For the 수포자 1.
1. 초등수학
수포자 혹은 수학 학습을 어려워하는 학생들 그리고 부모님들에게 큰 틀에서의 수학 학습의 지침 같은 걸 어렵지 않고 간단하게 안내해 보려 합니다.
저는 사교육 현장에서 부족하지만 아이들을 10여 년 간 가르쳐 왔습니다. 유아부터 고등학생까지 다양한 연령대의 학생들을 가르쳐 왔습니다. 하지만 수학 전공자는 아닙니다. 이 부분에서 제가 드리는 말씀이 상당히 신빙성이 떨어질 수도 있다는 걸 인정합니다.
하지만 세상이라는 게 곁가지로 시작한 일이 주가지가 되는 경우도 많습니다. 저도 제가 아이들에게 수학을 가르칠 줄 몰랐습니다. 지금이야 가장 큰 꿈은 작가가 되는 거지만 어렸을 때부터의 꿈은 역사 선생님이었습니다. 과목은 수학을 가르치고 있지만 어느 정도 꿈은 실현했다고 할 수 있습니다.
하지만 이건 어디까지나 제 개인적인 사정이고, 이런 부분으로 여러분들에게 수학이라는 과목의 학습 방법 등을 이야기드리는 데 있어 신뢰성을 보장한다고 말씀드리는 건 아닙니다. 그럼에도 현장에서 10여 년 넘게 아이들을 가르치며 큰 탈이 없었다는 점을 통해 많이 부족하지만, 한 번은 이야기를 들어 볼 수 있겠다 라고 생각해주시면 감사하겠습니다. 화장실 같은 곳에 앉아 가볍게 읽을 만은 할 겁니다.
‘됐다. 전공자가 아니니 믿을 수 없다.’라고 생각되시는 분들은 안 읽으셔도 됩니다,
그럼 시작해 보겠습니다.
초등수학에 대해서 먼저 이야기해 보겠습니다. 초등 시절에 정말 많은 학생들이 수학을 열심히, 그리고 쉽게 공부합니다. 부모님들께서도 창의력 수학, 스토리텔링 수학 등 요즘 트렌드에 맞춰 양질의 수학 학습을 지원해 주십니다.
그래서인지 초등학생 중에 수학을 잘하는 학생들은 많습니다. 그런데 사실 학습에 조금만 관심이 있다면, 초등수학은 어렵지 않습니다. 이유는 간단합니다. 초등수학의 수준이 딱 거기까지이기 때문입니다.
네 초등수학은 간단합니다. 물론 초등수학이라고 해도 어렵게 문제를 내려면 얼마든지 어렵게 낼 수 있습니다. 하지만 제가 말씀드리려는 부분은 소위 말해 영재 같은 특별한 수준의 아이들을 위한 것이 아닙니다.
제목에서도 알 수 있듯이 기본적으로 수포자, 그러니까 수학을 어려워하거나 포기하려는 학생들을 위한 이야기입니다. 물론 평범한 학생들을 위한 이야기이기도 합니다. 서로들은 인정하려 하지 않겠지만 가르치는 사람 입장에서 수포자나 평범한 학생이나 종이 한 장 차이밖에 나질 않습니다.
크게 본다면 수포자들이건, 평범한 학생들이건 같은 범주로 묶어 볼 수 있습니다. 그 들을 대상으로 한 초등수학은 어렵지 않고, 어려워 서도 안 됩니다.
물론 초등수학은 중등 수학의 기초가 되고, 중등 수학은 고등수학의 기초가 됩니다. 그래서 절대 무시할 수 없으며 어느 한 단원이라도 간과해서는 안 됩니다. 초등수학은 ‘수와 연산’, ‘도형’, ‘측정’, ‘규칙성’, ‘자료와 가능성’이라는 부분을 다룹니다.
따지고 보면 내용이 상당히 많습니다. 앞에 이야기 한 5개 영역을 바탕으로 각 학기당 6개의 대단원으로 구성이 돼 있습니다. 1학년부터 6학년까지 12학기, 6개 단원이니 총 72개라고 하는 어마어마한 개수의 단원을 배우게 됩니다.
다 필요한 부분입니다. 중등수학과 고등수학으로 가기 위해 필요한 부분들입니다. 하지만 또 가만히 보면 너무 많습니다. 분명히 다 필요한 부분인 건 맞지만 그렇다고 해서 모든 부분을 다 잘할 필요는 없습니다.
거칠게 잘라서 초등시절에 꼭 짚고 넘어가야 하는 단원 혹은 내용은 4가지면 됩니다. 물론 이 4가지에 대한 내용은 1학년부터 6학년까지 연령대에 맞게 난이도를 조정하여 보다 많은 개수의 단원에 순차적으로 녹여 놨습니다.
4가지는 바로 사칙연산, 구구단, 분수의 계산, 기본 도형의 넓이 및 둘레의 길이입니다. 더 거칠게 잘라서 딱 한 가지만 반드시 확인해야 한다고 하면 분수의 계산 한 가지만 확인하면 됩니다.
사칙연산과 구구단이라는 것이 결국에는 분수의 계산을 위한 사전 단계라는 점을 감안하면 도형이라고 하는 약간 결이 다른 부분을 제외한다면 분수 하나만 확실하게 짚고 넘어가면 초등수학은 끝이다 라고 해도 과언이 아닙니다.
나머지 내용들은 다 곁가지로 수학적 경험이라는 측면으로 받아들이셔도 무방합니다. 그리고 위에서 언급한 4가지 다음으로 중요한 다른 한 가지는 바로 ‘독서’입니다. 수학 이야기하다 뜬금없이 독서 이야기가 왜 나오냐고 하실 수도 있습니다.
다음 문제를 한 번 보겠습니다.
‘어떤 수에 24를 더해야 할 것을, 모르고 빼서 32가 나왔다. 어떤 수를 구한 뒤, 바른 계산을 하여라.’
초등수학에서 흔히 볼 수 있는 문제입니다. 쉬운 문제이기에 많은 친구들이 아무렇지 않게 풀어냅니다. 여러분들도 한 번 풀어 보세요. 별 거 아닌 더하기, 빼기 문제입니다. 그런데 예상외의 답이 나오는 경우도 많습니다. ‘56’ 또는 ‘8’을 답으로 쓰는 학생들이 생각보다 많이 나옵니다. 눈치채셨겠지요?! 네, 맞습니다. 문제를 제대로 읽지 않고 눈에 보이는 숫자들끼리 그냥 더하고, 뺀 겁니다.
이렇게 문제를 푸는 학생들이 정말 많습니다. 창의력 문제니, 스토리텔링 문제니 하면서 문제들의 문장이 길어져 역설적으로 더 문제를 안 읽고, 그냥 눈에 보이는 숫자만 더해 버리거나 빼 버리는 겁니다.
기본적인 독서학습 없이 수학이라는 과목에서 바로 스토리텔링을 확인하려다 보니 발생하는 문제입니다. 다들 아시겠지만 요즘 아이들 빠릅니다. 스스로들이 재미있어하는 것조차 분 단위, 초 단위로 잘라서 즐기는 아이들입니다. 재미있는 TV프로라고 해도 절대 전체 내용을 보지 않습니다. ‘짤’로 잘라서 보는 아이들이 요즘 아이들입니다. 시대적인 흐름의 결과로써 그런 아이들을 나무랄 수도 없습니다. 그런 아이들에게 독서학습 없이 던져지는 스토리텔링 형태의 장문의 문제는 해결에 대한 의지보다는 귀찮음을 안겨 줄 뿐입니다.
정리하겠습니다. 초등 기간에 배우는 다양한 수학 단원은 모두 필요한 내용들입니다. 당장의 문제를 넘어 중등과 고등을 대비하는 과정이기도 합니다. 그래서 초등시절에 배우는 수학 단원을 무시하라는 이야기가 아닙니다. 실질적으로 필요하고 중요한 4가지, 다시 말해 사칙연산, 구구단, 분수의 계산, 기본 도형의 넓이 및 둘레의 길이만큼이라도 확실하게 다지고 나머지 단원은 말 그대로 수학적 경험을 한다는 생각으로 가볍게 즐기듯이 학습하면 됩니다.
그리고 반드시 독서학습은 수반되어야 합니다. 아이들에게 책을 읽으라고 지시하지 마시고, 책을 펴 들고 아이들 앞에서 읽으시면 됩니다. 아이들은 우리 어른들을, 특히 부모를 그대로 보고 배웁니다.
2부로 이어집니다.
