수학은 우리를 편리하게 하는가?

그렇다. 너무 편해서 모를 뿐.

수학은 우리를 편리하게 하는가?(십진법과 자리값)

위의 사진에 점은 모두 몇 개일까?

생각보다 빨리 셀 수 있다. 고맙게도 10개씩 묶어서 점을 찍었기 때문이다.

그렇지 않다면 빨리 세기도 어렵고 정확하게 세기도 어렵다.

물론 꼭 10개씩 묶을 필요는 없다.

일정한 규칙으로 찍어 두었다면 수를 세기는 어렵지 않을 것이다.

100을 표시하기 위해 점을 찍는다면 재밌게 찍을 수 있다.

그리고 숫자를 써서 표현하면 간단하게 표현한다.

1000을 점으로 표현한다면 어떨까? 아마 생각하기도 싫을 것이다.

그러나 인도-아라비아숫자를 이용하면 아주 쉽게 표현할 수 있다.

지금 지구에서 가장 인기 많은 수 표기법은 인도-아라비아숫자를 이용한 십진기수법이다.

이집트, 로마, 한자 등의 숫자보다 무엇이 뛰어난 것일까? 쉽고 편하다.

수학에서 왜 그것을 배우거나 해야 하는지 이유를 묻는다면 대부분의 답은 다음과 같다

"쉽고 편하게 해 준다."

그렇다. 수학은 그런 것이다. 인도-아라비아숫자가 가장 쉽고 편하기 때문이다.

우리는 10개의 손가락을 가지고 수를 세면서 10개씩 묶어 세는 것에 익숙해졌다.

그리고 자릿수라는 규칙으로 큰 수를 아주 쉽게 표현한다.

234를 보자

234에서 3은 그냥 3이 아니다. 1을 10개씩 묶은 묶음. 즉 10이 3개인 것. 즉 30이다.

234에서 2는 그냥 2가 아니다. 10을 10개씩 묶은 묶음, 즉 100이 2개인 것, 즉 200이다.

이렇게 10개씩 묶은 묶음의 수를 자리의 위치로 표현하고 있다.

물론 우리는 10개씩 묶어서 자리값으로 표현한다.

어떤 외계인의 손가락이 20개라면. 20개씩 묶어서 쓸지도 모른다.

컴퓨터는 손가락이 2개인지(눈을 껌뻑이는 것처럼 0과 1로 모든 수를 표현), 2개씩 묶어서 수를 표현한다.

덧붙이면 위에 수를 점으로 표현하는 것을 발견하는 것도 아주 대단한 혁명이었다.

호모 사피엔스가 수를 점으로 표현하기까지 100만 년은 더 걸렸을 것이다.

수를 배울 때 수가 얼마나 우리를 편리하게 해주는 지를 느끼면 좋겠다.

수학은 문제를 반복해서 푸는 재미없는 것이 아니라.

우리를 돕기 위해 세상에 나타난 것이기 때문이다.