1점, 2점, 3점 투시도
선 원근법
선 원근법
개요
‘면 분할‘에는 평면으로부터 입체-공간 면으로의 연장이 있습니다. 그리고 관찰자의 눈이 그 연장을 관찰하면서 ‘선 원근법의 원리’가 드러납니다.
‘선 원근법’은 ‘공간 거리‘를 보는 경우와, ‘근경, 중경, 원경에 있는 사물들 간의 거리‘ 를 보는 두 경우로 구분할 수 있습니다. ‘공간 거리’는 ‘기하 원리’로 인지할 수 있고, ‘사물 사이의 거리‘는 사물의 '크기 변화'로 관찰됩니다. 곧, 공간과 사물을 보는 관찰자의 눈은, ‘시각'과 '인식‘으로 구별됩니다. 그 ‘인식의 눈’으로 ‘선 원근법의 1, 2, 3, 4, 5점 투시도를 인식하며, 또 ‘눈로 보는 시각’은 ‘1점 투시‘로 세계를 보게 됩니다.
즉, 눈이 보는 모든 풍경은 ‘1점 투시 공간‘입니다. 그 공간 속에 있는 사물을 '눈높이, 거리, 방향'에 따라 1~5점 투시 구조를 구분하고 인식하게 되는 것입니다.
눈이 보는 공간
기하학 구조
'1점 투시 공간' 안에서의 방위는 '앞-뒤, 동서남북 면'이 있으며, 사물은 '면이 향하는 '앞-뒤, 상하좌우 방향' 이 있습니다.
관찰자의 눈이 정면을 볼 때, 시선 끝에는 '1점 투시 소실점'이 있고, 좌-우로는 '2점 투시 소실점 방향', 상-하로는 '3점 투시 소실점 방향'이 있습니다. 때문에, 눈은 '총 5개의 공간 방위를 인지'하지만, 볼 수 있는 사물의 면은 '최대 3개의 면'만 볼 수 있습니다.
그러나 대표적인 예로, 볼록 거울을 통해서 환경을 보게 되면 '4점 투시'와 '5점 투시'도 볼 수 있습니다. '4점 투시'는 1점 투시의 소실점이 가려져 보이지 않고, 상하좌우의 4개 소실점이 한 이미지에 보이는 투시도입니다. '5점 투시'는 1점 투시 소실점을 포함해, 상하좌우 4개 소실점이 모두 인지되는 투시도입니다.
기하학 구조로 본 '1점 투시 공간'소실점[Vanishing point]
단어 뜻 그대로 '거리가 멀어지면서 형상이 작아지다가 사라지는 한 지점'입니다. 기하적으로는 '공간 육면체의 실선들이 세 방향에 있는 소실점을 향해 모여지는 한 점'입니다.
공간적 구분은 '앞-뒤, 동서남북 6개 방위'가 있고, 관찰자는 '본인의 뒤'를 제외한 '최대 5개 방위'를 볼 수 있습니다.
관찰자가 사물을 보면 '시선 저편의 소실점'을 인식하면서, 본인의 위치이동에 따라 '2개 또는 3개의 소실점'을 보게 됩니다.
'시선'에는 또한 사물에 닿는 '초점'이 있으며, 그 초점을 통해 관찰하는 모든 것은 '안구에 맺히는 또 하나의 소실점'을 통해 모든 보이는 것을 인식합니다.
공간 육면체
'관찰자가 보지 않는 공간'을 그리면 '평면적 육면체의 연결 구조'이며, '공간을 보면' 거리 차이가 있게 되어 '정면, 동서남북 5 방위'를 보면서 '3차원 공간 구조'를 가지게 됩니다. '1, 2, 3점 투시도 구분'은 그 공간 육면체가 보이는 '면의 개 수'로 결정됩니다.
'공간의 구조'가 '육면체의 연결'이라서, 모든 사물은 제 각각의 형상에 맞는 '공간 육면체 틀'안에 있습니다. 제각각의 면 방향성을 가진 만물 형상은 그 모양에 맞는 공간 육면체를 가집니다. 사람은 키 높이가 있어서 위-아래로 긴 육면체 안에, 기차는 앞-뒤로 긴 공간 육면체 안에 있습니다.
관찰자가 보는 '1점 투시 공간의 모양'은 안구에서 뻗어나간 '5면체 사각뿔 구조'와 시선 끝에 있는 소실점을 잇는 '사각뿔 구조'가 결합된 '8면체 기하 공간'입니다.[위의 예시 참조] '공간 육면체의 정면'이 눈에서 가까울 때, '맞은편에서 대칭하는 면'은 눈에서 가장 멀고, 상하좌우 면이 둘레를 두르면서 그에 맞는 원근을 보이게 됩니다.
3개의 소실점이 있어 거리 변화를 보이는 '공간 육면체'세 투시도의 구분
1점 투시도 공간
1점 투시로 사물을 볼 때, 두개의 면을 보면 '소실점을 향한 기울기'를 가지고, 정면에서 보면 '사물에 가려져 소실점을 인식하지 못합니다.'
1점 투시도 범위 안에서 앞면의 '상-하, 좌-우 방향의 실선'은 '기울기가 없는 평행'으로 그리는 것이 원리이지만, 뚜렷하지 않은 선에서 실선에 기울기를 넣어줘도 '1점 투시도로 봅니다.'
정면을 바라볼 때 '1점 투시 공간'1점 투시의 특징은, '원근 인식의 시작'이라는 것입니다.
'원근의 개념'은 '관찰자 위치로부터 멀거나 가깝다'는데 있습니다. '멀어진다는 개념'에서 1점 투시는 정면으로 멀어지고, 2점 투시는 좌-우로 멀어지며, 3점 투시는 좌-우에 더해 위 또는 아래로 멀어집니다.
'멀어진다'는 개념에 대해서는 '말의 표현'에서도 살펴볼 수 있습니다. 앞에 있던 사람이 1점 투시 시선상에서 멀어질 때는 '멀어진다'라고 말하지만, 좌측에서 와서 우측으로 멀어지면 '지나간다'라고 말합니다. 위로는 '올라간다'라고 말하며, 아래로는 '내려간다'라고 합니다. 그 표현들이 또한 1점, 2점, 3점 투시를 구분합니다.
또한 '근접 관찰'에서 시작해 '근경, 중경, 원경'으로 원근을 구분할 수 있습니다.
1점 투시의 또 하나의 특징은 '정밀하게 관찰한다'는 것입니다. 책이나 각종 모니터를 볼 때처럼 '사물의 한 면을 근거리 정면'에서 보면 작은 글씨까지 읽을 수 있습니다. 그 경우는 '보고 있는 면이 소실점을 가리기 때문에 소실점을 인식할 수 없고, 그래서 원근은 인식할 수 없거나 미약합니다.
그 특징을 기하적으로 정의하면, 사물과 공간을 '평면적으로 본다'는 것입니다. 즉, '1점 투시의 정의'는 '사물의 한 면을 평면으로 본다'는 것인데, 그 '한 면'이 의미하는 것은 '2점 투시나 3점 투시에 비해 입체적인 관찰이 상대적으로 약하다는 것입니다.
원거리에서 보는 예를 들면, 고속 열차를 타고 가면서 창밖을 볼 때, 멀리 있는 큰 산이 외형이나 크기가 변하지 않으면서 뒤로 물러나는 것을 들 수 있습니다. 다시 말해, '원경의 사물은 1점 투시도의 평면성이 적용된 경우'이며, 그것을 기하적으로 말하면 '상-하, 좌-우 실선은 평행'이라는 것입니다.
또 '입체적인 조명'이 없거나 너무 강한 환경에서 사물을 보면 평면적으로 보인다는 것도 한 예가 됩니다.
2개 면 또는 3개 면의 '명암 대비'로 입체감을 상대적으로 더 잘 보게하는 것이 2점, 3점 투시도이지만, 조명이 극도로 약하거나 강하면 '입체감은 약해지고 평면성이 강해 집니다.'
2점 투시 공간
'2점 투시도'는 '공간 육면체의 2개 면'을 봅니다. 그 말은, '2개의 소실점'이 있다는 것입니다. 두 소실점은 '지평선상'에 둘 수도 있고, '수직'으로 세울 수도 있습니다. 이를 '수직 또는 수평 2점 투시'로 구분하는데, '수평 2점 투시'가 일반적이며, '수직 2점 투시도'는 깊은 계곡이나 정면에서 보는 빌딩을 그릴 때 적용됩니다.
2점 투시도 기하학적 구조기하 구조를 보면 '세 요소'가 중요한데, 하나는 '수평 2점 투시에서 '소실점의 높이'가 곧 '지평선의 높이'이며 또 '눈높이'라는 것'입니다. 그렇다고 풍경에서 '땅과 하늘의 경계선'에 '소실점의 높이'를 특정하면 원근 관계는 대부분 틀리게 됩니다. 지평선의 해발고도는 0m이지만, 지표면은 울퉁불퉁해서 해발고도의 차이가 많기 때문입니다.
또 하나는, '2점 투시도의 '폭'이 다른 투시도에 비해 아주 좁다'는 것입니다. 그래서 수평 2점 투시도의 위-아래를 잇는 실선이 '수직[세로] 평행'이 됩니다. 따라서, '수직 2점 투시'는 '수평[가로] 실선이 평행'입니다.
때문에 '소실점 높이 설정'을 바르게 하는 것이 중요하며, 높다란 사물에는 '수평 2점 투시'가 적용이 될 수 없고, 넓다란 사물에는 '수직 2점 투시'가 적용될 수 없습니다.
나머지 하나는, '관찰자의 위치가 눈중심 선의 위치'라는 것입니다. 혼동할 수 있는 것은, '두 면의 경계선'과 '눈중심 선'의 위치가 대체적으로 다르지만, 중복되는 경우도 있다는 것입니다. 즉, '눈의 초점'이 유동적이어서 '건물의 중심'도 유동적이라고 혼동하는 경우입니다.
때문에 '경계선과 눈중심 선의 개념'에서 '사물의 중심'과 '관찰자 초점의 위치'를 구분해야 합니다.사람 눈은 자체적인 운동을 하기 때문에 초점을 자유롭게 이동할 수 있지만, 관찰자가 한 위치에서 바라보는 '사물의 중심선'은 관찰자가 위치를 떠나지 않는 이상 변하지 않는다는 것입니다.
그래서 중요한 것이 '눈높이 선으로 '소실점 높이'를 특정'하고, '눈 중심선으로 '관찰자의 위치'를 특정'하는 것입니다.
그리고 '눈높이 선'과 '눈중심 선'이 설정되어 '상-하 수직, 좌-우 수평의 기준선'이 정해졌다면, '소실점의 거리를 특정'한 후, '기울기를 가진 실선'을 그려 주면서 2점 투시 공간의 범위가 얼마나 큰지 확인합니다. 그 과정이 눈짐작으로 되기 때문에 정확할 순 없지만, 그 과정을 통해 원근표현을 바르게 할 수 있습니다.
시점
사물의 2개 면을 보는 2점 투시도 화면사물을 볼 때 '공간 육면체 2개 면을 보는 경우'를 입체적으로 구조화 한 한 예시입니다.
눈높이 선상에서 '원근은 좌-우로 멀어집니다.' 예시의 조건에서 관찰자가 '본인의 위치'를 좌나 우 한쪽으로 움직이면, 움직인 쪽 면의 면적이 더 크게 보이게 됩니다.
즉, '면의 면적이 커지면 소실점이 사물에서 멀어지고', '좁아지면 가까워집니다.' 그러다가 완전히 한 면만 보게 되면 '1점 투시'가 되고, 관찰자의 위치가 위로 올라가면 곧 '3점 투시'가 되는 것입니다.
3점 투시 공간
'3점 투시도'는 위에서 아래로 내려다보거나 올려다볼 때, 공간 육면체 6개 면 중에서 3개 면을 보는 시점입니다. 비교해 보면, 1점 투시도는 '관찰자의 위치에 상관없이 '정면의 한 소실점'만 인지하고, '2점 투시도는 관찰자 시선이 지평선 높이를 봅니다. 즉, 점, 선, 면의 흐름이 있습니다.
그런데 관찰자가 어느 방향을 보든지 '공간 육면체 3개의 면'을 본다면 그것은 '3점 투시도'입니다.
예를 들면, 거리를 가다가 고개를 돌려 건물을 올려다 보면, 그 건물은 3점 투시 건물입니다. 문 앞에 놓인 택배 상자를 볼 때, 옥상에서 건너 편 건물을 내려다 보는 경우도 '건물을 근거리에서 올려다 보는 것과 같은3점 투시의 시점'입니다.
3점 투시도 상징
3점 투시 공간'3점 투시도의 기하 구조'를 그려보면, 먼저 '초점 위치'를 잡고, '가로선'을 그어줍니다. 이 때 '가로선은 수평'이어야 하는데, 눈높이 선이고 지평선이기 때문입니다. 그 선상의 좌-우에 두 점을 찍고, '초점 위치'에서 '수직선'을 내려 한 지점에 점을 찍으면 '3점 투시도의 세 소실점 위치'가 설정된 것입니다.
이때 '초점'은 눈높이 선상에 두고, 그리고 '사물 입체에서 눈에 가장 가까운 곳'에 '중심점'을 둡니다. '눈높이 선상의 초점'은 '시선 끝의 소실점을 지정'하는 것이고, '사물의 중심점'은 '세 방향의 소실점을 향하는 투시 실선들의 기준'이 됩니다. 즉, 그 점을 중심으로 세 방향의 소실점과 만나는 투시 실선을 그어 주고, 나머지 실선들의 기울기를 하나하나 그려가는 것입니다.
3점 투시의 상자들로 채워진 공간3점 투시 공간에 '크고 작은 상자들을 입체화시킨 예시'입니다.
사실 복잡한 실선이 어지럽긴 하지만, 무엇을 그리고 있는지에 집중하면 많은 실선들 중에서 필요한 선을 찾기가 어렵진 않습니다. 그렇게 필요한 대로 하나하나 맞춰 나가다 보면, '감춰진 것' 즉, '보이지 않던 구조'를 보게됩니다. 그러면 인공물이든 자연물이든 그 만의 독특한 아름다움이 관찰되는 것을 경험하게 됩니다.
실제 작업에서는 더욱 그 복잡한 과정이 번거로울 수 있지만, '눈이 보지 못하는 것'을 '원리와 구조를 보는 눈'이 찾아내는 경험을 하다 보면 그 재미에 빠져들 수밖에 없습니다.
사막 여행을 해본 이가 많지 않지만 그곳에서 볼 수 있고, 또 무더운 날 고속도로 저 멀리에서도 볼 수 있는 '신기루'와 같은 일렁임' 즉, 왜곡도 있습니다. 대기 중에 산란하는 빛과 각종 입자들의 밀도에 따라 보는 형상의 선명도와 색을 변형시키는 것입니다. 관찰자의 시력, 각종 환경의 변화, 빛 세기와 방향 등이 매 순간 변하기 때문입니다. 그런 왜곡을 찾아내면서 '세계의 신비를 보는 눈'을 가지는 길이 '투시 원근법'입니다.
그런데, 선 원근법에서도 '소실점의 위치'와 '투시실선들의 기울기'는 쉽게 변합니다. '눈이 보는 원근감'이 실제와는 다른 경우도 흔하기 때문입니다. 그래서, '투시를 완벽하게 맞춘다는 것'은 무의미하다 라고 할 수 있고, '항상 변하는 것'을 '작가 나름의 시각으로 재해석하는 것'을 틀렸다고 단정할 수도 없습니다.
결과적으로 말하자면, '분명한 원리와 답이 있는 것'을 관찰하지 않고 그려진 것은 '틀렸다'라고 판단할 수 있습니다. 대체로 눈에 보이는 대로 그리다가 속는 일도 많고, 때론 그 속은 것이 독특한 작품성을 만들어 낼 때도 있지만, 대부분의 경우는 '단순히 틀리게 그린 것' 입니다. 또 한편으로는 '다채로운 변화가 있는 것'을 '잠시 한 때 보인 것'과 다르게 그렸다고 해서 '틀렸다'라고 쉽게 단정할 수는 없습니다.
그런 분별을 하는데 절대적 기준이 되는 것이 '투시 원근법'입니다. 때문에 '원근법 원리를 익히고 사용하게 된다면', 적어도 틀리게 그리는 경우는 최소화할 수 있습니다.
