3점 투시도_1st
기하학적 이해
3점 투시도의 기하학적 이해
기하 원리
3점 투시도 아이콘
상세한 3점 투시도 아이콘예시는 '3점 투시도 아이콘'을 상세하게 그렸습니다. 아이콘 속에 내포되어 있는 '3차원 세계의 기하학적 구조'를 보이기 위함입니다.
3점 투시도는 '세 소실점을 인식하고 공간 육면체의 3개 면을 보는 것'인데, 점, 선, 면, 입체 곧 '3차원 세계의 원리'입니다. 때문에, '관찰자의 눈이 보는 1점 투시도'와 '3차원 입체공간의 기하 구조인 3점 투시도의 원리'를 알면, 나머지 2점 투시와 4, 5점 투시도 역시 쉽게 이해할 수 있습니다. 그러므로 1점 투시도의 경우 '기하 원리에 대한 이해'가 중요하고, 3점 투시도는 '1점 투시도의 원리가 3점 투시도에 어떻게 변화적용되는 지를 숙련'하는 것이 필수입니다.
'이해된 것'을 '그림에 적용하는 것'은 또 다른 영역이므로 훈련과 연습이 필요합니다. 사실 공간 육면체의 실선을 원근법에 맞게 그릴 줄 알게 되면, 대충 그려도 '평면에 거리감'이 나타납니다. 그러나 그림은, 원리 만으로 그리는 것이 아닙니다. 즉, '기하 원리'에 더해 '창작의 영감'이 어우러져야만 '설계도면[Design]'이 아닌 '작품[Artwork]'이 됩니다. 즉, '디자인과 작품성은 분리될 수 없는 하나'라는 뜻입니다. 디자인에 예술성이 없으면 '제품 제작을 위한 도면'이 되고, 작가의 예술성이 드러나면, '창조적인 예술작품[Masterpiece]'이 된다고 할 수 있습니다.
'소실점'이라는 '실상이 없는 점'은 '방사형 직선운동'으로 범위를 형성합니다. 그 운동 방향에 채워진 점에 의해 '형상이 있는 선'이 형성됩니다. 다른 점들도 각기 범위를 형성하면서 수많은 '직선의 교차'를 만듭니다. 그 과정에서 '곡률'이 나타나 '곡선'이 만들어지고, '밀도 차이'에 의해 '질량'을 이루게 됩니다.
그 과정을 '평면 기하 원리'로 살펴보면, '3개 직선'이 세 점에서 교차해 '삼각형'을 만들고, 그 도형에 '교차선들의 밀도'가 채워지면 '삼각 면'이 됩니다. 그리고, '4개의 닮은꼴 삼각 면'이 결합해 '사면체'가 되면, 그것이 최초의 입방체입니다.
그 '사면체의 기하 구조'는 하나의 거푸집이 되어 또 하나의 근본 입방체인 '육면체'를 만듭니다. 그리고, 그 육면체는 '6개 방향의 방위'와 함께 '입체적인 길이, 면적, 크기'를 가지면서 각 단위의 차이를 이룹니다.
그 '육면체를 보는 관찰자'가 있게 되면, 그의 눈은 '육면체의 최대 3개의 면'을 보게 되는데, '사면체의 한 꼭짓점을 삼각 면의 중심에 둔 정면'을 보면 '3개의 면을 보게 되는 원리'에 의한 것입니다. 따라서 원근을 눈으로 인식하게 되는 것입니다.
그러한 기하 원리가 그대로 드러난 것이 '선 원근법'이고, 예시는 상징입니다. 때문에 '기하 원리에 대한 이해'가 필요하며, '원근법의 숙련과정'이 있어야 합니다. 과정이 그리 어렵지 않은 것은, 단지 많이 그려보면 됩니다. 원리를 이해하는 공부는 당연히 있어야 하지만, 공부만으로는 충분하게 이해할 수 없는 것이 있습니다. 그것은 '이론과 실기의 차이'인데, '평면 도형'이나 '입방체' 그리고 '원근법의 기하 원리들'을 많이 그려보면 원리도 이해하게 됩니다. 즉 그릴 줄 알면 이해도 하는 것이므로, 이론은 확인-검증 과정일 뿐입니다.
미학[Aesthetics]의 관점
관련해서 다른 관점을 잠깐 봐야 할 것이 있는데, '미학[Aesthetics]'에서도 연관된 언급이 있습니다. '자연미[Natural beauty]에 있는 어떤 결핍을 발견하고, 그것을 보완하는 창의적인 모방 기법[Mimesis techne]으로 창작된 작품은 참된 예술미[Artistic beauty]를 가진다'라는 논지입니다. 말은 어렵지만 뜻은 간단한데, '작가의 창의적인 영감과 의도'가 '자연의 순리'와 하나 되어 '기존에 없던 작품'을 만들면, 그 작품은 자연미를 능가하는 예술미를 가진다는 것입니다. 그런데, 뜻은 간단한데, 성취하는 것은 인간적 의지로 되는 것이 아니며, 재능으로 되는 것도 아닌 것 같습니다.
개인적 견해로는, '창조주의 섭리'와 '창작자의 의지'가 하나가 될 때 성취되는 일이 아닐까 생각해 봅니다. 대표 격인 작품은, 마사초의 '성삼위일체'가 있고, 미켈란젤로의 '최후의 심판'을 비롯한 '시스티나 성당에 그린 벽화'가 있으며, 다 빈치의 '모나 리자'가 있습니다. 그 작품들은 기존 미술 경향을 탁월하게 초월하면서 창시된 것으로, 미술사적으로 전무후무한 '중요 작품'입니다.
오랜 후, '기존의 경향' 즉 리얼리즘과 아카데미즘에 대한 '반향으로 나타난 '인상파'와 '추상주의 작품'들' 또한 중요성을 인정받고 있습니다.
그리고 르네상스 이후로는 미술보다는 과학과 기술력에서 오히려 창조성 있는 중요 업적들이 우후죽순처럼 솟아났습니다. 미술은 힘 없이 그 뒤를 따르는 것으로 보이는데, 그러나 미술에 있는 창조성이 다시 한번 빛을 밝힐 날이 있지 않을까 기대해 봅니다.
기하 구조
구조[Structure]
3점 투시도 기본 아이콘투시 원근법의 구성요소로 중요한 것은 '관찰자가 있다'는 것이고, '그의 눈'이 '거리[distance]의 멀고 가까움을 인식'합니다. 그리고, 관찰자의 눈은 '소실점'을 인식하는데, 소실점의 개수에 따라 1점에서 5점 투시도가 구분됩니다. 또 하나의 요소는 '공간과 사물'입니다. 기하학적으로는 그 둘을 분리할 수 없는데, 원리적으로 둘 중 하나가 사라지면 다른 하나도 사라지기 때문입니다. 단순하게 보면, 공간 속에 사물이 있으므로 모든 사물이 사라져도 공간은 남는 것 아닌가 생각할 수 있습니다. 그러나 '한 점'이라는 질량이 '공간'을 형성했다는 것'이 기하 원리의 근본입니다. 즉 사물이 사라지면 공간도 있을 수 없는 것입니다.
그 세 요소가 어우러지면, '관찰자'와 '소실점' 사이에서 '원근 관계가 있는 기하 구조'를 형성합니다. 그 상징이 '3점 투시도 아이콘'인데, '평면 역삼각형' 속에 '입체적인 육면체가 만들어진다'는 것입니다. 하나의 역설입니다.
공간 육면체
3개 소실점[Vanishing point]과 원근 실선[Grid]의 구조를 보이고 있습니다.
3점 투시도 실선 연구
3점 투시도 실선 & 입체 연구 1'3개의 선'들이 교차해 '8개의 꼭짓점'을 만들면 '육면체'가 됩니다. 원근이 없는 정육면체는 모든 각이 직각이며, 대칭하는 실선은 모두 평행입니다. 그러나 관찰자의 눈이 보게 되면 소실점이 인식되면서 1점, 2점, 3점 투시도의 원근이 있게 됩니다. '1점 투시 육면체의 정면과 뒷면' 외 모든 투시도에서 '꼭짓점의 각'은 변하며, '실선'도 소실점을 향하는 기울기를 가지게 됩니다.
좀 더 보면, 8개의 교차점들은 각각, '3개의 실선이 교차해 한 꼭짓점'이 되므로 모두 '24개의 각'이 있습니다. 육면체를 그릴 때 굳이 각도까지 잴 필요는 없지만, '실선 기울기'는 그 '모든 각도 변화'와 직결되므로 그 각들에 있는 변화 원리는 고려할 필요가 있습니다. 즉, '한 소실점을 향하는 실선 범위' 안에서는 직각보다 작은 '예각'으로 변하며, '두 개의 소실점이 있는 범위'에서는 직각보다 큰 '둔각'으로 변합니다.
'공간 육면체의 원근'을 틀리지 않게 그리기 위해서는 '소실점을 향하는 실선 기울기'와 '두 개 이상의 실선이 교차하는 위치점'을 조절하는 것이 전부입니다. 그러나 8개의 교차점과 12개의 실선 기울기 하나하나를 바르게 맞추는 일이 처음에는 제법 어렵습니다. 그러나 몇 번 반복 연습을 하면 원리에 익숙해지고, 숙련되면 감각만으로도 맞게 그릴 수 있습니다.
그런데, 바르게 그리는 것도 중요하지만, 틀린 것을 찾아내는 것이 오히려 더 중요합니다. 혹, 숙련이 되어있지 않은 이가 특정 투시도 안에서 여러 육면체를 그린다면, 하나하나를 따로 그리게 되고, 그 육면체들의 소실점 방향은 모두 달라서 투시 원근이 틀리게 됩니다. 그러나 '무엇이 어디에서 틀렸는지를 찾아내는 방법'을 알면 그런 오류들을 어렵지 않게 고칠 수 있습니다. 함축해서 말하면, "한 투시도 안에 있는 여러 공간 육면체는 '하나의 덩어리'이며, '돌출과 함몰'의 특징이 있는 구조"를 이룹니다.
그래서, 그 훈련으로 가장 효과적인 것이 '육면체 여러 개를 하나의 3점 투시도 공간 안에 그리는 것입니다.'
3점 투시도에는 소실점 방향이 셋이나 있어서 제일 복잡하고 어렵기 때문에 숙련되면 다른 투시도는 쉽게 파악되기 때문입니다. 또한, 최종 완성 때까지 지속적으로 확인하는 습관이 중요합니다. 수정에 수정이 반복되며, 자주 틀리다 보면 짜증이 쉽게 날 수 있는데, 그때 마음을 다잡는 방법은 '틀려야 바르게 고칠 수 있다'라고 되뇌는 것입니다. 사실 '틀린 것이 중첩'된 데서 '바른 것'이 찾아지고 또, 많이 중첩될수록 작품의 맛이 달라집니다. 간단히 말해, '그림에 틀린 것이란 있을 수 없고, 과정만 있을 뿐입니다.'
때문에 예시를 볼 때 중점적으로 봐야 할 것은 '소실점을 향하는 실선의 기울기'와 '교차점의 위치'이지 육면체의 모양이 아닙니다.
위치와 크기가 다른 여러 육면체 연습
3점 투시도 실선 & 입체 연구 2'공간 인식'에는 '실제 공간'을 보는 것과 실제 공간을 구조화한 '기하 공간'을 인식하는 것으로 구분할 수 있습니다. '실제 공간과 기하 공간의 차이'를 봅니다. '기하 공간'은 3점 투시 아이콘처럼, '세 소실점을 한 화면 안, 공간 육면체와 멀지 않은 곳'에 지정하기 때문에, 그 기준으로 '사면체 공간'을 한눈에 전체 조망할 수 있습니다. 그러나 '실제 공간'에서는 1점 투시를 제외한 '2점, 3점 투시의 소실점'은 터무니없이 멀리 있어서 여러 육면체를 하나의 큰 덩어리로 조망하기가 불가능에 가깝습니다. [그러나 보이는 한 면의 폭이 좁으면 소실점은 사물 가까이에 있습니다.]
과정을 정리해 보면,
1] 3개의 소실점 위치를 지정해 역삼각형을 그립니다.
2] 그 안에 한 개 또는 여러 육면체의 크기와 위치를 대략적으로 그려봅니다.
3] 대략적으로 그려진 '육면체의 가운데 모서리 점 위치'를 잡습니다.
4] 그 점을 기준으로 '세 소실점을 향하는 실선'을 그립니다. [여러 육면체를 그릴 때는 육면체 하나하나를 따로 완성하지 않고, 모든 육면체의 '중심점'과 '실선의 기준선'을 먼저 그려줍니다]
5] 모든 육면체에 그려진 '세 실선'을 기준해서 '육면체 테두리의 실선'들도 소실점 방향에 맞춰 그려줍니다.
그런데 '4]의 과정'에서 어려움이 있습니다. '테두리 6개 교차점의 위치'가 서로 안 맞는 경우가 흔히 생기기 때문입니다. 흔하게는, 육면체 앞면의 실선과 뒷면의 실선이 중첩되어 헷갈리는 경우가 많습니다.
그런 경우 '3] 과정'에서 그려진 세 실선 위에 점을 찍고, 소실점 방향을 표시한 후, 전체 비례를 살펴보면서 '틀린 곳' 또는 '복잡한 곳'을 찾아봅니다. 그리고 그 검증과정에서 중요한 것은 '앞면의 실선'과 '옆면의 실선'과 '뒷면의 실선'을 '선 굵기 조절' 등의 방법으로 구분해 보는 것입니다. 그러면, 틀린 곳 또는 복잡한 곳이 눈에 들어와 수정할 수 있게 됩니다.
만약, '한 위치의 점'을 이동시키려면, 연결된 다른 교차점의 위치들 까지 함께 고쳐야 합니다. 그러므로 '한 화면 안에 그려지는 모든 육면체는 한 덩어리'라는 개념을 잊지 않도록 합니다. 즉, 그 개념에 의해 '핵심 투시'와 '개별 투시'가 구별되는데, 개별 투시라 하더라도 핵심 투시의 공간 안에 있기 때문에 그 연관성을 놓쳐서는 안 됩니다.
