모스크바 수학 파피루스 - 문제 8번
페프수(Pefsw) 문제
이집트 수학 파피루스에서는 각각의 풀어야 할 문제가 문장으로 제시됩니다. 문장이 길지 않고 어렵지는 않지만 문제의 내용을 해석하려면 상형문자와 문법을 알고 있으면 좋습니다. 상형문자와 문법에 관해서는 아래의 책이 많은 도움이 될 겁니다.
[도서 미리보기] 이집트 상형문자 해독 가이드 - 다윈의 서재 블로그
【문제 풀이】
①② 쉼표 뒤에 있는 숫자는 빵의 페프수(pfsw)를 의미하는 것으로 이것은 린드 파피루스에서도 등장합니다. 브런치북의 한정된 분량때문에 이 부분은 다루지 않았는데 페프수의 정의는 곡물 1 헤카트로 만들 수 있는 빵의 갯수을 뜻합니다.
③④ 맥주의 페프수가 4라고 나와있고, 이것이 “¾-맥아-대추야자” 라고 하는데 이것은 일반 맥주보다 좀더 연한 맥주인 듯 합니다. 이 파피루스에 등장하는 맥주의 주 원료는 세가지인데 보리(barley), 맥아(malt), 대추야자(date) 입니다. 보리로 만든 맥주는 페프수가 2인데 이는 1 헤카트의 곡물로 2 단위의 맥주를 만들 수 있다는 의미인데 여기서 액체의 단위는 ‘데스’ 라고 뒤에서 다시 등장할 것입니다. 이것보다 좀더 약한 것이 맥아와 대추야자를 섞은 맥주인데 이 문제에서는 페프수가 4 라고 했습니다. 즉 같은 곡물로 2배 많은 맥주를 만들 수 있다는 것이기 때문에 그만큼 도수가 낮다는 의미로 해석할 수 있겠습니다. 그리고 여기에 표시된 “½¼” 은 맥주 이름의 일부이고 이 숫자가 실제로 계산에는 포함되지 않습니다. 맥주의 구성 원료를 표시하는 숫자로 생각됩니다.
⑤⑥ 빵을 만드는데 필요한 곡물의 양을 구합니다. 페프수가 20이고 빵이 100개이므로 결과는 5 헤카트가 됩니다. 곡물을 나나타낼 때 특별히 동그란 상형문자를 사용합니다.
⑦ 대부분의 단어가 손상되었고 ½ 을 뜻하는 상형문자만 남았는데 손상된 부분에는 다행스럽게 별로 중요한 단어는 없는 것 같습니다. 그런데 끝에 “½” 이라는 숫자는 왜 등장했을까요?
먼저, “¾-맥아-대추야자” 이름의 의미를 생각해보겠습니다. 이 이름이 의미하는 것은 ¾의 맥아를 대추야자로 대체했다는 의미입니다. 그 당시 대추야자는 맥아보다 3배 비싸다고 합니다. 즉, 3 헤카트의 맥아와 1 헤카트의 대추야자의 가치가 같았습니다. 그래서 예를 들어 처음에 4 헤카트의 맥아가 있었다고 가정하겠습니다. 이 중에서 ¾ 만큼, 즉 3 헤카트의 맥아를 같은 값어치의 대추야자로 대체하게 되면 대추야자는 3배 비싸기 때문에 1 헤카트만 구입할 수 있습니다. 그래서 최종 곡물의 양은 남아있는 맥아 1 헤카트 + 교환한 대추야자 1 헤카트, 총 2 헤카트가 됩니다. 처음 있었던 4헤카트가 2헤카트로 줄어들게 되기 때문에 이것을 반영하기 위해서 ½ 을 곱해줍니다. 그리고 참고로 맥아와 보리의 가치는 비슷했다고 합니다.
⑧ 앞에서 구한 5 헤카트를 반으로 나누어서 현재 곡물의 양이 2½ 헤카트라는 것을 구합니다.
⑨ 이제 곡물은 2½ 헤카트가 있고, 페프수는 4이므로 곱하면 ⑩행에서 10단위의 맥주를 만들 수 있습니다.
⑪ 계산한 정확한 값을 누군가에게 보고하는 것 같은데 문제를 푸는데 중요한 내용은 아닙니다.
이 외에도 페프수 문제는 9번, 12번, 13번, 14번, 15번, 16번, 20번, 22번, 24번 문제가 페프수와 관련된 문제입니다. 모스크바 수학 파피루스의 총 25개의 문제 중에서 9개나 나올 만큼 페프수 문제를 비중있게 다루고 있는데 예전이나 지금이나 먹고 사는 것은 중요한 문제인 것 같습니다.
