다른 것에서 같은 것 찾기
수학의 추상성
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Apr 4. 2023
다른 것에서 같은 것 찾기 - 수학의 추상성
위와 같은 모양을 무엇이라고 하는가?
원이다.
다르게 생겼지만 같은 이름으로 부를 수 있다.
이것이 수학이다.
수학은 질서와 간단함을 좋아한다.
복잡한 세상을 간단하게 볼 수 있는 눈을 준다.
위 그림 3개의 공통점을 찾아야 한다.
둥근 모양이다.
2학년의 내용은 아니지만 중심에서 모든 바깥둘레까지의 거리가 같다.
그럼 원은 어디에 존재하는가?
원모양은 존재하지만 완벽한 원은 세상에 존재하지 않는다.
무슨 소리냐고? 컴퍼스로 그리면 되지 않느냐고?
그건 종이에 그린 다양한 원 중의 하나이다.
쉽게 말해 원을 그려보라고 하면 사람마다 다른 크기의 원을 그린다.
(물론 원은 다른 도형과 달리 모양은 모두 같다는 아름다움이 있지만. 원의 아름다움은 다음에)
진정한 원은 우리의 마음속에만 존재할 뿐이다. 세상에 존재하지 않는 오로지 순수한 원.
이것을 우리는 수학의 추상적 특성이라고 한다.
진정 순수하고 아름답고 절대적인 원은 오로지 마음속에만 존재한다.
그래서 아름답지만 어려운 것이 수학이다.
플라톤은 절대적 진리를 믿었고 다양한 원모양의 물건들 중에서 변하지 않는 완벽한 원이 존재하는 세상을 꿈꾸었다. 수학뿐만 아니라 철학적으로 현실세계와는 다른 이상세계를 믿었다. 이것이 이데아와 연결이 된다.(더 궁금한 사람은 직접 찾아보시길. 너무 어려워진다.)
