07 변하는 것에는 이유가 있다!

F = ma: 근대 과학의 상징, 인과론

우리는 물리가 시작되기 위한 모든 준비에 대한 이야기를 하였습니다. 데카르트 덕분에 원 운동 같은 움직임을 좌표평면을 통해 숫자로 정확히 예측할 수 있게 되었습니다. 갈릴레오의 반항아적 기질은 천상의 별이 아닌 지상의 운동에 관심을 더하게 하며, 관성의 법칙을 통해 운동이라는 변화가 당연하다는 것을 이야기 하였습니다. 그래서 운동을 시간에 대해 정확히 예측하려 하기 시작했죠.

그런데, 돌을 던지는 포물선 운동을 이야기 하면서 약간의 찝찝함(?)이 남지 않았나요? 수평 방향은 관성의 법칙을 만족해서 속도가 일정하게 움직였는데... 수직 방향은 속도가 변했습니다. 즉, 관성의 법칙에 예외가 되는 작용이 있었다는 것이겠죠. 마찰 같은 것은 운동을 멈추게 하는 작용인데, 수직 방향은 이상하게도 아래 방향으로 속도가 커지는 작용이었던 것이지요.

'왜 속도가 빨라지는가?'

이 질문이 생기지 않을까요? 과학은 끊임없이 이유를 밝히려는 학문일테니까요. 그렇습니다, 과학은 어떤 결과에 대한 원인을 밝히려는 것이겠죠! (물론 그것을 실험을 통해) 바로 그것을 엄격하게 예측 가능하도록 수식으로 나타낸 사람이, 뉴턴 인 것입니다!

F = ma

이 식이 위 질문의 답인 것입니다! 운동의 변화는 속도의 변화지요? 관성의 법칙이 맞다면 말이에요. 그 운동의 변화인 '가속도'(a)의 원인이 바로 '힘'(F)이라는 선언이 F = ma 라는 식의 의미인 것입니다.

힘이라는 원인이 있다면, 가속도라는 결과가 있다라는 것인데요. 가속도를 다 알면 그게 속도의 변화이니 속도를 예측할 수 있겠죠? 어떻게 변할 줄 다 아니까요. 그렇다면 속도는 위치의 변화이니 이제 위치도 알 수 있겠죠? 가속도에서 속도를 다 아니까요. 자~ 그래서 아래와 같이 다 알게 되는 것이죠.

힘 ➡ 가속도 ➡ 속도 ➡ 위치

그리하여 힘만 알면 위치를 완전히 예측할 수 있게 됩니다. 이렇게 기계처럼 정밀하게 예측할 수 있는데, 그게 힘이라는 원인으로부터 비롯되는 것이죠? 그래서 이것을 기계론적 인과론이라고 합니다!

이 기계론적 인과론이 서양 근대 과학의 가장 중요한 특징인 것이지요. 과학의 또 다른 특징이 경험(실험)에 의한 원리 추출로 생각하실텐데요, 그건 맞습니다. 자~ 그런데.. 의학을 예로 들어볼까요? 동양 의학도 수많은 경험을 통해 치료법을 정제해 내었습니다. 그런데 왜 과학적이라고 하지 않을까요? 동양의학은 관계의 균형이 무너져서 병이 온다고 생각합니다. 그래서 치료도 몸에 기운을 더하여 내적 균형의 회복을 회복시키려 하죠. 하지만 서양 의학은 병이 들면 그 원인을 알아내려 합니다. 대체로 원인은 병원균이고, 그것을 죽이거나 막으면 병을 이겨내는 것이죠. 그래서 수술로 절제하거나 항생제로 병원균을 죽입니다.

둘 다 경험으로 부터 도출한 원리일텐데, 서양 의학만 근대 과학이라고 하는 이유는 무엇일까요? 서양 의학은 원인을 밝히고 제거함으로 낫게하는, 인과론적 사고를 하기 때문일 것입니다. 이것은 증명도 간단하죠. 병원균이 없으면 병도 없으니까요. 하지만 내적 균형은? 아.. 증명할 방법이 없군요. 원인과 결과의 고리가 없으면 명쾌하게 증명하기가 어려운 것이죠, 경험으로 구축했다고 하더라도.

F = ma , 이 식의 위대함은 근대 과학의 모든 정신을 저 짧은 식 안에 담아냈기 때문이라고 생각합니다. 힘이라는 원인으로부터 나타나는 운동의 변화인 가속도로써의 결과. 그리고 엄밀한 수식을 통한 정확한 예측. 이것이 기계론적 인과론으로써의 합리성인 것이지요. 그리고 엄밀한 예측의 실험적 검증을 더해서요.

오늘은 이렇게 F = ma 에 대해 이야기 하였습니다. 다음 시간에는 이것을 통해 천상계와 지상계가 통합되는 사건을 살펴보겠습니다. 오! 기대되시지 않나요? ^^