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Jul 31. 2024
공부, 누구나 하면 된다
종례시간
1. 기적을 만든 제자들
대부분 공부를 잘하려고 하지만 제대로 하는 학생은 드물다. 교단을 지켜온 30여 년을 돌아보면 해마다 약간의 차이는 있지만 알아서 제대로 잘하는 학생은 10%, 열심히 잘하고자 애쓰지만 노력만큼 결과가 나오지 않는다고 생각하는 학생이 20%, 잘할 수 있다는 기대와 부담을 안은 불안 속에 의무감을 가지고 하지만 아쉬운 결과를 만드는 학생이 40%, 마음은 있으나 구체적인 실천이 없는 학생 20%, 나머지 10%는 하려는 의지도 실천도 없이 가만히 있는 학생들이다.
매일 같이 반복되는 교과 수업, 수행평가, 기일을 맞추어 제출해야 하는 각종 과제물, 수학 공식의 암기와 개념 이해, 영어 단어 암기 등을 왜 해야 하는지에 대한 이유를 스스로 묻고 그에 대한 합리적인 답을 가지고 공부하는 학생은 드물다. 교육 과정 안에서 ‘공부를 해야 하는 이유와 방법’에 대한 분명한 답을 주는 교육 활동을 찾아보기 어렵다.
담임으로 시작하는 첫 상담에서 ‘왜 공부를 해야 하는지’, ‘어떻게 공부를 해야 하는지’, ‘어떻게 살아야 하는지’ 에 대한 이야기를 주로 했다. 30년이 넘는 세월 동안 연속 담임을 해 왔고 제자들과의 지속적인 만남이 장학회와 모임, 경조사를 통해 이어지면서 다양한 모습으로 살아가는 제자들을 통해 학생들이 보내는 이 시간의 의미를 분명하게 들려줄 수 있었다. 물론 그 이야기는 상황에 따라 긴 종례로 이어졌다. 해가 거듭될수록 이야기의 깊이가 더해지고 풍성해졌다.
2023년, 마지막 담임반 학생들의 성적 향상이 돋보였다. 1학년 425명 중에 입학 초기 402등 학생이 1학기 말에 174등으로 2학기 말에는 98등, 1학기 79등에서 2학기에 9등으로 올라섰고 전체 석차 10등 이내가 1명에서 4명으로, 중하위권 학생 중 20명 포함 학급 33명 중에 25명의 성적 향상이 두드러지게 나타났다.
지난 해 학교 주요 대학 입시 결과가 서울대 9명, 의ㆍ약학 계열 10명, 연세대(서울) 10명, 고려대(서울) 13명이다. 이는 중복합격과 재수생을 포함하지 않은 합격생 수이다. 물론 이보다 더 나은 입시 결과를 30 여 년 동안 계속 유지해 왔다.
이를 감안할 때 담임 반 학생들의 성적 향상은 경이롭지 않을 수 없다. 시작부터 수시로 진행된 학생ㆍ학부모 상담을 통한 동기부여로 모두가 최선으로 하고자 하는 분위기가 만들어진 상황에서 학생들의 노력과 학급 학력신장 프로그램으로 이룬 성과이다.
2018년, 2학년 담임 반 학생이 졸업식 날 건넨 손 편지이다.
안녕하세요 선생님. ○○예요. 졸업할 때가 되어 편지를 쓰는데 사실 졸업 후에도 선생님을 뵈려 학교에 자주 찾아올거라 그렇게 슬프거나 서운하지는 않아요 ㅎㅎ. 고등학교 2학년 때만 해도 제가 성인이 되고 대학에 가게 될 거란게 실감이 나질 않았는데 막상 그 시점이 다가오니까 좀 싱숭생숭하네요. 좋아하는 일, 하고 싶었던 일을 포기하고 잠 줄여가며 공부했던 때는 정말 힘들고 지쳤는데 이제 와서 돌아보니 뿌듯하고 제가 이룬 성과의 발판이라 생각하니까 좋았던 때라는 생각도 들었어요. 1학년 내신 3.8등급을 가지고 2학년에 올라와 전교 1등으로의 성적 향상, 선생님과 친구들, 학력신장 프로그램 등 모든 시간이 좋았다고 단언할 수 없지만 제 자존감을 높여주고 앞으로 살아가는데 큰 도움이 될 만한 영향이었던 건 분명한 것 같아요. 인서울도 힘들만 한 성적에 수업 시간에 잠자기 좋아하고 PC 방ㆍ노래방을 좋아하는 학생이었던 저를 믿어주시고 응원해 주신 게 제가 공부를 하는 큰 원동력 중 하나였습니다. 믿어주신만큼 성과를 내지 못하면 어쩌지 걱정도 많이 했지만 정말 만족스러운 결과가 나와서 다행인 것 같아요. 정말 선생님께 많이 감사합니다. 말로 다 표현하지 못할 만큼요. 학생들이 스스로 한계라고 여기는 지점을 넘어 성장하는 모습에 뿌듯함과 선생님으로서의 남다른 사명감을 갖고 계신 것을 알고 있습니다. 그래서 그런 만큼 선생님이 가장 스승다운 스승이라고 생각했습니다. 선생님과 같은 분이 세상에 많으면 좀 더 좋은 학교, 따뜻한 세상이 될 것 같아요. 정말 존경합니다. 선생님이 제가 가장 존경하는 인생 선생님이신 만큼 저도 선생님께 인생 제자 중 하나였으면 좋겠네요. 워낙 뛰어나신 분들을 많이 보셔서 어려우시려나요 ㅎㅎ. 저번에 전화로 비싼 밥 사준다고 말씀하셨는데 잊지 않으셨죠, 기대하고 있을께요. 카카오톡 배경 사진에 선생님이 쓰신 책 표지 봤어요. 책 출판 기념으로 하는 모임 꼭 불러주세요, 송도에서 올라갈게요!! 앞으로 건강하시고 원하시는 일 모두 잘 되고, 잘 풀리길 바랄께요. 다시 한번 감사합니다.
사랑해요 선생님. 2020. 2. 5. 졸업식 전날. ○○ 올림♡
성적이 2등급 이상 향상된 학생들에게는 문화상품권을 선물하며 크게 칭찬하고 격려하였다. 대학 입시에서 내신 2등급을 올리는 것은 큰 의미 있다. 지방 대학 갈 학생이 수도권으로, 수도권에 있는 대학 갈 학생이 서울 안에 있는 대학 진학이 가능하다.
그간의 경험을 통해 볼 때, 인생에서 가장 많은 변화를 맞이할 수 있다.
담임을 맡아 지도해 온 31년 동안 그런 학생은 빠짐없이 있었다. 많을 때는 학급 학생 절반인 경우도 있었다.
대학수학능력시험 6월 모의 평가 성적이 3~4 등급에 머물렀던 학생이 불과 몇 달만에 실제 대학수학능력시험에서 모든 영역 1등급으로 서울대, 연세대에 진학한 제자들도 몇 명 있다.
대단한 결과를 만든 제자들에게 말했다. ‘나도 너처럼 할 자신은 없다. 이건 기적이다. 참으로 자랑스럽고 감사하다.’
기적을 만든 학생은 절대 멈추지 않고 성취를 이어간다.
큰 성취 과정에서 얻은 자신감은 높은 자존감으로 이어지며 꿈을 이루어가는 모습을 늘 보아왔다.
2. 학습 지도와 전략
2000년 전후 시기, 훈육으로 교육적 체벌이 가능했다.
매주 화요일 영어 단어 50개씩 시험을 봤다. 45개 기준으로 단어 1개당 회초리 1대로, 맞은 개수가 30개 이하부터는 5개당 빽빽이(연습장 앞 뒷면 틀린 단어 반복 쓰기) 1장을 하게 하였다. 40대씩 매주 매를 맞을 때는 인정을 베풀지 않고 같은 강도로 이어지는 매질에 야속했고 애증의 감정이 교차했다고 했다. 3월 둘째 주부터 시작해서 7월 기말고사 1주일 전까지, 4월까지 시험 볼 때마다 수 십 대를 맞고 서너 장씩 빽빽이를 하던 학생이 어느 순간부터 1대도 맞지 않게 되었고 50개 단어를 정확하게 암기해 냈다. 그날 그 학생의 환한 얼굴이 깊은 인상으로 기억 속에 남아 있다. 그 시간의 기억이 자기 삶의 방향을 바꾸었다고 했다.
수학 시험도 매주 진행하였다. 모의고사와 내신 성적을 감안하여 성취 수준을 세 그룹으로 나누어 각각 기준을 정했다. 교과 진도에 맞추어 학급 멘토가 만든 10문제 중 상위권은 8개, 중위권은 6개, 하위권은 4개를 기준으로 틀린 개수에 맞춰 의식을 진행하였다.
입시에서 내신의 비중이 확대되는 시기에 1, 2학년 담임을 맡게 되면서 학급 학력 신장 프로그램을 운영하였다. 학급 전체 학생이 참여하는 학력 신장 프로그램은 학급의 과목 멘토를 중심으로 운영하였다. 멘토의 자격은 열심히 할 수 있는 학생이 아니라 그 과목을 가장 잘해야 하며 자신의 학습 능력을 급우들에게 나누어 줄 수 있는 마음이 있어야 한다. 과목 멘토의 담당 과목 성적이 2등급(상위 11%)을 얻지 못하면 멘토에서 물러나고 활동 내용이 학교생활기록부에 담기지 않는다. 물론 그런 일은 거의 없었다.
실제 학교생활기록부 행동특성 및 종합의견에 담아 준 내용이다.
‘확고한 목표를 가지고 좋은 학습 습관으로 큰 성취를 만들어 급우들의 신망이 두터운 학생으로, 1년간 수학 과목 부장을 맡아 주 단위 학습 범위를 정하고 문제 출제와 평가 후에 상세한 설명과 도움을 주는 멘토로서의 역할을 충실히 수행하여, 급우들의 학력 신장을 지원하며 자신의 학업 능력도 크게 성장함. 특히 계속되는 질문에 늘 미소를 띠며 친절하게 설명해서 이해시키는 모습이 깊은 인상을 주었음.’
상위 0.1% 학생은 전교 10등인 1%와 전교 꼴등 99% 모두를 이해할 수 있게 설명한다. 어려운 내용을 쉽게 풀어서 설명하는 학습 방식으로 지식은 더욱 견고해진다.
가르치며 배우는 멘토의 역할은 학습의 선순환으로 이를 통한 멘토의 큰 성장을 보아왔다. 특히 날로 돋보이는 실천하는 인성이 좋은 느낌으로 다가왔다.
학급 학생 모두가 전 과목에 걸쳐 매주 주간 학습 계획에 따라 1주 전에 공지된 범위에 맞추어 학습한 후에 시험을 보고 채점 후에 질문을 받아가면서 틀린 문항을 정리해 준다. 멘토가 정한 기준 점수에 미달하는 학생들은 점수에 따라 적절한 벌칙을 담임이 부여한다. 진행 과정에서 부담으로 불편해 하는 학생이 없도록 세심하게 살피고 많이 힘겨워하는 학생들은 수시로 상담을 통해 격려를 보탰다. 이 프로그램의 효과는 이미 학교 안에서 전설이 되었기에 늘 큰 성과를 만들 수 있었다. 학력 신장과 함께 나눔과 배려 속에 만들어지는 급우애는 서로에게 선한 영향력으로 작용하며 각별한 우정으로 자리하게 되었음을 훗날 모임을 통해서 확인할 수 있었다.
3. 학습 계획
무작정 열심히만 해서는 원하는 성과를 얻을 수 없다.
학급 담임으로 처음 만나는 자리에서 학습 플래너를 선물했다. 표지에는 ‘盡人事待天命’(최선을 다하자), ‘及時勉勵’(때에 맞춰 힘껏 하자), ‘오늘 이 하루가 내가 만드는 새로운 삶이다’ 등을 실었다. 매주 마다 점검을 하고 상담할 때에 활용했으며 담임의 경력이 쌓이면서 좀 더 효율적인 플래너 지도를 확장해 갈 수 있었다.
학습 계획을 세우기 전에 우선 자신의 학업 성취 수준에 맞는 공부 방법을 정한다. 시간 관리를 위한 치밀한 계획이 승부수다. 어떤 계획표를 가지고 어떻게 시간을 활용하는가에 따라 삶의 방식이 정해지고 그 과정에서 몸에 밴 좋은 습관은 자기가 원하는 방향으로 자기 인생을 만들어가게 해 준다.
지금 공부가 미래를 위한 값진 투자이고 꿈을 이룰 수 있는 도구이며 인생에서 자신을 위한 가장 가치 있고 의미 있는 선물임을 늘 강조했다.
공부할 마음을 먹고 매일 수학 3시간, 영어 3시간, 국어 3시간, 사회 2시간, 과학 2시간을 정해서 공부하는 것은 계획을 통한 효율을 높일 수 있는 점에서는 아쉬움이 많다. 사실 계획표를 만드는 것 자체가 의미가 없다. 집중력을 유지하며 학습에서 효율을 높이기 위해서는 상황에 가장 최적화된 치밀한 계획표가 필요하다. 스스로 경쟁력을 키울 수 있는 좋은 습관을 만들어가기 위해 한 달을 계획하고 그 안에서 한 주를 계획한다. 주간 계획을 7로 나누되 오답 정리와 부족한 부분을 보완하는 시간으로 주말을 잘 활용한다. 하루 계획은 과목, 교재, 페이지, 단원, 문제 수 확인 등을 감안하여 특히 시간대별 학습 분량을 기준으로 섬세하게 세운다. 우선 순위와 학습 효율에 따라 과목의 순서를 정한다.
공부하는 학생의 기본은 복습이다. 이미 학습한 내용을 확인하고 문제 풀이 후에 오답 정리를 한다. 예습을 하는 학생은 많지 않다. 배우지 않은 내용을 미리 공부한다는 생각보다 바로 수업을 통해 배울 내용을 미리 학습한다는 발상이 맞다. 예습 후 진행되는 수업 시간의 효율은 매우 높다. 예습을 통해 부족한 부분이나 명확하지 않은 부분을 찾아낼 수 있고 수업 시간에 해당 부분을 특히 집중해서 듣게 된다. 미리 고민해 본 내용을 수업 후에 질문을 통해 정리해 가는 학습은 효과를 높혀 주는 좋은 습관이 된다.
하루를 마무리하면서 플래너를 통한 자기 평가를 한다. 필요시 다음 날과 그 주 남은 날들의 학습 계획도 수정하고 보완한다. 과목과 학습시간에 따라 만족, 보통, 미흡으로 세분화하고 평가 근거를 구체적으로 서술한다. 자기 관리가 승부수이다. 앞만 보고 가지 말고 돌아보면 더 잘할 수 있다.
공부하다가 이해가 안 되고 모르는 문제가 나올 때, 시간 관리를 잘 못하는 경우에는 많은 시간을 들여 집중해서 보지만 결국 이해를 못하고 에너지와 시간만 소비한다. 시간 관리를 잘하는 경우에는 어렵고 힘든 부분은 해법을 살펴보다가 일단 다음 문제로 넘어간다. 오답 노트의 활용은 유용하다. 모르는 문제, 틀린 문제를 모아가며 올바른 풀이 방법을 탐색한다. 어설프게 알거나 잘못 알고 있는 것은 아예 모르는 것보다 위험할 수 있다. 챙겨야 하는 문제는 정확한 풀이를 위한 개념과 풀이 방법을 확인하고 오답을 낸 이유를 빠짐없이 적는다.
학습 목표가 분명하고 단순하면 효과적인 학습에 도움이 된다.
영어는 하루에 3문장만 공부한다. 수학은 하루에 10문제만 푼다.
하루 10문제씩 20일이면 200문제, 60일이면 대략 600문제이다.
영어 학습에서 단어나 문법을 문장으로 공부하면 단어 공부를 하면서 관련된 문법과 독해까지 함께 공부할 수 있다. 독해집이 단어장이 되니 시간적인 효율을 얻을 수 있다. 공부한 내용을 백지에 쓰는 방식은 학습 내용을 꼼꼼하게 점검할 때 효과적이며 이 과정이 두뇌에 가장 많은 자극을 주기 때문에 학습 효과를 높일 수 있다.
교과 학습에서 가장 먼저 개념 완성에 초점을 둔다. 우선 문제 풀이에 있어서 속도보다는 풀이의 완성도를 높여가는 공부를 한다. 점차 속도를 내고 시간을 재며 문제를 풀이한다. 개념학습이 꼭 필요한 과목은 문제를 접하기 전에 기초부터 단단히 다지는 것이 중요하다.
4. 과목별 전략
18년 동안 3학년 담임을 맡았다. 휴일까지 포함하여 밤 11시까지 야간 자율학습을 시켰고 논술과 적성 시험, 면접 포함 입시의 전부를 챙기는 상황에서 주요 과목에 대한 학습 방법에 대한 제대로 된 상담은 거의 하지 못했다. 학생 상담의 경험을 바탕으로 한 조언 정도였다.
1, 2학년 담임을 맡게 되면서 수업을 잘 하시는 교과 선생님, 시중에 나와 있는 공부법 관련 도서, 학급 내 과목 멘토를 통해 효율적인 공부 방법을 모았다. 특정 과목, 특히 수학을 힘들어하는 학생은 친분 있고 능력 있는 수학 선생님과 상담을 연결해서 도움을 받게 했다. 어느 상황에서나 쾌히 승낙하고 성심껏 지도해 주셨다.
매년 학년말에 과목별 성취가 가장 우수한 학생들이 보고서를 작성했다. 이는 다음 해 담임 반 학생들에게 전해졌고 특히 학기 초 학생과 학부모 상담에 활용했다. 보고서를 작성할 때 과목의 성취가 6~7등급(하위 30% 내외)에 머무는 학생이 마음 먹고 공부해서 2~3등급(상위 20% 내외)까지 성적을 올릴 수 있는 구체적이며 효율적인 학습 방법을 당부했다.
학생 지도에 참고한 자료와 책들을 사방에서 구해서 읽었고 그를 통해 큰 도움을 받았다. 좋은 책을 대하면서 세상에는 따뜻한 마음을 가진 사람들이 많음에 감사했다. 교육 현장에서 학생 지도를 통해 확인된 주요 과목에 대한 공부 방법을 정리한다. 자기에게 가장 잘 맞는 벙법은 분명있다. 그걸 찾는데 도움이 되기를 기대한다.
1) 국어
국어는 모든 교과의 기본이 되는 도구 과목이다. 기초가 중요하고 사고력과 이해력의 바탕이 필요해서 성적을 올리기 어려운 과목이다. 글을 제한 시간 내에 읽고 내용을 정확하게 이해하는 독해력, 읽는 내용을 분석하여 문제에 적용하는 사고력을 주로 측정한다. 개념을 암기하고 그대로 문제에 적용할 수 없으므로 많이 읽는 것 보다 생각하며 읽는 것이 중요하다.
(1) 기본 개념을 확립해야 한다
기본 개념 정리가 문제 풀이의 출발점이다. 개념은 글쓴이가 이해를 요구하는 필수 요소이다. 작품 이해를 돕는 키워드인 개념을 숙지하는 것은 중요하다. 개념이 약하면 선지에 제시된 개념을 파악하지 못하거나 이에 해당하는 요소를 지문에서 정확하게 찾지 못해 문제 풀이에 실패하곤 한다. 출제자들은 학생들이 국어 영역에서 쓰이는 주요 개념들을 제대로 알고 있는지, 더 나아가 이에 해당하는 요소를 지문에서 정확하게 찾아 이해하는지를 평가한다. 개념어를 별도로 정리해서 정확하게 알면 이 문제가 무엇을 요구하는지 명확히 알 수 있고, 오답을 피하고 문제 풀이 시간을 단축할 수 있다.
(2) 기출을 전략적으로 분석해야 한다
기출 문제를 통해 자주 출제되는 패턴을 학습하는 기출 분석은 꼭 필요하다. 어떤 유형의 문제가 출제되었는지를 파악하며 지문과 선지의 대응을 통해 지문의 어느 부분에서 선지가 구성되었는지와 출제 방식, 선지 분석으로 정답이 아닌 것을 정답처럼 위장하는 방식 등을 익혀 두는 것이 좋다. 어려운 지문의 경우 다시 한번 꼼꼼히 읽고 요약하고 정리해 둔다.
(3) 자신에게 최적화된 방법을 찾는다
문제를 먼저 읽고 지문을 보면 지문 내용을 어느 정도 파악할 수 있어서 문제 푸는데 시간을 벌 수 있다. 하지만 이로 인해 오답을 고를 수 있다. 선입견 없이 지문을 읽었으면 바로 정답으로 갈 수 있는데 문제의 선택지를 먼저 살피는 바람에 오히려 혼돈이 와서 시간이 많이 걸리거나 끝내는 그럴싸하게 포장된 오답을 고르는 경우가 많다.
다양한 주제로 출제되는 비문학 관련 문제는 배경 지식이 필요한 것이 아니라 지문 자체에 대한 내용을 묻는 형태이다. 자신의 배경 지식을 지나치게 활용하거나 자기 생각에 따라 창의적으로 해석하지 말고 지문을 통해 문제에서 요구하는 정답을 찾아야 한다. 내용의 정확한 파악을 위한 연습이 중요하다. 글을 읽을 때 각 문단의 화제어와 핵심어를 표시하는 것도 도움이 된다.
학습 중에 단어를 정리해 두는 노트를 만들어 새롭게 알게 된 단어나 모르는 단어를 복습하고 정리한다. 단어들을 정확하게 파악해 제대로 공부하고 문제를 풀면 확실한 답을 얻을 수 있다. 비문학 독해 문제를 대할 때 정확하고 빠른 독해에 도움이 된다.
틀린 문제에 대한 오답 노트를 활용한다. 지문 전체를 오려서 붙이고 틀린 문제의 원인을 스스로 찾아서 정리한다. 지문 속에서 정답의 근거를 찾고 어떤 점이 헷갈리게 만드는지, 틀린 답을 선택한 이유를 적는다. 정리된 단어와 오답 노트는 의미 있는 시험을 앞두고 복습을 통해 섬세하게 살피며 숙지한다.
소설을 읽을 때 서술자와 관련하여 있는 곳이 이야기 밖인지 속에 있는지, 주인공인지, 관찰자인지를 파악하며 읽으면 좋다. 또한 시간의 흐름에 따라 진행되는지, 현재에서 과거의 이야기를 회상하는 구조인지, 과거와 현재의 사건을 교차하여 서술하고 있는지를 파악하는 것도 서술상 특징 파악에 필요하다. 빈번하게 출제되는 서술상 특징 관련 개념을 정확하게 이해한 후, 작품에서 어떻게 표현하고 있는지를 찾아보며 적응 능력을 길러야 한다.
수필의 경우 작품에 제시된 특정한 소재나 제재를 글쓴이가 어떤 태도와 감정을 가지고 진술하고 있는지를 파악해야 한다. 이를 통해 대상에 대해 글쓴이가 가지고 있는 관점을 파악하고 이에 대한 글쓴이의 태도까지 파악해야 한다.
같은 유형의 문제를 반복해서 틀리는 경우가 많다. 자신의 약점에 대한 적절한 보완은 좋은 컨디션으로 좋은 점수를 만드는 데 효과적이다. 특히 국어가 어렵다고 생각되면 기존의 학습 방법에 대한 변화가 필요하다. 현재 자기에게 가장 잘 맞는 학습법을 알려 줄 수 있는 사람은 자기 자신이다. 틀린 문항을 중심으로 현재 무엇이 문제이고 부족한 것이 무엇인지를 정확하게 진단하고 해결할 수 있는 방법을 찾아보자. 자신에게 맞는 길은 분명 있다. 막연한 기대감을 가지고 그냥 하는 것은 아니다. 제대로 하면 분명 된다. 최선의 방법으로 정성을 다해 노력할 때 원하는 결과를 만들 수 있다.
2) 수학
(1) 수학은 기초가 중요하다
기초가 튼튼해야 활용도 가능하다. 기초 학습 단계에서 문제 풀이는 개념을 확인하고 적용하는 과정이다. 수학 개념은 단순히 수학 공식이 아니다. 수학 개념은 수학 공식, 모든 공식에 대한 증명, 교육 과정의 구성까지를 포함한다.
교과서적 개념을 이해했다고 해서 모든 문제를 풀 수 있는 것은 당연히 아니다. 개념을 이해했다면 해당 개념이 어떻게 적용되는지 알고, 필요한 순간에 꺼내어 사용할 수 있어야 한다. 교육 과정은 논리적 구성으로 모든 순서에는 이유가 있다. 앞의 개념이 이해되고 완벽히 증명되었을 때 다음 단원의 공식을 이해하고 공식을 설명할 수 있는 구조이다.
개념 정리를 하고, 개념을 문제에 적용하는 연습이 필요하다. 쉬운 문제부터 난이도를 차차 올려가며 문제를 풀되 논리적 허점 없이 개념을 바탕으로 정확하게 풀어야 한다. 여러 가지 개념이 복합적으로 연계된 고난도 문항을 해결하려면 ‘구해야 하는 것이 무엇인지’, ‘문제 속 주어진 조건들을 다 사용했는지’를 정확히 판단하는 능력이 필요하다.
(2) 문제 풀이와 오답 노트
문제를 대하면 우선 적용되는 개념을 어떻게 사용해야 하는지를 살펴야 한다.
자신의 수준에 알맞은 교재를 선정하고 ‘한 권의 교재를 세 번 보는 것’이 ‘세 권의 교재를 푸는 것’보다 훨씬 효율적이다. 문제 풀이 횟수가 늘어나면 문제를 읽고 생각하는 시간뿐만 아니라 계산 속도가 빨라지면서 답을 구하는 과정이 신속 정확하게 이루어진다. 학교 진도에 맞춰 개념학습, 대표 유형, 기출문제 심화유형 순으로 반복 학습이 효과적이다.
수학은 문제에 따라 다양한 풀이 방법이 있고 접근 방법에 따라 계산량의 차이가 크기 때문에 좋은 문제를 오래 고민하는 것이 중요하다. 한 문제를 풀기 위해 몇 가지 공식과 기본 원리를 파악해야 하고 작은 계산 실수도 용납되지 않는다.
오답 노트를 잘 활용한다. 학습 과정에 단원별로 다시 풀어야 하는 좋은 문제와 틀린 문제를 중심으로 한다. 문제에 적용된 개념, 틀린 문제에 대한 이유를 정리한다. 이 과정에서 개념에 대한 분명한 이해와 문제에 따라 어떤 개념을 어떻게 활용해야 하는지, 그간 학습에서 자신의 약점이 무엇인지에 대한 답을 얻게 된다.
취약한 부분을 명확히 알고, 문제 풀이 과정에서 나타나는 자신의 오류를 인정하고, 그에 따른 대안을 정리하는 과정은 반복되는 실수를 막을 수 있다. 스스로 많은 학습을 했다고 생각하는데 점수가 움지이지 않을 때, 여러 생각이 보태지며 자신감과 학습 의욕이 떨어지며, 의무감과 부담 속에 하는 공부는 효율도 없고 쉽게 지칠 수 있다.
오답노트는 그간의 학습에 대한 자기 증명이다. 노력해 온 모든 과정들이 고스란히 담겨있다. 시험을 앞둔 상황에 하나뿐인 자신만을 위한 최고의 교재다. 오답노트를 통한 시험 직전의 섬세한 학습은 총정리, 스스로에 대한 격려와 심리적 안정의 효과를 기대할 수 있다. 물론 노력한 만큼의 확실한 결과도 함께 얻는다.
(3) 수준별 학습 전략
수학 성적이 최상위권이면 깊이 있는 개념 공부와 직접 증명해 보기, 문제에 접근하는 다양한 사고방식 익히기, 공식 증명과 어려운 문제는 해설지의 한 줄 한 줄의 의미를 이해하며 적어보길 추천한다. 풀이 과정을 완전히 이해했다면 같은 문제를 새로운 방법으로 풀어본다. 문제에 따라서는 해법이 3~4가지일 수 있다. 그중에 가장 빠르고 정확한 풀이 방법을 정해보는 것도 의미 있다. 계산 능력에 자신 있다고 암산으로 답을 찾거나 문제를 빨리 푸는 것에 자만하면 실수도 나올 수 있다.
수학 공부의 절반은 대표 유형들을 실수 없이 해결하며 감각을 유지하는 것에, 나머지 절반은 고난도 문항을 충분히 고민하는 것에 투자한다. 최상위권 바로 아래 성적인 상위권은 시간 비율을 7대 3 정도로 유지한다.
중하위권 학생은 강의와 수업에 참여한 것이 자신의 공부가 아니라는 생각에서 학습이 진행되어야 한다. 가장 필요한 공부는 부족한 것을 채워가는 자기 공부다. 지금 성적을 받아들이고 성취 수준에 대한 정확한 진단으로 수준에 맞는 학습이 무엇보다 중요하다. 응용문제나 고난도 문제 풀이보다는 개념 정리에 치중하는 바탕 학습이 선행되어야 한다.
매일 규칙적으로 일정 시간의 학습량을 유지하는 것이 필요하고, 한 권의 교재를 반복해서 공부하는 것이 효과적이다. 교과서와 개념서, 쉬운 유형별 문제집을 반복 학습하여 단원별 대표 유형을 해결해 가면 큰 성적 상승을 기대할 수 있다. 투자한 시간 대비, 효율을 생각하며 교재 선정부터 학습 계획을 잘 세우자. 수준에 맞는 교재와 방법으로 어느 정도 학습을 진행하고 기출문제를 중심으로 문제 풀이 후에 틀린 문제에 대한 개념 학습을 담은 오답 노트를 만들어 가면 빠른 성적 향상도 기대할 수 있다.
20여 년 전, 수학능력시험을 몇 달 앞두고 큰 고민에 빠진 학생이 있었다. 다른 모든 영역은 모의 평가나 모의고사에서 한두 문제를 놓칠 정도로 완성되었는데 수학 성적이 100점 중에 50점을 밑돌았다. 가정 형편이 어려워 학원이나 과외 없이 스스로 공부하는 학생이었다. 6월 모의 평가 후에 수학 가채점 점수 52점을 앞에 놓고 상담에 했다. 그간 오후 11시까지 학교에서의 공부 중에 매일 6시간 이상 수학 공부를 확인하며 늘 학생을 격려해 왔다. 교육 과정에 있는 모든 공식 암기와 열 권이 넘는 문제집을 풀면서 해법을 정확하게 암기하고 다시 챙겨야 하는 문제는 단원별 풀이 과정을 담은 5권의 오답 노트에 담았다. 오답 노트는 늘 책상 한쪽에 놓여 있었다. 수시로 정리하고 펼쳐 보았다. 그리고 본 시험이니 결과가 너무 가혹했다.
상담 자리에 오랜 학생 지도 경험이 있고 수학 학습에 관해 여러차례 조언을 해 주신 수학 선생님을 모셨다. 다양한 이야기들이 오갔다. 특히 시험장에서 만나는 문제는 출제자들의 창작이라 단순한 개념 학습만으로 해결되지 않는 다는 점을 강조하셨다. 그후 수학 공부를 할 때 문제를 놓고 한참을 생각하는 모습을 자주 보았다. 여름방학 기간도 휴일 없이 매일 오전 8시부터 오후 11시까지 자율학습을 지도하면서 함께 식사를 하고 나서 수학 공부가 잘 되어가느냐고 넌지시 물어보곤 했다. 그때마다 문제를 풀면서 변화를 느낀다고 말했다. 9월 모의 평가는 60점을 넘겼다. 여전히 불안했다. 하지만 학생은 이번 시험을 통해 이전의 수학 공부의 문제와 앞으로 어떤 방식으로 해야 하는지에 대한 답을 찾은 같다 하였다. 격려했다. 이후 훨씬 밝은 모습으로 공부하는 모습을 보았다.
그해 수학능력시험에서 만든 수학 점수는 96점이었고 본인이 그리도 원했던 서울대학교에 합격했다.
기적이 일어났다. 몹시 궁금했다. 가장 편안한 시간이 되었을 때 학생으로부터 답을 들었다.
수학 점수를 올리기 위해 절박한 마음으로 수많은 공식과 문제의 해법을 암기했음에도 점수가 움직이지 않았다. 수학에 대한 중압감과 두려움이 더해가며 잠을 설친 날이 여러 날이었다. 일전에 선생님과의 상담이 있고나서 답을 찾게 되었다. 수학은 공식보다 머리로, 생각으로 풀어야 한다는 것을 알게 된 것이 행운이라 말했다. 바뀐 생각으로 문제를 풀면서, 공식 암기가 아니라 개념 정리를 통한 공식 이해부터, 해법도 다양한 방식 중에 개념 이해를 바탕으로 자기가 정하면 됨을 알게 되었다. 그때부터 부담을 가지고 지루하게 한 수학 공부에서 벗어날 수 있었고, 문제 풀이가 재미있어지고 문제를 풀고 난 후의 기쁨도 알게 되어, 점차 즐기면서 할 수 있었다고!!!
3) 영어
(1) 어휘
단어를 포기하면 영어를 포기하는 것이다. 단어가 문제이면 절박한 심정으로 어느 정도까지 꾸준히 노력해서 일단 단어를 외워야 한다. 많은 단어를 알게 되면 문장을 보며 어느 정도 의미 파악이 가능하다. 단어 정리는 일상 속에서 자투리 시간을 최대한 활용하는 것이 효율적이다. 독해를 통해 새로 접하는 단어는 반드시 그날 정리해서 자기 것으로 만들어야 한다.
5천 개 정도가 필요한 수능 영어를 고려해 보면 하루 30개씩 6개월이면 가능하다. 암기는 고도의 집중력과 끊임없는 반복 없이 불가능하다. 같은 단어를 최소한 열 번은 다시 보겠다는 각오로 꾸준히 암기하고 어느 정도 기간이 지난 다음 다시 처음부터 반복하는 과정도 필요하다. 지루하고 힘든 시간일 수 있지만 돌아갈 수도 피해 갈 수도 없는 꼭 해내야 하는 일이라는 다짐과 각오가 필요하다. 힘겨울 때 아낌없는 격려와 위로로 스스로에게 힘을 보태주자. 단어장 선택은 편하고 쉽게 느껴지는 것보다는 효율을 높이기 위해선 단어에 대한 최소한의 예문이 포함된 것이 좋다. 어느 정도 단어 암기가 진행될 때부터 적당한 수준의 독해 문제집 학습을 병행하면 단어 학습 효과를 확인하게 되고 그것이 단어 암기에 큰 힘이 될 수 있다.
(2) 듣기
듣기에서 17 문항 중에 3 문제 이상 틀린다는 것은 단순한 실수가 아닌 실력의 문제다. 아직 모르는 단어나 표현이 다수 존재해서 제대로 안 들리는 것이다. 막연하게 듣기를 반복하기보다는 듣기 대본을 출력하여 공부하면 부족한 부분을 빠르게 보완할 수 있다. 필요하면 노트를 준비하여 듣기에 관련된 단어나 표현을 모은다면 실력 향상에 큰 도움이 될 수 있다. 듣는 훈련도 필요하다. 평소 들을 기회가 많지 않기 때문에 듣는 감각이 떨어질 수 있으므로 1주일에 1~2회(자기 수준에 따라) 정도는 기출 문제를 다운받고 듣기 평가를 통해 감각을 기르고 유지해가야 한다.
(3) 문법
문법 문제를 풀거나 문장을 제대로 해석하기 위해 문법은 꼭 알아야 한다. 특히 영어가 어려운 학생들은 우선 어휘와 문법을 익혀야 한다. 기초 문법을 끝내고, 수능 기출 문법 문제에 자주 출제되는 10개 내외의 문법 포인트를 익힌다. 문장 해석을 위한 문법을 학습하며 다양한 문장 속에서 문법에 맞추어 문장을 해석하는 연습을 한다. 문장을 통해서 공부를 하면 문맥이 파악되기 때문에 단어의 의미와 문장 속에서의 활용법을 익힐 수 있어 정확한 의미를 알 수 있고 오랜 기억에도 도움이 된다.
(4) 독해
독해 문제집 학습은 수준에 따라 방법을 달리해야 한다. 그냥 문제를 푸는 것만으로는 큰 효율을 기대하기 어렵다. 영어가 어려운 경우 어휘와 문법을 반드시 익혀야 한다. 어휘, 문법, 독해로 나아가는 순서를 마음에 두고 자기 수준에 맞춘 영어 공부를 해야 한다.
지문 해석 후에 이해가 제대로 되지 않아 다시 읽는 경우, 이를 대비하여 지문의 주제를 파악하는 연습을 해야 한다. 주제를 파악하고 지문을 읽으면 보다 명확하게 이해할 수 있다. 지문의 중심 생각을 파악하고 ‘주제문은 정확하게 해석한다.’를 독해 공부의 단기 목표로 삼는 전략은 의미 있다. 문제를 풀어나가며 해석이 어려운 지문이나 특정 문장들은 모두 체크한다. 필요하면 연습장에 문장과 해당 지문 전체의 해석을 적고 검토한다. 나중에 복습할 때 체크했던 부분들을 위주로 다시 한번 해석해서 확인한다.
독해 문제 풀이에 주된 유형 파악은 큰 도움이 된다. 분위기와 상황을 묻는 문제는 핵심 단어 몇 개만 찾아도 어렵지 않게 문제를 풀 수 있다. 핵심 단어란 주로 분위기를 나타내는 형용사 같은 단어로, 이 단어를 통해서 쉽게 답을 찾을 수 있다. 중심 내용이나 글의 주제를 찾는 문제는 처음과 마지막 문장만 꼼꼼하게 제대로 해석해도 바로 답을 찾을 수 있다. 글의 목적을 묻는 문제는 목적이 대체로 뒤에 나오므로 마지막 문장을 잘 해석하는 것이 중요하다. 물론 난이도가 높은 글 전체를 파악해야만 답을 찾을 수 있는 문제도 있다. 다양한 독해 문제 풀이를 통해 위의 유형별 풀이법을 적용해 보는 것은 시간 활용의 효율적인 면에서 큰 도움이 될 것이다.
지문을 직접 해석하고, 한 번 본 후 해석만 보며 영어로 써보고 확인하는 것도 학습에 크게 도움이 될 수 있다.
자신에게 가장 잘 맞는 공부법은 자신만 정할 수 있다. 절실한 생각을 갖고 살피면 방법이 보인다.
4) 한국사
30년 넘게 한국사를 지도해 왔다. 매년 4번에 걸친 학교 시험에서 늘 100점을 맞는 학생들이 있다. 시험 문제 출제 시에 한두 문제는 최대한 난이도를 높이고자 최선을 다해 만들지만 이미 완벽한 준비를 마친 학생들에겐 소용이 없다. 물론 그 학생들은 다른 과목에서도 대부분 1등급을 만든다. 한국사 공부가 어렵다는 학생들에게 제대로 하기 위한 몇 가지를 당부한다. 한국사는 영어와 수학 교과와 다르다. 학교 수업이면 된다. 수업 시간에 집중한다. 쉬는 시간 10분의 잘 활용한다. 수업 전에 이전 수업 내용을 섬세하게 살피고 이번 수업에서 배울 교과서 부분을 읽어 본다.
중간고사에서 20점 정도에 머문 학생이 기말고사에서 90점대를 넘긴 학생들이 있다. 20점대 점수는 그냥 찍어도 만들 수 있는 점수다. 공부를 안한 거다. 다른과목도 비슷한 상황이다. 하려도 해도 막막하고, 해도 안될 거라는 생각에, 엄두가 나지 않는다고 한다. 기적을 만든 학생들의 사례를 들려주면, 시작점을 만들고자 하는 학생들이 나타난다. 1학년은 제대로 된 시작을 할 수 있는 더없이 좋은 기회임을 강조한다.
일단 마음 먹고 수업 시간에 집중해서 수업 내용을 이해하려 애쓴다. 어려움은 즉시 선생님께 질문해서 해결한다. 질문 내용이 가장 단순한 것에서 시작해서 점차 깊이있고 의미있는 내용으로 나아간다. 스스로가 느끼는 변화는 흔들림 없이 시험이 끝날 때까지 할 수 있는 힘이 된다. 기적같은 결과를 만든다. 그 결과에 스스로가 놀란다. 선생님과 학생들의 뜨거운 박수가 그간의 노력에 대한 작은 보상이다. 그 결과는 동기 부여로 자리하여 학교 생활 전반에 걸쳐 선한 영향력으로 확산된다.
