수학 공부를 시작하긴 했는데

수학 공부 제대로 시작하기

수학 공부를 잘하려면 어떻게 해야 할까? 고등학교에 올라가면 일명 '수포자'가 나온다. 수학이 정말 필요없는 친구들도 많지만, 만약 예체능이 아니라면 수학 점수가 필요할 것이다. 그러니까 수학 공부를 하긴 해야 하는데, 어떻게 할지가 아주 큰 고민이다.

1. 개념 강의는 듣자

수학은 방법이라는 것이 존재하는 학문이고, 따라서 방법을 익히지 않으면 곤란하다. 컴퍼스로 삼각형을 그리는 과제를 받았다고 생각해보자. 기구를 이리저리 분해하면서 고민해보면 창의력을 기를 수 있겠지만, 아무래도 너무 시간이 오래걸린다. 그럴땐 컴퍼스를 활용하는 방법을 찾아서 보면 된다. 다른 수학도 마찬가지다. '개념'은 반드시 필요한 도구이니, 먼저 익히고 넘어가도록 하자.

인터넷 강의를 들으며 개념원리, 개념쎈, 수학의 정석 같은 교재들을 접하게 될 것이다. 개념 강의만 들어도 <예제>는 충분히 풀 수 있고, 교과서에 나온 문제들 중 몇개를 제외하고는 거의 해결할 수 있다. 수학이 외계어 같다면 일단 개념을 배우자. 그들의 언어를 알아야 무엇인가 써볼 수도 있는 것이다.

2. 문제를 풀자

너무 당연한 명제라 실망했을지도 모르겠다. 그런데 개념을 듣기만 한다고 실력이 늘지는 않는다. 다행스럽게도(?) 중고등학교 수학 문제는 대부분 유형화가 되어있다. 시험에서 60% 이상은 교재에 나온 예제에서 숫자 바꾸어 내는 문제다. 이건 다양한 문제를 풀어보면 자연스럽게 알게 된다. 쎈 수학에 있었던 문제는 꽤 높은 확률로 개념 원리에도 있다. 개념 강의를 듣고 기본 문제집 한권을 마스터 하면 수포자 벗어나는건 금방이다.

다만 문제를 풀때도 지켜야 할 몇가지 원칙이 있다.

첫번째로, 문제를 풀다가 중간에 답지를 보는 건 곤란하다. 우리의 뇌는 가끔 순진해서(?) 내가 아는 것과 지금 알게 된 것을 구분하지 못한다. 따라서 중간에 답지를 보면, 다음에 같은 유형을 풀지 못할 가능성이 높다.

문제를 맞추든, 틀리든, 더 이상 진행하지 못하든 '이제 나는 할만큼 했다'고 생각할 때 답지를 보자. 10시간씩 고민하라는 소리는 아니다. 기본기가 약하다면 10분 정도만 진중하게 고민하고, 모범답안을 공부하는 것도 방법이다.

두번째로, 오답 노트는 해야한다. 원래 인간은 같은 실수를 반복한다 ... 분명히 저번에 완전히 익혔는데, 또 못풀겠는 문제들이 나온다. 여기에 왕도는 없다. 그냥 다시 오답하고, 또 다시 풀어보고, 또 다시 오답하는게 최고다. 오답 노트에 '왜 틀렸는지, 어디를 몰랐는지' 짤막하게 적어놓으면 더 좋다.

마지막으로, 자주 하는 실수는 실력이다. 실수가 실력이라는 말을 많이 한다. 물론 솔직히 말해서, 지금 내가 덧셈 틀렸다고 그 문제를 아예 모른다고 말하는 건 좀 억지다. 그런데 신기하게도, 내가 주로 틀리는 유형들이 반복적으로 나올 가능성이 높다. 그 원인은 아주 다양하다. 0과 8을 구분 안되게 쓰는 습관이 있다든지, 자꾸 두 자리 수 덧셈에서 이상한 결과를 만들어 낸다든지, 마지막 숫자를 풀이에 써놓지 않고 암산으로 곱한다거나. 이런 모든 실수들은 정확히 체크 해두는게 좋다. 가능하다면 오답 노트 한켠에 그런 소소한 습관들까지 적어두자.