2에 대한 나눗셈 4
2 ÷ 35
린드 파피루스의 2 나누기 35 부분의 풀이는 비교적 간단해서 숫자가 많이 쓰여 있지 않지만 풀이가 수수께끼 같아서 이해하기는 쉽지 않습니다. 먼저 2 나누기 35 부분의 파피루스 원본은 아래의 링크에서 찾아볼 수 있습니다.
https://www.britishmuseum.org/collection/object/Y_EA10058?selectedImageId=766046001
파피루스의 중간 쯤에 아래와 같은 부분이 보일 겁니다. 다음에 쓰여 있는 상형문자 해석 부분을 보지 말고 여러분이 직접 숫자로 써보시기 바랍니다.
린드 파피루스 - 2 나누기 35 부분【상형문자 해석】
【문제 풀이】
²/₃₅=¹/₃₀ + ¹/₄₂
35번은 계산과정 없이 바로 답을 도출했다고 볼 수 있을 정도로 길이가 짧습니다. 그만큼 풀이과정이 신비스러운데 우리가 힌트를 얻을 수 있는 단서는 ❷에 있는 숫자들 뿐입니다. 이 숫자들에는 과연 어떤 비밀이 있을까요?
❷ 행에는 6, 7, 5 가 써 있는데 먼저 7과 5 는 35의 인수입니다. 그리고 7과 5를 더한 수를 2로 나누면 6이 나옵니다. 그래서 좀 억지스럽지만 이런 관계가 있습니다.
2 x 6 = 7 + 5
그 다음 파피루스에 따로 언급되어 있지는 않지만 6,7,5 의 최소공배수는 210이고 이것으로 앞의 세 개의 숫자를 나눠보겠습니다.
2 X ⁶/₂₁₀ = ⁷/₂₁₀ + ⁵/₂₁₀
간단히 하면 앞에서 봤던 답이 나옵니다.
²/₃₅=¹/₃₀ + ¹/₄₂
물론 파피루스에는 없는 최소공배수라는 개념을 가져와서 여러분이 풀이법을 보고 혼란스러우실 수도 있는데 최소공배수를 따로 구하지 않아도 다음과 같이 생각하면 아주 빠르게 답을 구할 수 있습니다.
먼저 나누는 수 35에서 7과 5를 구합니다.
그리고 6은 7과 5, 두 수의 합을 2로 나눈 값이라는 것은 이미 언급했습니다. 이제 7 위의 분수를 구하기 위해서 7 옆에 있는 6과 5를 곱합니다.
마찬가지로 5 위에 있는 분수를 구하기 위에서 나머지 숫자 6,7 을 곱합니다.
이렇게 하면 고대 이집트에 없었던 개념인 최소공배수를 구하지 않고도 아주 빠르게 분수를 구할 수 있습니다. 사실 이 풀이법으로 다른 분수도 얼마든지 계산할 수 있지만 다른 나눗셈 부분에서는 이 풀이법이 등장하지 않고 유일하게 2 나누기 35 부분에서만 나오는 것이 특징입니다.
위의 풀이법으로 2 나누기 5를 계산해보시기 바랍니다.
