Modern Portfolio Theory (4)

Expected return of the portfolio

요즘 투자에 관심 있는 분들이 많다. 하지만 효율적인 포트폴리오를 구성하기 위해 필요한 핵심 개념들에 대해 제대로 이해하고 있는 사람은 생각보다 많지 않다. 특히 '포트폴리오 기대수익률'을 계산하는 방법에 대해 오늘 이야기해보려 한다.

1. 포트폴리오 평균 계산은 효율적인 투자의 기본이다.

현대 포트폴리오 이론에서는 평균(기대수익률)과 분산(위험)을 바탕으로 가장 효율적인 포트폴리오를 찾는다. 그래서 포트폴리오의 기대수익률을 계산하는 것은 투자 결정에 있어 매우 중요한 첫 단계이다. 다음 단계로는 포트폴리오의 분산을 계산하게 되는데, 이 둘을 함께 고려해야 진정한 투자 결정이 가능하다.

2. 역사적 데이터에 의존하는 모델의 한계가 있다.

마코위츠 모델은 과거 데이터에 크게 의존한다. 예를 들어, 2010년에 계산한 파라미터로 2017년 애플 주식의 행동을 예측하려 한다면, 7년이라는 시간 동안 시장 상황이 완전히 바뀌었을 가능성이 높다. 이런 제한점이 있음에도 불구하고, 현재까지도 많은 투자자들이 이 방식으로 미래 성과를 예측하려 한다.

3. 포트폴리오 기대수익률은 가중 평균으로 계산된다.

포트폴리오의 기대수익률은 각 주식의 비중(가중치)과 개별 주식의 기대수익률을 곱한 값들의 합이다. 예를 들어, 원래 자본의 20%를 애플에, 30%를 구글에, 25%를 테슬라에 투자했다면, 이 비중과 각 주식의 기대수익률을 곱해 전체 포트폴리오의 기대수익률을 구할 수 있다.

4. 수학적으로는 벡터의 곱으로 표현된다.

여러 주식으로 구성된 포트폴리오를 다룰 때, 가중치 벡터의 전치행렬과 각 주식의 기대수익률 벡터를 곱하면 포트폴리오의 기대수익률을 얻을 수 있다. 수식으로는 간단하지만, 실제 투자에 적용할 때는 각 주식의 기대수익률을 어떻게 추정하느냐가 중요한 문제가 된다.

5. 일별 수익률과 연간 수익률의 차이를 이해해야 한다.

연간 수익률은 연말 주가에서 연초 주가를 뺀 후 연초 주가로 나누어 계산한다. 일별 수익률을 다룰 때는 타임스탬프를 사용하고 해당 공식으로 계산한 후, 일별 수익률의 평균을 구해야 한다. 둘 다 활용 가능하지만 분석 목적에 맞게 선택하는 것이 중요하다.

나의 경험상, 너무 오래된 과거 데이터에 의존하기보다는 최근 시장 상황을 반영한 데이터를 활용하는 것이 더 효과적인 결과를 가져온다. 특히 기술 주식처럼 변동성이 큰 종목들을 포함한 포트폴리오라면 더욱 그렇다.

결국 포트폴리오 기대수익률 계산은 과학이자 예술이다. 수식은 단순하지만, 그 수식에 어떤 데이터를 넣을지, 그리고 그 결과를 어떻게 해석할지는 투자자의 판단에 달려있다. 투자 여정에서 이런 기본 개념을 이해하는 것이 현명한 결정의 첫걸음이라 생각한다.