구구단은 누구에게 필요한가?
이해와 암기(구구단 반대)
이해와 암기(구구단 반대)
초등학교 1~2학년 수학에서는 부진을 판별하기가 어렵다. 이해하지 못하고 외워서 풀어도 되기 때문이다.
어쩌면 외워서 문제를 푸는 학생이 더 잘하는 것처럼 보이기도 한다. 학년은 두 자릿수 정도까지의 덧셈과 뺄셈이다. 2학년은 구구단과 곱셈의 등장이다.
우리는 곱셈. 특히 구구단을 너무 쉽게 생각하고 있다. 그 심오함을 배우고 익혀서 이해하지 못하고 , 구구단 외우 기라는 간편한 방법에 홀딱 빠져서 외운 학생과 이해한 학생을 구분하지 못하고 다음 단계로 넘어가 버린다. 그래서 구구단을 무조건 외우는 것을 반대한다는 입장이다.
물론 이해하지 못하면 구구단을 외어서라도 곱셈을 해야 하지 않느냐?
어쩌면 맞는 말일지도 모른다. 그러나 수학을 못한다는 사실이 들통나는 것을 잠깐 연기시키는 것인지도 모른다.
나는 개인적으로 구구단 외우기 반대론자이다. 물론 예전같이 과도한 선행이 없고, 세상에 놀 것과 재미있는 것도 없는 경우에 구구단을 먼저 외우고 풀어도 상관이 없는 것 같다. 어차피 남는 시간에 이해하고 생각할 테니까 말이다.
그러나 요즘 세상은 선행도 심하고, 재미있는 것도 많아서 공부에 집중이 어렵다. 구구단이라는 쉬운 무기를 들고 문제를 풀고 나면 곱셈의 재미를 망치고 문제만 풀게 하는 것은 아닌가 한다. (반복되는 덧셈을 곱셈 없이 풀어보게 하면 곱셈의 재미와 고마움을 느낄 것이다.) 그 문제를 이해하기 위해 생각할지 모르겠다.
물론 도저히 수학을 못하는 부진학생의 경우 구구단이라도 외워서 진급해야 한다. 그러나 모든 학생에게 구구단을 외우게 하고, 곱셈의 이해하지 않고 반복해서 풀게 하는 것은 수학을 망치는 것이 아닌가 한다.
곱셈은 덧셈의 동수누가. 즉 덧셈의 규칙적이고 반복적인 것의 불편함을 도와주는 도구이다.
곱셈은 직사각형 모양을 차지하는 공간을 나타내는 표현이기도 하다.
구구단이라는 편하디 편한 방법에 갇혀서 진짜곱셈을 하지 못하는 것은 아닌가 걱정이 된다.
아래의 글은 읽지 않아도 된다. 오늘 있었던 일이다.
오늘 2학년 제자 중에 한 명이 선생님 덕분에 수학이 재밌어졌다고 했다. 드디어 이해를 하게 되면서 '아하'하는 기쁨을 느낀 것이다.(5시간이 넘는 뺄셈 수업 끝에 이해를 했다. 물론 하루 만에 5시간을 한 건 아니다.) 받아 내림이 있는 두 자리 수의 뺄셈을 했다. (54-26) 몇 학생들은 선행을 해서 이해하지 못하고 풀고 있었다. 결국 설명을 하지도 못하고 실수투성이였다. 그러나 이 학생은 선행을 하지 않는 학생이다. 일의 자리에서 뺄셈이 되지 않을 때 십의자리 1을 낱개 10개로 바꾸는 것을 이해했다. 그리고 그 표시를 하기 위해 54 위에 쓰는 것을 이해했다. 구구단과는 상관없지만 이 이야기를 하는 이유는 암기가 아닌 이해가 중요하다는 것을 말하기 위함이다.
