더하기 빼기
제2장 `하루 공부의 힘`을 믿는다 <수학>
수학과 관련해 엄마가 초등학교 입학 전 아이에게 해줄 수 있는 최선은 숫자 세기와 더하기, 빼기 정도다. 우리 아이는 한글을 읽는 게 늦었듯이 숫자를 세는 것도 늦은 편에 속했다. 아이는 7살에 유치원을 옮기기 전까지만 해도 1부터 20까지 정확하게 세지 못했다. 18을 먼저 세고 17을 센다든지 18을 아예 빼놓고 세는 수준이었다. 숫자 세기는 엄마인 내가 좀 더 신경을 썼다면 빨리 셀 수도 있었지만 난 숫자 세기가 늦어도 별 상관이 없다고 생각했다. 숫자 세기와 수 개념을 이해하는 것은 별개의 것이라고 봤기 때문이다.
그러나 유치원을 옮기고 나서부턴 숫자를 100까지 세는 것은 물론 본격적인 연산에 들어갔다. 아이는 종종 “엄마, 수학이 너무 어려워”라고 말했다. 그러다보니 아이에게 공부를 가르치는 김에 더하기와 빼기 등도 가르치기로 했다. 공부를 시작했던 초반엔 영어, 독서노트, 수학 등에 시간적인 균형이 깨지곤 했다. 의도하지 않았는데 수학을 하는 시간이 길어진 영향이다. 아이가 더하기, 빼기 등을 이해하는 데 시간이 걸렸기 때문이다. 한 번 이해하면 그 뒤로는 수월한데 한 번 스텝이 꼬이기 시작하면 모르는 채로 벽이 쌓일 가능성이 높다. 아이가 더하기, 빼기 등을 이해한 이후에는 영어와 독서노트, 수학에 균형을 맞출 수 있었다.
아이가 5살, 6살 때 다녔던 국공립 유치원에서도 덧셈 비슷한 것을 가르친 적이 있었다. 그런데 나는 국공립 유치원에서 가르쳤던 연산 방법에 반발심이 생겼다. 아이 6살, 국공립 유치원 상담일이었다. 나는 회사에 반차를 쓰고 선생님과 아이와 관련된 상담을 했다. 선생님은 아이가 “숫자가 약하다”고 말했다. 선생님이 아이가 숫자가 약하다고 말한 이유는 아주 단순했다. 선생님이 “5를 만들자, 5를 만들자”라고 외치고 `3`이라고 말하면 아이가 재빨리 `2`를 말해야 하는 방식이다. 선생님 말로는 아이가 2를 대답하긴 하는데 대답이 느리다는 것이다. 그래서 나는 물었다. “얼마나 빨리 대답해야 하는 데요?” 그러니 선생님은 “3초”라고 말했다. 그러나 나는 선생님의 말씀이 별로 공감되지 않았다. 3에서 5를 만들려면 2가 필요하다는 것을 손가락을 사용해서 알아맞히면 안 되는 것인가. 바로 2라고 대답하는 것은 아이가 암기를 한 것이지, 5를 만드는 원리를 이해하고 말하는 것은 아니라는 생각이 들었기 때문이다. 국공립 유치원에선 숫자 5만들기를 잘한 아이들은 7만들기를 하고 그 다음엔 10만들기를 하는 식이었다. 우리 아이는 7만들기까지를 하고 그 유치원을 나왔다.
그러다 사립유치원으로 들어가자마자 더하기 등에 들어갔다. 아이한테 전해 듣기로는 아이의 연산 단계는 유치원 내 다른 아이들에 비해 낮았다. 이 유치원에선 아이들 수준에 따라 책을 달리해 한 권을 떼고 나면 그 다음 단계로 가는 방식으로 진행했다. 아이는 종종 “누구는 나보다 더 어려운 거 해”라고 말하곤 했다. 한글이나 영어를 대할 때처럼 아이가 위축되는 게 느껴졌다. 그래서 어차피 배워야 할 것이라 더하기, 빼기 등의 연산도 가르치기로 했다. 사실 유치원 수업을 따라가기 위해 공부를 시작했다고 해도 과언이 아니다.
뭐든지 모르면 하기 싫고 재미가 없다. 그런데 알면 재미있고 잘하면 신난다. 어른들도 그렇지 않은가. 앎의 즐거움을 무시하면 안 된다.
나는 서점에 나와 있는 더하기, 빼기 문제집을 샀다. 그리고 하루에 한 쪽씩만 문제를 풀게 했다. 그게 쌓이고 또 쌓이면서 아이도 한 권씩 끝날 때마다 보람을 느꼈다. 물론 때론 집중을 못할 때도 있었고 하기 싫다고 떼를 부린 적도 많았다. 특히 조금 더 어려운 문제는 외면하려는 경향도 보였다. 그런데 알고 나면 별거 아니라는 것을 알고부턴 좀 더 편하게 문제를 대했다.
아이가 점점 크면서 수학 공부 양을 늘려갔다. 그래도 수학을 푸는 데 오랜 시간이 필요하진 않았다. 아이가 집중해서 한다면 10~20분 정도면 충분했다. 길어지면 40분이 걸리기도 했다. 집중을 못하는 날에는 시간이 길어질 수밖에 없었다. 아이는 초등학교에 들어가기 전까지 두 자릿수에서 한 자릿수 더하기와 빼기를 어느 정도 한 상태로 입학하게 됐다. 빼기는 작은 수에서 큰 수를 빼는 것도 가능했다. 그러나 이 정도 수준이 되기까지 상당히 오래 걸렸다. 더하기는 쉬워했지만 빼기는 좀 겁을 먹고 하기를 꺼렸다.
그러나 수학은 오만해지면 실수를 많이 하게 마련이다. 더하기에서 오히려 실수가 많았고 빼기는 나름 긴장하면서 하기 때문인지 맞는 개수가 더 많았다. 수학은 반복이 중요하다. 반복을 통해 기초를 쌓는 것이다. 일부에선 선행학습을 강조하지만 오히려 기초가 부실해지는 부작용을 낳을 수 있다. 아이는 생각보다 금방 연산하는 방식을 까먹는다.
