13. 틀렸다고 해설을 읽어야 하는 건 아니다
PSAT 절대 공식, 기적의 풀이법 같은 건 애초에 없었다
세종에도 폭염이 찾아왔다. 정부청사는 여름철 냉방온도가 28도로 제한되어 있어, 출근하자마자 선풍기를 틀고 아아 한 잔을 준비하지 않으면 하루를 버티기가 어렵다. 심지어 요즘엔 에너지 피크타임(가장 전력 소모가 많은 시간, 다시 말해 가장 더운 시간)엔 에어컨 가동을 중단하는 바람에 아아도 서둘러 마시지 않으면 얼음이 다 녹고 미지근해지기 일쑤다.
아아가 미지근해지기 전에 얼른 본론으로 들어가보자. 난 우리가 지금껏 PSAT을 여타 시험과 비슷하게 대비했기 때문에 성적이 나오지 않았다고 말했다. 오늘 내용도 같은 맥락이다. 시험 종류에 무관하게, 우리의 시험 대비 전략 속에 문제를 풀고 채점하고 분석하는 일련의 과정은 정형화되어 있었다. 그러나 이 필승의 방정식이 PSAT에서는 유독 힘을 쓰지 못했다. 11번째 글에서 오답을 분석할 때 문제를 해부해서는 안된다고 했는데, 오늘 이야기도 비슷하다.
오늘은 오답을 분석하는 또 하나의 잘못된 전략, 바로 해설지를 보며 오답을 분석하는 방식의 문제점을 짚을 예정이다. (이 주장을 뒷받침하려고 오늘 13권에 달하는 PSAT 교재를 주문했다. 벌써부터 이 책들을 어떻게 처리할지 걱정이다)
1. 출제자는 어떤 마음으로 해설을 쓸까?
인사혁신처 사이버국가고시센터(gosi.kr)에는 PSAT 기출문제와 정답표만 업로드될 뿐, 별도의 해설은 올라오지 않는다. 그렇지만 사실 모든 기출문제에는 출제자가 직접 작성한 (비공개) 해설이 존재한다. 대체 공개하지도 않을 해설은 왜 쓰는 것일까? 비공개 해설을 쓰는 목적은 크게 두 가지다. ①문제에 남아있는 오류를 스스로 걸러내고, ②정답을 납득하지 못한 검토위원들을 이해시키기 위함이다.
문제를 일필휘지로 완성할 수 있다면 참 좋겠지만, 실제로는 검수과정을 거치면서 수차례의 수정 작업(형체를 알아볼 수 없을 정도로;;)을 거치게 된다. 숫자나 단어 변경으로 그칠 때도 있지만 문제 형태를 완전히 바꾸어 버리는 경우도 적지 않은데, 이 과정에서 문제의 내적 정합성이 깨질 우려가 다분하다. 벽돌 한 개만 잘못 빼도 우르르 무너지는 젠가와 비슷하다. 애써 만든 문제에 오류가 있으면 안 되기 때문에, 출제자는 문제를 완성한 후 해설을 씀으로써 문제의 내적 정합성을 판단하는 것이다.
PSAT 문제 완성! (출처: 구글 검색, https://hygall.com/263395108)
해설을 쓰는 또 다른 이유는 내가 만든 문제의 취지를 파악하지 못하거나, 문제의 정답을 납득하지 못하는 사람(타 검토위원, 대학교수님 혹은 현직 사무관)을 이해시키기 위함이다. 가끔 괴상망측한 문제를 만들어서 다른 출제위원들에게 보여드릴 때면 실제로 "이렇게 생각하면 3번 말고 5번도 답이 될 수 있지 않나요?"라는 질문을 종종 받곤 하는데 그때 해설을 보면서 부연 설명을 하면 납득하는 경우가 많다. 혹은 설명하던 내가 거꾸로 설득당해 "아 그럼 선지를 조금 수정해야겠네요"라고 말하게 된다.
즉, 해설은 일종의 설계도다. 이 설계도는 문제의 내적 정합성을 확보하는 용도이자, 출제자 자신이 문제를 어떤 논리로 대체 무슨 생각으로 만들었는지 기억하는 수단이며(만들고 며칠만 지나도 이 문제 무슨 생각으로 만들었더라? 왜 이렇게 어려워 제정신인가? 하고 고민하게 되는데, 실제 문제 검수는 문제 초안을 구성하고 3~4달 지나 이루어지므로 기억날 리가 없다), 정답을 납득하지 못하는 다른 사람들을 이해시키는 수단이다.
2. 조작법을 모를 땐 설계도가 아니라 설명서를 봐야 한다
PSAT 문제를 풀어나가는 과정은 루빅스 큐브(Rubik's Cube)를 맞추는 것과 비슷하다. 우리는 어떻게 하면 1초라도 빠르게, 실수 없이 큐브를 맞출 수 있는지 스킬을 익히는 것이 중요하지, 큐브의 동작 원리라든가 구조 같은 건 당최 알 필요가 없다.
좌측 큐브의 구조(설계도)는 큐브의 동작 원리나 구조를 이해하지 못하는 사람("56개의 색색깔 블록을 회전시켜 맞춰나간다니, 그건 물리적으로 말이 안 돼!"라든지.. 사실 큐브를 한 번도 본 적 없는 사람에게 그 동작 원리를 설명하면 이해하기 어려울 수 있다. 난 사실 지금도 잘 이해가 안 된다)에게 줄 법한 자료다. 혹은 큐브를 만든 제작자의 입장에서 갖고 있을 만한 자료다.
PSAT 해설도 마찬가지다. 문제의 구성 논리를 이해하지 못하는 사람을 납득시킬 때 필요한 것으로, 실제로 문제를 풀어야 하는 우리에게 필요한 게 아니다.
출제위원으로서 답답한 마음에 한마디 하자면, 나도 내가 쓴 해설대로 문제를 풀지 않는다. 예를 들어 내가 자료해석 문제를 출제한다면 난 어림산으로 답을 도출하겠지만, 해설에는 정확한 계산 값을 넣을 것이다. 왜냐하면 납득하지 못하는 누군가에게 정확한 값을 보여줌으로써 문제에 오류가 없음을 증명해야 하기 때문이다.
난 지금 해설의 무용론을 펼치는 것이 아니다. 지난번 보여주었던 알고리즘을 다시 보자. 문제를 틀린 상황에서 해설을 봐야 하는 경우는 '실수가 없었고, 취약한 분야라서 개념 이해가 부족할 때'뿐이다. 지나치게 어려운 문제나, 시간이 없어서 풀지 못한 문제는 해설을 읽을 필요가 없고, (대부분의 오답 사유인) 실수로 인해 틀린 경우라면 더욱이 해설을 참고할 필요가 없다. 즉 틀린 문제를 분석할 때 해설을 봐야 하는 케이스는 극히 일부에 불과하다는 말이다.
다시 정리해보자. 우리가 문제를 틀리는 대부분의 경우는 앞서 설명한 것처럼 실수에 기인한다. 해설이 도움되는 경우는 언제냐면, 논리학 문제나 시차 문제 등 '약간의 사전 지식'을 요하는 문제들로 제한된다. 이런 사전 지식이 필요 없는 대다수의 PSAT 문제는 "이거 문제 오류 아냐?"라는 생각이 들지 않는 한 굳이 해설까지 찬찬히 들여다볼 필요가 없다. 해설을 보지 않는 게 정 불안하거나, 책 뒤에 붙은 두꺼운 해설집을 펼쳐보지도 않는 게 아쉽다면 가볍게 스캔해도 좋다. 그러나 자세히 읽어봤자 문제만 머릿속에 각인될 뿐임을 명심하자. 해설의 내용을 따로 노트에 정리한다거나, 혹은 해설을 바탕으로 풀이법을 익히는 건 자제하자.
3. 시중에는 풀이법을 설명해주는 해설집도 있는데, 그런 건 봐도 될까?
혹자는 "님 공부할 때랑은 시대가 많이 달라져서, 요즘 PSAT 해설들은 풀이법도 되게 잘 나와요."라고 말할 수도 있다. 안 그래도 그렇게 말할까 봐 시중의 PSAT교재를 여럿 구매했다. (지금 배송 오는 중이다) 말마따나 풀이법을 적어둔 책들도 많고, 분명 도움되는 내용도 있을 것이다. 그렇지만 이 세상에 단 한 문장도 도움되지 않는 수험서가 어디 있겠는가. 중요한 건 시간이 부족한 우리에게 비효율적이라는 말이다.
내 실수를 고치기 위한 처방전은 오직 나 자신만이 만들 수 있다. (내가 얼마나 창의적인 이유로 틀렸는지 강사나 교재가 알 도리가 없다. 화장실 가고 싶어서 틀렸거나 졸다가 틀렸을 수도 있는데?) 해설을 보기 전에 자신의 풀이과정을 직접 돌이켜 보는 시간을 가져야 한다. 해설을 읽는 순간 내가 어떤 식으로 풀었고 어떤 실수를 범했는지 보다, 해설에 나온 풀이 방식이나 논리를 맹목적으로 좇으며 '아 이렇게 판단해야 하는구나'라는 그릇된(?) 생각을 하게 된다.
특히 '000식 풀이법'이라는 둥 시중 교재들을 보면 각종 독특한 풀이법을 전하려고 하는 것들이 많은데, PSAT에서 지양해야 할 공부법 중 하나가 바로 '특정 문제에만 적용 가능한 특별한 풀이법'이나 '내게 와닿지 않는 풀이법'을 억지로 익히려 하는 것이다.
PSAT은 하나의 풀이법만이 존재하는 게 아니다. 누구는 선지를 지워가며 답을 찾고, 누구는 정석대로 지문을 위에서부터 읽어 내려가고, 누군가는 발췌독을 할 수도 있다. One best way는 없다. 자신에게 맞는 방식으로 풀이 전략을 확립해나가는 것 또한 이 시험이 요구하는 일종의 '상황 판단'이다. 학원가에서 알려주는 풀이법이 너무 어렵고, 생소하다고 겁먹지 말자. 그건 그냥 수강료를 받았으니 뭔가 그럴싸한 걸 가르쳐줘야 해서 멋지게 포장했을 뿐이다. 난 지금 학원 교재를 봐도 못 알아듣는 용어와 전략이 수두룩한데, 애초에 PSAT에 그런 전략은 필요했던 적이 없다. 때문에 해설을 보며 내 풀이와 다르다고 부담 갖거나 위축될 필요가 전혀 없으며, 와닿지도 않는 전략을 익히려고 머리를 싸매고 있을 필요가 없다. 아래 예시를 보자.
※ 위 사진은 한 수험생이 온라인 커뮤니티에 올린 게시글이다. 브런치 글 연재 소식을 알리려 들어갔다가 이 게시글이 너무 전형적인 케이스라 캡처해두었다. 우선 질문을 올린 수험생 분과, 친절히 댓글을 작성해주신 모든 분들의 건승을 기원하며, 결코 누군가를 비판하려는 의도가 없음을 말씀드린다.
위 질문을 보자. 위 글은 관전 포인트가 여러 개 있는데 먼저 질문에 첨부된 사진을 보자. 자료해석 교재에 나오는 '분수 비교법' 인가보다. (타율 비교법? 처음 본다) 이걸 '공식처럼 외워서 사용하라'니, 누가 쓴 교재인지 몰라도 이 사람은 PSAT을 가르치기만 많이 했지 직접 풀어본 경험은 적은 사람 같다. 참 겁도 없다. 저렇게 '공식처럼 외워 활용하라'는 말을 함부로 해선 안 된다. 이 공식(?)이 잘 외워지지 않고 익숙해지지 않는 것을 본인 탓으로 돌린 수험생이 지금까지 얼마나 많았을까 내 마음이 다 아프다. 확실히 해두지만 결코 여러분의 탓이 아니다. 저걸 외우라고 말한 사람이 잘못된 것이다. 저 공식? 외울 필요 없다.
이제 댓글을 보자. 흥미로운 사실은 수많은 댓글들이 글쓴이에게 알려주는 방법이 각기 다르다는 점이다. 기울기를 생각해보라(익명1), 분자는 5.xx%, 분모는 10.xx%(익명2), 섞어보자(익명4), 보통 용병법(익명5, 생전 처음 들어본다), b/a>d/c랑 b/a > (d-b)/(c-a) 랑 같아서 성립한다(익명6), 소금물(익명7) 등등..
이게 오늘날 PSAT 학습 시장의 단상이다. 수많은 강사들은 중요한 공식이라며 이것저것 방법을 알려주었고, 학생들은 강의를 들으며 계산 연습을 하며 와닿지도 않는 공식들을 외우려고 노력한 결과 이렇게 수많은 공식과 법칙이 난무하게 된 것이다. 물론, 위에 제시된 여러 가지 방식 중 쉽게 이해되고 와닿는 게 있다면 (여기저기 두루 활용할 수 있다면) 그 방식을 활용하면 된다. 위 방식 중 틀린 방법은 아무것도 없다. 다만, 반드시 익혀야 할 공식도 아무것도 없다.
내가 누가 썼는지도 모를 저 교재의 일부만을 보고 이렇게 분노하는 이유는 너무 무책임하게 느껴져서다. PSAT풀이에는 정답이 없다. 다만 한 가지 원칙은 존재한다. 여러 문제에 두루 활용할 수 있는 쉽고 보편적인 방법을 익히는 것이 우월 전략이라는 사실이다. 무슨 전략법이니 무슨 법칙이니 하는 것들이 늘어날수록 수험생 입장에서는 적용하기가 어려워진다. 그렇기에 암기를 강요할 수는 없다. 난 솔직히 저 교재의 캡처된 부분을 보면 하나도 이해가 안 된다. 뭘 익혀서 어떻게 적용하라는 건지.
나는 결국 참지 못하고 (익명8)로 댓글을 달았다. 나는 이렇다 할 법칙은 모르겠고, 그냥 내가 항상 적용해오던 방식을 이야기했다. 흥분해서 댓글을 다느라 친절히 설명하지 못했는데 내용은 (익명2)께서 남겨준 것과 동일하다. 역시 내가 사용하는 방법도 누군가에겐 어렵게 느껴질 수 있는데, 한 번 소개해 보겠다.
내가 자주 활용하는 분수 대소 비교방법이다
분자는 사과로, 분모는 광주리로 묘사해보았다. 허접한 그림실력 대충 봐도 과일을 담는 바구니(분모)가 훨씬 많이 커졌기 때문에 분수 값 자체가 작아진 것으로 이해할 수 있다. 따라서 좌측 값이 WIN(더 큼)이다(난 가끔 부등호도 모양을 보면 헷갈려서, 머릿속으로 WIN - LOSE로 생각하곤 한다).
내가 제안한 방식도 정답은 아니고, 누군가에게는 무척 어렵게 느껴지는 방법일 수 있다. 그렇기에 나는 이 방식을 반드시 외워야 한다고 말할 수 없다. 다만, 내가 이 방식을 애용했던 이유는 한 가지. 내 입장에서 사용이 편리했고 여기저기서 두루 활용하기 좋은 '맥가이버칼'처럼 느껴졌기 때문이다. 우리 모두에겐 자신의 손에 잘 맞는 도구가 필요하다.
이렇게 생각하면 쉽다. PSAT 시험장에 들어갈 때 우리는 문제를 해결하기 위한 공구함(머리통;;)을 들고 가는 셈이다. 헌데 우리의 공구함은 용량이 제한되어 있고 형태도 제각각이라서, 모든 공구(풀이법)를 다 들고 갈 수는 없다. 그렇기에 되도록 내가 가진 공구함에 쏙 들어가면서도 활용도가 높은 공구를 챙겨야 한다. 내게는 위 방법이 이런 공구에 해당했다.
아마 수험생들마다 이처럼 애용하는 풀이법이 있을 것이다. 우리가 찾아야 하는 건 우리 손에 딱 맞는 도구지, 옆 사람이 추천하는 (심지어 강사들은 직접 공구를 다뤄본 경험도 부족하다) 낯선 공구가 아니다. 손에 쥐어볼 수는 있지만 내 것이 아니다 싶으면, 옆 사람이 추천하더라도 굳이 공구함에 넣을 필요가 없고, 내가 가진 공구함과 사이즈가 맞지 않는 공구라면 미련 없이 내려놓아도 좋다. 그 공구 없이도 우린 충분히 합격 가능하다. (막말로 망치로 못을 박아야 한다는 건 망치 판매업자나 하는 얘기고, 내 손에 야구배트가 더 편하면 배트로 못을 박아도 그만이다)
사족이 길었는데, 정리하면 그렇다. 시중에 풀이법을 소개하는 문제집이나 기출해설집? 봐도 좋다. 다만 그 풀이법에 얽매일 필요가 없다. 유용한 방법이 눈에 띈다면 내 것으로 만들자. 다만 풀이법을 읽었을 때 '내게 와닿지 않는다면' 버려도 좋다. 풀이법이 도통 와닿지 않는 자신의 머리가 나쁜 게 아니라, 그냥 그 풀이법이 나랑 맞지 않을 뿐이다.
그리고 일반적으로 풀이법의 이름이 멋질수록 더 허울뿐인 경우가 많다. 원래 PSAT은 멋있는 이론(케일리-해밀턴 방정식이라든지 뭐 솔로우 모형이라든지)으로 푸는 시험이 아니다. 루빅스 큐브라면 공식이라도 있지만, PSAT은 사실 닥치는 대로 해결하는 게 상책이다. 문제 유형별로 풀이법/공식을 익혀야겠다는 강박을 이제는 내려놓자. 애초에 유형별 풀이법이라든지 공식이라든지 하는 것들은 다 학원가에서 만들어진 것일 뿐이다.
오늘 이야기를 정리하면 아래와 같다.
1. 해설은 풀이법을 설명하는 설명서가 아니라 문제의 설계도이므로, 풀이법을 익히고자 해설을 읽는 건 매우 비효율적인 전략이다
2. 문제를 틀렸다고 무조건 해설을 봐야 하는 것은 아니며 '관련 지식이 부족해' 손도 못 댔을 때 (문제 구조 자체가 이해가 안될 때) 보면 된다
3. 시중에 소개된 풀이법이나 공식 중에 '반드시 외워야 하는 것'은 애초에 없다. 내게 와닿는 풀이법만 선택적으로 받아들여도 합격엔 지장이 없으며, 도통 이해되지 않고 와닿지 않는 풀이법을 내 것으로 만들고자 시간을 낭비할 필요가 없다 (절대 공식 따윈 없다)
주문해둔 PSAT 교재들이 도착하면, 교재들을 살펴보면서 무엇이 잘못된 부분인지 짚어보는 시간도 가지려 한다. 그러나 배송 온 책을 내가 살펴보기까지 상당한 시간이 걸릴 것 같으니, 다음 글에서는 멘탈 관리의 중요성에 대해 이야기해보자.
