빛을 들여다 보다

빛과 상대성이론 - 질량은 에너지이다 (1)

Dec 19. 2024

빛의 일반적인 성질

아침에 자고 일어나 기지개를 켠 뒤 방에 난 창문의 커튼을 걷으면, 눈 부신 햇살이 내리쬔다. 창문 밖으로 살랑거리는 초록색 나뭇잎이 보이고, 검은 강아지를 끌고 지나가는 노란 모자를 쓴 아가씨가 보인다. 앞집의 주황색 지붕이 보이고, 집 앞을 지나는 빨간 자동차가 보인다. 한 없이 높은 파란 하늘이 보이고, 새하얀 구름이 유유히 흘러간다. 이렇게 갖가지 색깔이 눈앞에 펼쳐지고 맑은 공기가 콧속으로 들어오면 세상이 아름다워 보인다.

본다는 것은 무엇일까? 사물의 색깔은 왜 다른가? 공기는 왜 눈에 보이지 않는가? 호기심이 많은 사람이라면 누구나 어린 시절에 한 번쯤은 스스로에게 던져봤을 만한 질문들이다. 물론 질문만 던져 놓고 해답은 찾지 못한 채 어린 시절을 보내고, 성인이 된 사람들이 대부분일 것이다. 중/고등학교에서 과학 시간에 빛을 배웠으나, 빛의 반사, 굴절 등 피상적 부분만을 가르치고 있었고, 빛의 본질이나 운동 원리, 주변에서 벌어지는 현상에 대한 과학적인 설명 같은 것들이 매우 부족하였던 것이 나의 경험이다.

사물을 본다는 것은 내가 눈으로 빛을 느끼는 것이다. 우리 인간은 대개는 빛을 눈으로 느낀다. 내 주위가 밝으면 빛이 있는 것이고, 어두우면 빛이 없는 것으로 여긴다. 색깔을 인지한다는 것은 나의 눈으로 들어오는 빛의 성질이 다르다는 것을 뜻한다. 먼저, 본다는 것, 빛을 느낀다는 것은 무엇일까? 그 과정은 물리적 메커니즘과 생물학적 메커니즘으로 나뉜다. 물리적 메커니즘은 빛이 발생하여 사물에 반사되고 우리의 눈에 도달할 때까지의 과정을 말한다. 생물학적 메커니즘은 우리 눈에 도달한 빛이 시신경을 자극하여 뇌에 신호를 전달하며, 물체의 형상과 색깔을 인지하게 되는 과정을 말한다. 빛을 피부로 느끼는 경우도 있다. 적외선이라고 하는 파장이 긴 빛은 우리의 피부가 감지할 수 있을 만큼 온도가 높다. 이 글은 물리학에 초점이 맞춰져 있으므로, 생물학적 메커니즘에 대해서는 언급하지 않도록 하겠다.

빛의 근원은 에너지이다. 에너지가 있는 곳에서 빛이 방출된다. 가장 흔한 예로, 백열전구를 생각해 보자. 백열전구에 전류를 흘리면 필라멘트라는 가는 금속 실을 꼬아 놓은 부품에 열이 발생하고, 그 열에 의해서 빛이 발생한다. 그럼 에너지의 개념은 무엇인가? 에너지의 형태는 매우 다양하고, 그건 나중에 자세히 설명하기로 하겠지만 여기서의 에너지는 물질 내부의 열에너지에 국한한다. 일단은 에너지를 갖는 물질은 온도를 지니며, 온도를 지니는 모든 물체는 빛을 방출한다는 것만 기억해 두자 (온도가 높은 물질에서 빛의 일종인 전자기파가 발생하여 온도가 낮은 물질로 흡수된다. 우리는 이 것을 복사열전달이라고 부른다). 여기서의 온도는 절대온도 (0°K = -273°C) 보다 약간이라도 높은 온도를 말한다. 온도가 매우 낮은 물체에서 방출되는 빛은 그 에너지가 크지 않아 사람의 눈에 감지되지 못할 수도 있다.

온도를 지닌 물체가 자체적으로 발광하던, 외부에서 오는 빛을 반사시키던, 어쨌든 빛이 있어야 눈으로 볼 수 있다. 우리가 지구에서 가장 자연스레 경험하는 빛은 태양에서 방출되는 가시광선이다. 태양의 표면 온도는 섭씨 5800°가 넘기 때문에, 매우 다양한 형태의 빛이 방출된다. 그중 가시광선이 사람의 눈에 보이는 빛이며, 이 빛으로 인해 사람들이 지구상의 사물을 볼 수 있게 된다. 가시광선은 우리 눈에 보이는 빛 중 여러 가지 파장의 빛을 포함한다. 빨, 주, 노, 초, 파, 남, 보의 색으로 구별되는 빛은 가시광선의 영역이라고 보면 된다. 태양에서는 이 모든 파장의 빛이 동시에 뿜어져 나온다. 여러 파장의 빛이 섞이면 대개 흰색으로 보이게 된다. 이렇게 태양에서 분출된 흰 빛 묶음이 사과에 부딪치면 붉은색이 주로 반사되고, 우리는 사과가 붉은색을 띤다는 것을 알게 된다. 이 빛 묶음이 바나나에 부딪치면 노란색이 주로 반사된다. 주파수에 따라 다른 색깔을 가지므로 빛은 파동의 성질을 따른다고 할 수 있지만, 입자의 성질도 보여, 파립자라는 이름을 붙이는 사람도 있다. 이는 매우 어려운 양자역학의 영역이므로, 여기서는 빛이 둘의 성질을 다 가지고 있다는 것만 기억하자.

그림. 가시광선 주파수에 따른 색깔의 변화

가시광선은 사람의 눈으로 구분이 가능한 색깔을 가진 빛을 말한다. 그럼 빛의 색깔을 구분하는 요인은 무엇일까? 빛의 색깔은 주파수(또는 진동수, frequency. 주파수와 진동수는 같은 말이다.)에 따라 달라진다. 가시광선에는 다양한 주파수의 빛들이 포함되어 있고, 우리는 이를 프리즘을 통하여 분리할 수 있다. 주파수에 따라 꺾이는 각도가 다르다. 주파수가 큰 빛이 많이 꺾인다. 비 온 뒤 하늘에 뜨는 무지개는 수증기 방울들이 프리즘의 역할을 하여 가시광선을 각 성분의 빛으로 분리하는 현상이다. 가시광선을 프리즘에 통과시켜 흰 벽면에 비춰보면 빨, 주, 노, 초, 파, 남, 보의 7가지 색깔을 볼 수 있다. 각 색깔은 주파수(진동수)가 다른 빛이 가지는 고유의 성질이다 (주파수 또는 진동수는 주기의 역수로, 단위 시간당 진동하는 횟수이다). 가시광선 중 주파수가 가장 작은 빛의 색깔은 빨간색이다. 반대로, 주파수가 가장 큰 빛의 색깔은 보라색이다. 주황, 노랑, 초록, 파랑, 남색 등은 빨간색과 보라색 사이에서 주파수가 작은 것부터 큰 것까지 나열된 가시광선이다. “보라색 빛은 빨간색보다 매우 빨리 진동한다”라고 이해하면 된다. 빨간색의 주파수(진동수)는 400~484 THz이다. 1초에 400 x 10^9 회만큼 진동한다는 뜻이다. 보라색의 주파수(진동수)는 668~789 THz로 빨간색보다 훨씬 빠르게 진동한다 (진동은 동일 패턴의 반복 운동이다. 진동의 한 사이클은 최초 시작점에서 출발하여 다시 그 시작점으로 돌아올 때까지의 운동이고, 이 패턴이 반복되면 우리는 진동이라고 부른다. 주파수는 1초에 발생하는 사이클 개수이다).

태양의 중심부에서는 수소 원자 2개가 헬륨 원자 하나로 합성되는 핵융합 반응이 끊임없이 일어난다. 핵융합 반응의 산물로 태양의 표면에서는 매우 다양한 형태의 빛이 발생한다. 우리가 눈으로 보는 태양의 모습은 태양 표면으로부터 방출된 가시광선이 만들어 낸 결과이다. 정오에 머리 위에 떠 있는 태양에서는 방출되는 가시광선 중 노란색이 대기 중에서 굴절 및 산란되어 우리 눈에 가장 많이 들어온다. 저녁에 산 너머로 기울어 가는 태양에서는 가시광선 중 붉은색이 대기 중에서 굴절 및 산란되어 우리 눈에 가장 많이 들어온다.

우리가 볼 수 있는 빛이 있는가 하면, 우리 눈에 보이지 않는 빛도 있다. 가시광선 밖 영역의 빛이 그것이다. 적외선이나 자외선 등으로 명명된 빛을 말한다. 적외선은 주파수가 빨간색보다 작다. 자외선은 주파수가 보라색보다 크다. 적외선은 피부로 느낄 수 있다. 따뜻한 열을 전달한다. 적외선이 따뜻하다고 느껴지는 이유는, 그 파장이 지구상에 존재하는 사물의 주파수와 비슷하기 때문이다. 우리 피부를 구성하는 분자의 진동수와 비슷하므로, 적외선을 피부에 쪼이면 공진효과 (고유의 주파수를 갖는 물체에 외부로부터 동일한 주파수의 에너지가 전달되면, 물체의 진동 폭이 커지는 현상. 예를 들어, 그네를 밀어줄 때 그네가 흔들리는 주파수와 동일한 타이밍(주파수)으로 밀어주면 그네가 점점 높이 올라간다)가 발생한다. 자외선은 주파수가 매우 크므로 우리 피부에 닿으면 피부 세포에 이상 진동을 유발하고 이로 인해 피부암 등 세포 변이가 생길 수 있다. 의학적으로 깊게 들어가지는 않겠지만, 이는 인체에 매우 해로운 빛이다. 태양에서 지구로 전달되는 빛 속에는 자외선이 포함되어 있고, 이 자외선이 인간에게 직접 도달하지 못하도록 대기 중의 오존층이 막아주고 있다. 환경 파괴에 의해 오존층이 엷어지는 것을 우려하는 이유가 바로 이것이다.

우리가 흔히 듣는 FM 라디오의 전파(전자기파)도 빛의 일종이다. 이 빛의 주파수(진동수)는 88 ~ 108 MHz로 1초에 88 x 10^6 회만큼 진동하며, 적외선보다 훨씬 작다. 자외선, 적외선까지는 빛이라는 걸 알겠는데, 라디오 전파도 빛이라니 하는 의구심이 들 수도 있다. 하지만, 모든 빛은 진동수에 따라 분류되며, 진동수의 차이 외 모든 물리적 개념은 동일하다. 심지어 맥스웰은 빛은 전자기파의 일종이다라고 하였다. 전자기파의 범위가 훨씬 넓으며, 우리가 말하는 눈에 보이는 빛은 전자기파 중에서 가시광선 영역에 해당하는 것이다.

빛을 파장으로 분류하기도 하는데, 파장은 진동의 한 주기동안 산과 산 사이, 골과 골 사이의 거리이다. 빛이 전진하여 이동한다면, 한 주기동안 이동한 거리를 파장이라고 할 수 있다.

그림. (1) 진동의 파장 (2) 횡파, 종파

파동의 이동의 속도는 파장(거리)을 주기(시간)로 나눈 값이다. 주파수는 주기의 역수이므로, 파동의 속도를 파장과 주파수의 곱으로 표현할 수도 있다. 빛의 속도가 일정하다고 가정하면, 파장과 주파수의 곱이 일정하므로, 파장이 길어지면 주파수가 작아지고, 파장이 짧아지면 주파수가 커진다.

식. 파동의 속도 v = λ / T = λ x f

빛의 속도 c = λ_c x f_c = constant

파동의 형태는 횡파와 종파로 나뉠 수 있다. 횡파란 산과 골을 가지며 진행 방향의 수직 한 방향으로 진동한다. 대표적인 횡파의 예로 파도를 들 수 있다. 빛과 같은 전자기파도 횡파에 속한다. 대표적인 종파의 예는 소리이다. 음파는 공기의 압축과 이완의 반복 패턴이다. 음파는 진행 방향으로 진동한다.

빛은 매우 빠르다. 하지만, 무한대로 빠르지는 않다. 빛은 진공 상태에서 1초에 약 29.9만 킬로미터를 달린다. 지금이야 빛의 속도가 유한하다는 것을 알고 있지만, 17세기까지만 해도 빛의 속도는 무한하고, 거리가 아무리 멀지라도 순간적으로 이동한다고 생각했다. 덴마크의 천문학자 뢰머가 목성의 위성인 이오의 공전 주기를 관찰하다가 빛의 속도를 계산하기도 하였다. 지구 또한 태양 주위를 공전하고 있으니 목성이 지구에서 가장 가까워졌을 때와 가장 멀어졌을 때의 거리 차이는 매우 컸다. 이 거리 차이만큼 빛이 도달하는 시간이 달라져서 계절에 따라 목성의 위성인 이오가 시야에 나타나는 시각이 달라진다고 생각했다. 그러나, 그의 역사적이고 담대한 결론은 당시에는 받아들여지지 않았다. 50년이 지난 후에야 여러 과학자들로부터 뢰머가 맞았다고 인정받게 되었다.

그림. 지구의 공전과 이오와의 거리

밤하늘에 별이 반짝이는 것은 그 별로부터 방출된 빛이 우리 눈에 닿는 것이다. 우리가 육안으로 또는 일반적인 천체 망원경으로 볼 수 있는 별의 대부분은 태양처럼 자체 발광을 하는 항성이다. 일단 태양을 제외한 또 다른 항성은 태양계 밖에 존재한다. 태양과 지구의 거리는 1 AU (약 150,000,000 km)로 태양으로부터 출발한 빛이 지구에 도달하기까지 약 8분의 시간이 소요된다. 우리는 약 8분 전의 태양의 모습을 보는 것이다. 지구에서 태양을 제외하고 가장 가까운 항성은 프록시마 알파센터우리라는 별이다. 지구에서 약 4.3 광년 거리에 있다. 우리는 알파센터우리의 약 4년 전 모습을 보는 것이다. 지구와의 거리가 10만 AU가 넘는 태양계 너머 또 다른 항성에서 출발한 빛은 500년이 훨씬 지나야 지구에 도달하고 우리 눈에 들어올 수 있다. 만약 우리가 지금 그 별 빛을 보고 있다면, 그것은 약 500년 전 조선시대에 출발한 빛을 지금 보는 것이다. 우리는 우주 망원경의 발달로 훨씬 더 먼 곳의 별을 볼 수 있으며, 고려시대에 출발한 빛, 신라시대에 출발한 빛, 공룡 시대에 출발한 빛, 심지어 지구가 생성될 당시 출발한 빛을 지금 보고 있는 것이다. 우리가 현재 보고 있는 별 빛은 현재의 그 별의 모습이 아닌, 아주 오래전 별의 모습이다. 우리는 별의 현상을 관측하는 것이 아니라, 별의 역사를 관측하고 있다고 해도 과언이 아니다. 우주 어딘가에 외계인이 있어서 방금 지구를 향하여 신호를 보냈고, 그 거리가 지구에서 10만 광년 떨어져 있다고 하면, 지구인은 10만 년 후에나 그 신호를 받을 수 있게 된다. 만약, 그 신호가 오늘 지구에 도달했다고 하면, 이 것은 외계인이 10만 년 전에 보낸 신호이고, 우리는 지금 그 신호를 보낸 외계인이 아직 살아 있는지, 이미 죽었는지 모르며, 지구를 향해 신호를 보낸 사실을 기억하는지 조차 가늠할 수 없다. 따라서, 우주 어딘가에 외계인이 설사 존재한다고 가정하더라도 지구인과 신호를 주고받는 일 따위는 절대로 일어날 수 없다. 우주에 존재하는 가장 빠른 신호 매개물이 빛이기 때문이다.

또, 빛의 속도는 광원의 운동에 상관없이, 관측자의 운동에 상관없이 누가 어느 상황에서 측정하건 동일하다. 이 매우 이상한 사실에 대해서는 후에 자세히 설명하기로 한다.

빛은 최단 시간의 경로로 이동한다

빛의 가장 중요한 특성 중 하나가 빛은 최단 시간이 걸리는 경로를 따라 이동한다는 것이다. 왜 그렇습니까 하고 물으면, 고유의 특성입니다 하고 대답하는 수밖에 없다. 사실 과학자들이 이해하고 있는 범위는 생각보다 매우 좁다. 우주에서는 수많은 현상들이 일어나지만, 그 현상들이 왜 일어나는지 근본 이유를 알고 있는 사람은 없다. 관측한 결과를 토대로 이론과 법칙을 세우고 예측을 할 뿐, 왜 그런 지 근본적인 이유를 알지는 못한다. 원자는 왜 원자핵과 전자로 구성되어 있는지, 전자는 왜 전기적 성질을 띠는지, 스핀은 왜 생기는지 근본 이유를 알고 있는 사람은 아무도 없다. 어디까지를 '이해했다'라고 할 수 있는가? 사실상 이해하고 있는 것은 극소수에 불과하다. 현상을 잘 설명하는 이론을 찾아내고, 검증하는 것 말고는 할 수 있는 것이 없다. 이해를 해 가는 과정이 너무나 험난하고 오래 걸리므로 차라리 모든 것들이 신의 뜻대로 만들어지고 움직인다고 해 버리면 속편해 진다. 그러면 세상 만물을 이해한 것이 된다.

빛은 공기 중에서보다 물속에서 속도가 느리다. 빛이 통과하는 물질에 따라 빛의 속도가 달라지는데, 예를 들면 진공 > 공기 > 물> 유리 > 다이아몬드의 순으로 속도가 빠르다. 빛은 진공에서 스스로 전자기장을 만들며 이동한다. 이때에는 아무런 저항이 없으므로 최대의 속도를 낼 수 있다. 그러나 물질 속을 통과할 때에는 그 물질을 구성하는 분자의 저항을 받는다. 빛이 스스로 만드는 전자기장은 물질을 구성하는 원자의 최외곽 전자에 의해 전기적으로 방해를 받고, 진공에서 보다 속도가 느려진다. 물질에 따라 빛을 방해하는 정도가 달라지고, 이 때문에 빛의 진행 속도에 차이가 생긴다. 이 속도의 차이는 빛의 굴절을 만든다. 빛의 굴절 때문에 물이 가득 담긴 목욕탕 바닥은 실제보다 낮아 보인다.

그림. 물과 공기의 굴절률 (스넬의 법칙)

빛이 통과하는 두 물질의 경계에서 굴절이 발생하는 이유는 앞서 언급한 빛의 특성으로 최단 시간의 경로를 이동해야 하기 때문이다. 또한, 각 물질마다 고유의 굴절 경로를 가지고 있는 것도 빛이 최단 시간의 경로로 이동해야 하는 특성 때문이다.

그림. 빛의 굴절 경로

그림에서 처럼, 빛이 A점에서 출발하여 C점에 도달한다고 하였을 때, 중간에 거쳐가야 하는 B점의 위치가 어디가 되어야 하는가? 각 물질을 통과하는 빛의 속도가 다르므로, 만들어 낼 수 있는 모든 경로 중 최단 시간의 경로는 오직 하나뿐이다. 이 경로에 의하여 굴절각이 결정된다.

우주에 존재하는 어떤 것도 빛보다 빠를 수는 없다. 특수 상대성이론에 의하면 빛의 속도에 가까워지는 질량을 가진 물체는 그 질량이 무한대에 수렴하게 되므로 어떠한 추진력을 주더라도 물체를 더 이상 가속시킬 수가 없게 된다. 또, 관찰자 입장에서 빛의 속도에 가깝게 달리는 물체를 볼 때의 시간은 무한대로 느려지므로 절대로 빛의 속도를 넘어설 수 없다. 상대성이론에서는 빛의 속도 불변을 하나의 기본적 가정으로 여긴다. 움직이는 관측자이건 정지해 있는 관측자이건 빛의 속도는 모두 동일하게 측정된다는 것이다. 우주에 존재하는 어떤 것이던 빛보다 빠를 수 없으며, 빛의 속도는 어떤 상태의 관측자가 측정하더라도 항상 동일한 값을 갖는다. 상대성이론의 창시자인 알버트 아인슈타인은 어렸을 적 다음과 같은 궁금증을 가졌다. “만약, 내가 빛의 속도로 날아가면서 거울을 본다면, 거울 속 내 모습은 어떻게 보일까? 보이기는 할까?” 이에 대한 해답은 1905년 그의 논문에서 밝혀지게 된다. “어떠한 관측자도 빛의 속도로 날 수 없지만, 빛의 속도에 근접한다고 가정하더라도, 관측자에 따라 빛의 속도가 달라지지 않으므로 관측자는 거울 속 자신의 모습을 제대로 볼 수 있다. 하지만 누군가 내 옆에 정지해 있는 사람이 내가 빛의 속도로 그의 옆을 지날 때 내가 들고 있는 거울을 본다면, 내 모습은 보이지 않을 것이다”.

빛은 진공에서도 자체적으로 자기장과 전기장을 번갈아 만들면서 진행하는 파동이다. 빛은 빛의 속도로 움직일 때만 존재한다. 그래서 어느 누가 어떤 상태에서든 빛을 보려면 빛의 진행 속도는 동일해야 한다. 이 것이 아인슈타인이 내린 역사적인 결론이다. 빛의 속도가 서로 다른 속도로 움직이고 있는 어느 누가 관측하건 동일하다는 전제로부터 매우 충격적인 결과가 도출된다. 뉴튼 역학의 한계를 뛰어넘는 보다 광범위한 이론이며 우주에 대한 시각을 통째로 바꾸는 혁명적인 결과이다.

빛은 아인슈타인의 광전효과 설명에서처럼 입자의 성질을 지닌다. 그러나 질량은 0이다. 또한 파동의 성질을 가지고 있다. 이러한 이해하기 어려운 존재인 빛은 우리 생활에서 떼려야 뗄 수 없을 만큼 필수적이고 유용하다. 이 글로 인해 우리가 주변에서 흔히 볼 수 있고 경험할 수 있는 빛이라는 존재에 대하여 새로운 시각으로 받아들이는 계기가 되었으면 하는 바람이다.