수학은 편한 방법을 찾는 것
덧셈에서 10진법의 이해가 중요한 이유(구체물과 함께)
15+6은 무엇인가? 의외로 아이들이 쉽게 풀었다. 그러나 이유를 설명하기는 어려워했다. 이해를 못 한 것인지, 설명하는 방법을 모르거나 설명한 경험이 없어 못하는 것인지 확실하지는 않다. 그래서 구체물인 연결큐브를 이용해서 설명을 시도해 보라고 했다. 관찰해 보니, 15를 표현하는 방법이 두 가지로 나뉘었다.
위와 같은 방법이다. 두 가지 방법 중에서 어떤 방법이 더 좋은지 물어보았다. 대답을 하지 못했다. 큐브로 예시를 보이니 위의 그림에서 한 줄로 되어 있는 1번은 수를 세는데 오래 걸렸고, 2번 방법은 좀 더 쉽게 수를 알 수 있었다.
단지 수를 쉽게 알기 위해서는 5개씩 또는 10개씩. 아니면 일정한 수로 묶어 두기만 해도 된다. 하지만 수를 계산하기 위한 도구로 사용하거나 설명할 때에는 10개씩 묶는 것이 아주 유리하다.
이어서 15+6을 설명하기 위해 큐브를 이용해 보라고 했다. 15개에 6개를 더하면 21개가 된다. 이어 세기로 설명하고 해결할 수 있다. 이것은 아래의 1번 방법이다. 큐브를 이용하기는 했지만 수를 세기가 어렵다.
2번 방법은 조금 편하다. 위에 15와 아래의 6의 색을 달리 했기 때문이다. 물론 수를 표현할 때 큐브의 색은 중요하지 않다. 하지만 수학은 우리를 쉽고 편하기 만드는 것이기 때문에 2번의 표현이 좀 더 알아보기 쉬워 좋다.
위에서 3번과 4번 차이의 의미를 알겠는가?
3번은 10묶음 하나와 1 낱개 11개라는 뜻이다.
4번은 10묶음 두 개와 1 낱개 1개라는 뜻이다.
물론 둘 다 21로 표현하겠지만 21을 설명하기 위해 잘 표현한 것은 4번이다.
덧셈을 포함한 연산에서 중요한 것은 10을 잘 이용하는 것이다.
다음 시간에는 수직선을 이용해 푸는 방법에 대해 이야기 나누겠다.
