괴델 불완전성정리에 대한 단상

증명할 수 없다는 것은 참이 아니다라는 개념을 포함한다. 참인데 증명할 수 없다는 것은 형용모순이다.
참인데 증명할 수 없는 명제는 참이기도 하고 아니기도 하다.
참인 명제라는 것은 본 속성상 참으로 증명되어야 완료된다.
증명되어야 함과 동시에 증명할 수 없다는 것은 모순을 내재하고 있다.
이발사의 문제와 동일하다. 언어의 층위가 다르기 때문에 발생하는 문제일까 사물의 본질이 모순적인 면을 가지고 있기 때문에 발생하는 문제일까

참인 명제를 증명할 수 없다는 것은 무한시행을 완료할 수 없음과 연결되어 있다.
증명할 수 없는 명제가 참과 비슷해지기 위해서는 모든 정의역에 대해 모두 옳음이 믿어져야 하기 때문이다. 인간은 무한 시행을 할 수 없다. 무한이 도입되는 순간 인간의 이성의 뜰채를 벗어나 버린다.