[하루한편] 노년의 행복 방정식
행복 = 건강 × 나이 + 자산 이라는 행복 방정식에 대하여
행복 방정식이란
브런치에는 은퇴 이후 활발히 글쓰시는 작가님들이 많이 계신다.
은퇴라는 검색 키워드를 통해 알게된 라온재님의 은퇴설계라는 브런치북 중에서 노년의 행복 방정식 을 알게 되었다.
공식은 간단하다.
행복 = 건강 × 나이 + 자산이다.
이 행복 방정식의 큰 통찰은 건강 상태에 좋을수록 나이가 들어감에 따라 행복이 승수로 증가한다는 것이다. 자산은 그저 Y절편에 불과하여 있으면 좋은 것이지만, 없으면 없는대로 건강과 나이 들어감으로 인한 행복의 승수 효과처럼 행복에 결정적인 영향을 주지 못한다는 것이다.
U자 행복 곡선
직관적으로 나이가 들면 더 불행해져야 하는게 아닐까 싶지만, U자형 행복 곡선의 연구 (블랜치플라워, 오스왈드)에 따르면 전 세계적으로 행복이 40대 후반에서 50대 초반 최저점을 찍고 이후 반등하여 70대 이상에서 고점을 형성하는 U자형 패턴을 보인다고 한다.
이렇게 행복이 U자형 패턴을 보이는데는 중년기의 삶에서는 나이의 증가에 따라 직업적 스트레스와 부양의무로 인한 부담감 등으로 인해 건강 계수와 자산 효용이 감소하는 반면, 60세 이후 노년의 삶에서는 건강은 일부 감소하지만, 은퇴로 인한 자산 가용성이 증가하고, 무엇보다 나이가 들어감에 따라 나이가 주는 "정서적 최적화 능력"이 극대화되어 행복의 총량이 증가한다고 하는 것이다.
건강, 자산과 나이의 상관 관계
라온재님은 행복을 나이에 따른 1차 방정식으로 설명하셨다. 하지만 가만히 방정식을 살펴보니, 건강도 나이에 영향을 받는 변수이고, 자산 역시 나이에 따라 변동되는 변수라고 볼 수 있지 않을까?
그렇다면 건강 = 건강 계수 × 나이, 자산 = 자산 계수 × 나이 로 불 수 있을 것이다.
이렇게 될 경우 행복 방정식은 나이의 2차 방정식이 된다.
행복 = 건강계수 × 나이^2 + 자산계수 × 나이
행복은 나이에 따른 이차 함수라고 단순히 생각하였으나, 건강 계수와 자산 계수가 상수가 아니기에 이 방정식은 의외로 복잡한 함수, 3차 함수 내지는 지수와 로그를 포함하는 초월함수가 될 수도 있겠다 싶었다.
제미나이의 행복 방정식에 대한 고찰
생각보다 행복 방정식이 간단하지 않을 것 같아서 제미나이에게 행복 방정식에 대한 고찰 보고서를 요청했다.
제미나이의 분석 결과는 놀랍다.
행복 방정식은 2차 방정식이 될 수 없다는 것이다. 그 이유는 나이라는 변수에 증가에 따라서 인간은 적응을 하기 때문에 건강 계수도 고정되지 않게 된다는 것이다.
즉, 인간은 객관적 건강이 나빠져도 주관적 행복의 기준을 맞추어 행복을 유지하게 되고 이 과정을 기준점 재조정 (Renormalization)이라고 한다.
이는 나이로 인한 건강의 급격한 붕괴로 인해 2차 방정식의 급격한 하방 궤적을 막고, 행복을 안정화시켜주는 제어 시스템이 되어 준다는 것이다.
인간은 나이가 듦에 따라 건강이라는 변수가 감소하면 지혜(나이듦)라는 변수를 높이고 자산의 용도를 변경하여 전체 방정식의 결과값(행복)을 방어하거나, 오히려 높이는 최적화 과정을 수행하기 때문이라고 결론을 내리게 된다.
행복 방정식을 나이에 대한 2차 방정식으로 볼 게 아니라, "적응형 제어 시스템"으로 봐야 한다고 주장한다.
따라서 노년의 행복 방정식의 실체는 단순한 쇠퇴의 2차 함수 궤적이 아니라, 주어진 자원 (남은 시간, 잔존 건강, 축적 자산)을 재배합하여 주관적 안녕감을 극대화하는 역동적인 반등의 궤적임을 수학적으로 입증할 수 있다는 것이다.
행복방정식의 해설
제미나이는 수학적으로 몇가지 의미있는 통찰을 했다.
나이는 행복 증폭기 역할을 할 수 있기에, 건강 감소를 상쇄하는 역할을 할 수 있다는 점.
건강은 75세를 기점으로 비선형적으로 변화한다는 점. 건강이 만약 음수로 수렴된다면 행복 곡선은 감소 곡선이 될텐데 비선형적으로 변화한다는 점은 다행이면서도 조심스러운 지점일 수 있겠다.
자산은 은퇴 이후에도 줄지 않고 소비 패턴의 최적화로 오히려 U자형 곡선을 그릴 수 있다는 점.
따라서 최종적으로 노년의 행복 방정식은 2차 방정식이 아니라, U자형 곡선(Convex Curve) 내지는 3차 함수가 될 수 있다는 점이다.
이 모든 전제는 나이듦이 지혜로 전환되어 나이듦 자체가 양의 방향성을 가지고 있을 때의 이야기이다.
나이듦이 음의 방향성을 가지게 되면, 즉, 나이가 지혜로 전환되지 못한다면 건강과 자산 모두 양의 방향으로 가더라고 전체 행복 곡선은 음의 방향으로 전개될 것이다.
이런 나이듦에 대한 리포트를 보고 나니 마음 수련이 노년의 행복을 결정짓는 핵심 변수임을 알게 되었다.
중년의 위기를 극복하면 노년의 평온으로 수렴된다니 반가운 일이 아닐 수 없다.
