시작에 앞서 - 초등 수학 교육과정 간단히 살펴보기
영역, 핵심 개념, 내용 요소란?
본격적인 내용으로 들어가기 전에 먼저 살펴봐야할 것이 있다. 앞선 글에서 말하였듯 앞으로 교육과정의 내용 체계를 따라가며 정리해볼 예정인데, 그렇다면 교육과정이 무엇이고 어떤 것이 포함되어있는지를 미리 살펴봐야 할 필요가 있다. 많은 선배님들과 교육과정 전문가 분들이 계시겠지만 이는 교육과정이 굉장히 낯선 분들을 위한 대략적인 설명이니 상세하지 않더라도 너그럽게 읽어주셨으면 한다.
많은 사람들이 예전엔 학교에서 교과서를 다 배우면 공부를 다 했다고 생각하는 경우가 많았다. 하지만 사실 교과서는 학습을 위한 여러 방법 중 하나일 뿐이라, 꼭 교과서가 아니더라도 다양한 자료와 학습 방법을 통해 알아야 하는 것을 이해만 할 수 있다면 학습이 일어났다고 말할 수 있다. 그렇다면 여기서 말하는 '알아야 하는 것'은 무엇일까? 그것을 정리해 놓은 것이 교육과정이다. 교육과정은 크게는 교육을 통해 추구하는 인간상이 무엇인지부터 시작하여, 작게는 각 학교급의 개별 과목에서 어떤 내용을 언제 배우느냐까지도 포함된 일종의 지침이라고 할 수 있다. 예전에 흔히 말하던 7차 교육과정 할 때의 그 교육과정과 같은 것으로, 오늘날은 수시 개정으로 바뀌어 개정 년도를 앞에 붙여 표기한다. 현재 학생들은 2015 개정 교육과정으로 교육을 받고 있으며, 2022 개정 교육과정이 현재 도입되는 와중에 있다. 현재 및 예전 교육과정 전문은 인터넷에서 쉽게 찾을 수 있으며, 국가교육과정 정보센터(https://ncic.re.kr/)에서 누구나 열람할 수 있다.
이러한 교육과정은 굉장히 넓은 의미로 많은 것을 포함하고 있기 때문에, 전체적인 설명은 여기서 그치고 앞으로 우리가 살펴볼 초등학교 과정 수학 교과의 내용 영역에 한정지어 살펴보도록 하자. 수학과 내용 체계는 5개의 영역으로 나누어지고 각각의 영역은 1-2개의 핵심 개념으로, 각각의 핵심개념 속에 학년(군)별로 배워야 하는 내용 요소가 포함된다. 흔히 우리가 말하는 공부할 내용이 이 내용 요소에 속하는 것으로, 분수나 소수, 다각형, 막대그래프 등과 같은 수준의 단계이다. 거꾸로 보면 우리가 생각하는 공부해야 할 것들인 내용 요소가 크게 보았을 때 다른 학년군의 어떤 내용 요소와 연결되는지, 더 넓게 보았을 때 어떠한 영역에 포함되는지에 대해 알 수 있는 것이다. 그럼 영역별로 하나씩 살펴보면서 앞으로 어떤 내용 요소들에 대해 정리해볼 지 살펴보도록 하자.
첫 번째 영역은 '수와 연산'이다. 우리가 흔히 수학이라고 했을 때 생각하는, 숫자로 계산을 하는 것이 여기에 속한다. 이 중 우리 주변 물체의 개수 등의 실제 상황을 수를 활용하여 나타내는 것에 대한 핵심 개념을 '수의 체계'라고 하고, 흔히 말하는 자연수나 분수, 소수 등이 무엇인지를 여기서 다루게 된다. 그리고 이러한 수들을 활용하여 덧셈, 뺄셈 등의 계산을 하는 것은 '수의 연산' 핵심 개념에서 다루게 된다. 각각의 핵심 개념에 포함된 내용 중 4학년 과정에 해당하는 내용 요소로는 '다섯 자리 이상의 수', '자연수의 곱셈과 나눗셈', '분모가 같은 분수의 덧셈과 뺄셈', '소수의 덧셈과 뺄셈'이 있다. 각각의 내용 요소들을 차례대로 다룰 예정으로, 먼저 해당 내용 요소 이전 학년군에서 연결이 되는 것을 먼저 살펴보고, 4학년 과정에 대해 다룬 후, 이를 발전시켜 다음 학년군에서 다루는 내용이 무엇인지까지 차례로 알아볼 것이다. 해당 순서는 다른 내용 요소에서도 모두 마찬가지이므로 앞으로는 이러한 설명을 생략할 것이다.
두 번째 영역은 '측정'으로, 시간/길이/무게/넓이 등을 수치화하는 방법에 대해서 다루는 영역이다. 우리 주변의 실제 존재하는 상황을 수를 활용하여 표현한다는 점에서 이 또한 수학에 해당한다고 받아들일 수 있다. 여기에는 실제로 측정 후 수치화를 하는 방법에 대한 '양의 측정'과, 더욱 단순화시켜 표현하는 과정인 '어림하기'라는 두 개의 핵심 개념이 포함된다. 측정할 수 있는 속성이 많기 때문에 이 중에서 4학년 과정에서 직접적으로 등장하는 내용 요소인 '각도'를 중심으로 풀어나갈 예정이다.
세 번째 영역은 '도형' 으로, 수 다음으로 수학 하면 떠오르는 영역이라고 말할 수 있다. 초등 과정에서는 크게 '평면도형'과 '입체도형' 두 개의 핵심 개념을 다루게 되며, 4학년 과정에서 다루는 내용요소인 '여러 가지 삼각형'과 '여러 가지 사각형', '평면도형의 이동' 을 바탕으로 어떤 식으로 개념을 확장시켜가는지를 살펴볼 예정이다.
네 번째 영역은 '규칙성'으로, '규칙성과 대응'이라는 한 개의 핵심 개념만 포함하고 있다. 4학년 과정의 '규칙을 수나 식으로 나타내기' 내용요소를 바탕으로 우리 주변에서 수학적 규칙을 찾고 활용하는 점들을 중점적으로 다루게 된다.
다섯 번째 영역은 '자료와 가능성'으로, '자료 처리'와 '가능성'이라는 두 개의 핵심 개념을 포함한다. 우리 주변의 여러 자료들을 정리하여 상황과 필요에 따라 어떻게 나타낼 수 있는지에 대해 다루게 되며, 4학년 과정에 해당하는 '막대그래프'와 '꺾은선그래프' 를 중심으로 왜 이러한 다양한 그래프들을 배우고 써야 하는지를 깊이 들여다본다.
이렇게 교육과정에 등장하는 영역과 핵심 개념, 내용 요소라는 체계를 대략적으로나마 알아보았다. 앞으로의 글은 상기한 것과 마찬가지로 각 내용 요소의 연결성을 중심으로 서술될 예정으로, 각각의 글의 제목에 포함될 세 자리 수(2-1-1 등)는 차례대로 학년-학기-단원임을 미리 밝힌다. 수학적 개념이 학년을 지나며 어떻게 발전되는지를 이를 통해 느낄 수 있었다면 좋겠다. 서론이 길었다. 이제 정말 다음 글부터는 순서대로 한 단원씩 다뤄볼테니, 간단한 초등 과정이라 더욱 잘 드러나는 수학적 개념이 발전해나가는 흐름을 느껴봤으면 좋겠다.
