선들의 조합'을 찾게 되는 경우가 흔합니다. 또한 자연물에서도 많이 볼 수있는데, 솔방울이나, 눈송이, 얼음 결정, 각종 꽃과 활엽수 잎들에서도 5 분할 과정에 있는 기하학적 형상들을 발견할 수 있습니다.
그리고, 어떤 원리든지 눈으로 보고 이해가 되었다고 해서 숙련된 것은 아닙니다. 숙련은 어떤 것을 볼 때 그 것의 원리가 읽어지는 단계입니다.
면 분할로 동그라미 그리기
평면에서 ‘바른 원’은 컴퍼스로 쉽게 그릴 수 있지만, 예시처럼 원근이 있는 입체면에서의 바른 원은 컴퍼스로 그릴 수 없습니다. 그러나 '면 분할'에 그 방법이 있습니다.
먼저 벽면을 분할해 '원의 위치와 범위가 될 사각형 틀'을 그립니다.
그 다음, 네 변의 중간점을 연결해 마름모를 그리면, ‘원근에 맞는 원’을 그릴 프레임이 만들어집니다.
그리고, ‘4 개의 마름모 대각선의 양 끝점’을 각기 둥글게 연결하면 사각 틀 안에 ‘원’이 만들어집니다.
그런데 벽면에 볼륨이 있거나 하는 경우, 그 볼륨을 '입체적으로 면 분할'하다 보면 원근에 맞는 프레임을 만들 수 있습니다. 그 과정을 설명하긴 무리지만 면 분할에 익숙해지면 어떻게든 하게 됩니다.
그리고, 예시와 같이 여러 원이 있을 경우, 면 분할 방법으로 사각형을 개 수에 맞게 만들어 주면, 몇 개든지 모두 원근에 맞게 그릴 수 있습니다.
또한, 다양한 곡률을 가진 곡선을 그릴 때도 사각형 안 마름모 프레임은 유용하게 사용됩니다. 물결 문양, 구름 문양 등이 벽면에 디자인되어 있는 경우 대충 눈으로 보고 그린 것과 면 분할 해서 원근에 맞게 그린 그림은 완성도가 다릅니다.
마름모 틀을 이용해 원근이 있는 원 그리기과정 1
혹시, 마름모 대각선이 너무 길다든가 하는 경우로 바른 원을 그리기 힘든 경우도 있습니다.
그런 때는, 예시의 좌측 상단처럼, '8 분할된 사각형의 모서리 4개 작은 사각형'을 다시 4분할합니다.
그 과정에서 찾아진 '작은 사각형 테두리 중간점'을 '화면 전체 사각형 테두리 중간점'과 교차 연결[빨간선]합니다. 그 '교차선'과 '전체 사각 면의 8 분할선'이 교차되는 지점에 '점을 표시'합니다.
마지막으로, '전체 사각 면 중간점'과 '찾아진 교차점'을 직선 연결하면, 전체 사각 면 안에 '둥근 12각형'이 만들어져 원근에 맞는 바른 원을 그리기가 더욱 쉽습니다.
과정 2
원을 그리는 또 한 방법이 예시의 우측 하단에 그려져 있습니다.
전체 사각 면을 '8 분할하면 테투리를 두르는 4개의 긴 직사각형'이 만들어지고 각기 네 모서리에서 겹칩니다.
그 '4개 직사각형의 꼭짓점들을 예시의 노란 선과 같이 각각 대각선 연결하고 '8분할 선과 교차하는 점'을 찾아 직선 연결하면 '12각형'을 만들 수 있습니다.
균일한 간격 비율의 면 분할
동일한 간격이 원근을 가질 때 거리에 따른 면적 변화과정
'일정한 치수'에 맞춰 면 분할 하는 방법도 있습니다. 오히려 그 기법이 더욱 폭넓게 활용됩니다.
한 벽면이 그려졌다면,
1] 벽면 위-아래 선분 기울기를 확장해 ‘소실점’을 찾고, 그 높이에 맞춰 ‘눈높이선[지평선]’을 그려줍니다.
[벽면 외형이 잘 못 그려져 소실점 위치를 특정하기 어렵다면, 앞서 소개한 2-4 분할로 소실점을 찾는 방법을 적용하면서 수정할 수 있습니다.]
2] ‘눈에서 가장 가까운 벽면의 수직선 아래 끝 점에 '수평선[검은 선]'을 그어줍니다.
3] 그 선 위에 ‘일정한 치수의 점들’을 표시합니다.
4] 벽면 끝의 수직선에서 '눈높이선이 교차하는 한 점'을 찾아 '표시된 치수의 점'들과 연결합니다.
5] 그러면 벽면 아래 선분에 ‘일정한 비율 변화를 가진 교차점들'이 만들어집니다.
6] 각각의 교차점들에서 '수직선을 올립니다.'
건물 외벽이나 실내 벽면의 구조 변화가 다양한데 4, 3, 5 분할법을 사용할지, 아니면 균일한 간격의 면 분할을 할지는 상황에 따라 다르고 작가가 임의로 판단할 수 있습니다.
또한, 하나의 방법만 사용될 경우도 많지만, 여러 방법이 복합되는 경우도 많기 때문에 면 분할 방법들 각각의 활용성을 알고, 대상의 구조와 맞는 면 분할 법을 구분할 수 있어야 합니다.
그런 안목을 가지기 위해 ‘면 분할’의 기하학적 원리인 ‘황금 비, 황금 분할의 이해'가 먼저 필요합니다.
