포트폴리오 효과는 수학적으로 증명된 사실이다
이것 만은 알고 시작하자! _ 금융맹 탈출 4
금융맹 탈출1 _ 복리란? 당신에게 경제적 자유를 선사할 마법의 힘
금융맹 탈출2 _ 위험과 보상의 관계, 투자의 세상에도 공짜는 없다
금융맹 탈출3 _ 돈의 시간차치, 오늘의 만원은 내일의 만원보다 가치롭다
금융맹 탈출4 _ 분산투자 효과, 포트폴리오 효과는 수학적으로 증명된 사실이다
금융맹 탈출5 _ 장기투자 효과, 시간이 당신의 투자위험을 줄여준다
금융맹 탈출6 _ 시간의 분산 효과, 사는 시점을 분산해도 위험은 줄어든다
피할 수 없는 위험(체계적 위험_시장위험)은 우리의 몫이 아니다.
우리가 고민해야 하는 일은 오직 피할 수 있는 위험(비체계적 위험_개별위험)을 어떻게 피할 것인가 하는 것이다.
이는 오직 포트폴리오의 분산을 통해서만 가능하다.
포트폴리오 분산의 핵심은 음의 상관관계를 가진 자산을 선택하는 것!
보통 계란은 한 바구니에 담겨 있습니다"계란을 한 바구니에 담지 말라!"
주식투자를 해본 사람이라면 아마 가장 많이 들어본 말 중의 하나일 것이다.
한 바구니에 담긴 계란은 자칫 한 번의 충격으로 다 깨질 수 있으니 여러 바구니에 나눠 담아 모두 깨질 위험을 피하라는 말이다. 주식투자에 있어서도 이처럼 한두 종목에 몰빵하지 말고 여러 종목에 분산투자하라는 의미이다.
그럴 듯한 말이다. 하지만 실제로 주식투자를 해보면 위험은 줄어들었지만 수익률 역시 그에 비례하여 줄어든다는 사실을 체감하게 된다. 답답한 마음을 견디지 못하고 자꾸만 오르는 종목 또는 확실히 오를 것이라 예상되는 종목에 몰빵하고 있는 자신을 쉽게 발견하곤 한다.
왜 그럴까?
그저 이 말을 막연히 큰 위험을 피하자는 정도로만 받아들일 뿐 확신이 없어서다.
어떻게 하면 확신을 가질 수 있을까?
이렇게 분산투자를 하는 것이 수익률을 높일 수 있는 확실한 방법임이 수학적으로 증명된 사실이라는 것을 알게되면 어떨까? 심지어 미국의 경제학자 해리 마코비츠(Harry Max Markowitz)는 이를 증명하여 노벨상까지 받았다는 사실 말이다.
"계란을 한 바구니에 담지 말라!"는 말을 투자의 세계에서는 포트폴리오 효과라 한다. 포트폴리오 효과란 여러 자산에 분산 투자함으로써 얻는 긍정적인 결과를 의미한다.
투자에 있어 긍정적인 결과란 무엇인가? 물론 높은 수익률을 얻는 것이다. 하지만 수익률만 높다고 해서 긍정적인 결과일까? 한 가지 더 중요하게 고려해야 할 요소가 있다. 그것은 위험이다. 투자에 있어서도 위험과 보상은 비례하기 때문이다. 즉, 위험도를 높이면 수익률도 비례하여 높아질 수 있다는 의미이다. 단, 그에 비례하여 잃을 가능성도 높아진다는 것이 문제다. 위험도를 한껏 높여 높은 수익률을 만들었다면, 그것은 실력일까 아니면 운일까? 반복될 수 있을까?
분산투자를 하면 위험도는 두 가지 방식으로 낮춰진다.
1. 위험 분산: 여러 자산에 투자하면, 하나의 자산이 부진할 때 다른 자산이 좋은 성과를 내어 전체 포트폴리오의 변동성을 줄여준다. 수익률이 우상향하며 오르는 데는 변함이 없는데 변동성, 즉 자산가격의 흔들림은 줄어든다는 얘기다. 다시한번 말하지만 투자에 있어 위험은 변동성을 말한다. 다양한 자산에 투자함으로써 특정 자산의 성과에 덜 의존하게 되어 전체적으로 더 안정적인 수익을 얻게 되는 것이다. 이는 다양한 종목, 시장과 산업에 걸쳐 투자할 때 얻게 되는 결과이다.
변동성은 줄어들지만 수익률의 우상향성에는 변함이 없다2. 비체계적 위험 제거: 투자의 관점에서 위험은 크게 두 가지로 나뉜다. 체계적 위험(systematic risk)과 비체계적 위험(unsystematic risk)이 그것이다. 체계적 위험은 시장 전체에 영향을 미치는 위험이다. 예를 들어, 경제 위기, 금리 변화, 자연 재해 등이 이에 해당한다. 주식 시장의 전반적인 하락이나 글로벌 경제 침체 같은 상황이 체계적 위험에 해당한다. 이러한 위험은 모든 자산에 영향을 미치기 때문에 피할 수 없다. 한편, 비체계적 위험은 개별 기업이나 특정 산업에 영향을 미치는 위험이다. 예를 들어, 회사의 경영 실패, 제품 리콜, 산업 규제 등이 이에 해당한다. 이러한 비체계적 위험은 포트폴리오를 구성하여 분산 투자를 함으로써 거의 모두 제거될 수 있다.
"수익률은 높게 위험은 낮게"
모든 투자자가 꿈꾸는 긍정적인 결과이다.
위험은 낮은데 같은 수익률을 얻는다. 아니 할 이유가 있을까?
포트폴리오 구성을 통한 분산투자는 크게 두 가지 차원으로 이루어진다. 자산배분과 투자상품의 선택이 그것이다.
1.자산배분: 자산배분은 주식, 채권, 부동산, 현금 등 다양한 자산군 간에 자금을 어떻게 나눌지를 결정하는 과정이다. 예를 들어, 위험을 줄이기 위해 주식과 채권에 각각 50%씩 투자할 수 있다. 자산배분은 포트폴리오의 전체적인 위험과 수익률을 결정하는 가장 중요한 요소이다.
2. 투자상품 선택: 자산배분이 결정된 후에는 각 자산군 내에서 어떤 특정 상품에 투자할 지를 결정해야 한다. 예를 들어 주식 자산군 내에서는 국가나 산업, 대형주/소형주, 성장주/가치주 등 특정 섹터의 선택이 될 수도 있고 더 세부적으로는 개별 종목의 선택이 될 수도 있다. 투자상품을 잘 선택하면 같은 자산배분 하에서도 더 높은 수익을 얻을 수 있다.
참고로, 성장주 투자의 대가 필립 피셔(Philip A. Fisher)의 아들이자 세계적인 자산운용사 피셔 인베스트먼트의 CEO인 켄 피셔(ken fisher)가 분석한 바에 따르면, 전체 수익의 70%는 자산배분을 어떻게 하느냐에 달려 있고, 20%는 자산군 내 섹터 배분, 10%는 개별종목 선정에 달려 있다고 한다.
Asset Allocation Impact - 70/20/10 by Ken Fisher포트폴리오를 구성할 때는 음의 상관관계를 가진 자산을 선택하는 것이 매우 중요하다. 상관관계는 두 자산이 서로 어떻게 움직이는지를 나타내는 지표이다. 상관계수는 -1에서 1 사이의 값을 가지며, 다음과 같이 해석할 수 있다.
상관계수 1: 두 자산이 완전히 같은 방향으로 움직인다.
상관계수 0: 두 자산의 움직임이 서로 독립적이다.
상관계수 -1: 두 자산이 완전히 반대 방향으로 움직인다.
☞ 상관계수(Correlation)와 분산투자(Diverification)
상관관계가 낮은 자산, 그리고 종목을 포함할 때에만 포트폴리오의 변동성을 의미 있게 줄일 수 있다. 10개의 종목에 분산투자를 하라고 하니, KB금융, 기업은행, 우리금융지주, 하나금융지주, 신한지주, BNK금융지주, JB금융지주, 삼성화재, 삼성생명, DGB금융지주 등 은행 및 금융주만을 포트폴리오에 담았다면 제대로된 포트폴리오 효과를 기대할 수 없다는 얘기다. 물론 한 종목에 몰빵하는 것보단 낫겠지만 말이다.
예를 들어 주식과 채권은 일반적으로 음의 상관관계를 가지는 경향이 있다. 주식 시장이 하락할 때 채권 가격이 상승하는 경우가 많기 때문이다. 따라서 주식과 채권을 함께 포함한 포트폴리오를 구성하는 것이 주식만 포함한 포트폴리오를 구성하는 것보다 같거나 더 높은 수익률을 내면서도 위험은 낮출 수 있다. 많은 투자전문가들이 주식과 채권을 함께 포함한 펀드 상품을 추천하는 이유이다.
포트폴리오를 구성하여 분산투자를 하면, 단일 자산이나 단일 종목에 몰빵하는 것보다 더 낮은 위험으로 안정적인 수익을 얻을 수 있다는 사실을 알았다. 수학적으로 증명된 사실이라하니 더욱 확신도 갖게 되었다.
하지만 실제로 이를 실행하려고 보니, 일단 너무 복잡하다. 여러 자산과 투자상품을 관리해야 하기 때문에 쏟아야 하는 시간과 노력도 너무 많이 든다. 투자 성과를 지속적으로 모니터링하고 정기적으로 리밸런싱을 하는 일도 여간 신경 쓰이는 일이 아니다. 다양한 자산에 투자하다 보니 각종 수수료와 거래 비용도 만만치 않다.
고민할 것 없다. ETF 상품을 최대한 활용하면 된다.
국내에 상장되는 모든 ETF상품은 "구성종목 10개 이상, 한 종목 비중 30% 이하" 규정을 따르도록 되어 있다. 상품 자체에 분산투자의 효과가 내재되도록 설계되어 있다는 것이다. 또한, 처음 설정된 투자전략에 따라 정기적인 모니터링과 리밸런싱도 알아서 진행된다. 주식처럼 매일 실시간으로 거래할 수 있기 때문에 유동성 확보에도 문제가 없으며, 공모펀드나 증권사의 랩상품 등과 비교했을 때 수수료 역시 대단히 합리적인 수준이다.
이미 국내에는 24년 5월말 현재 868개나 되는 ETF상품이 상장되어 있고, 매월 10여 개가 넘는 상품들이 새롭게 출시되고 있다. 당신이 구상하고 있는 거의 모든 투자 아이디어가 ETF를 통해서도 충분히 구현될 수 있다는 말이다. 당신이 구상하고 있는 거의 모든 투자 아이디어가 ETF를 통해서도 충분히 구현될 수 있다는 말이다.
인류가 낳은 20세기 최고의 발명품으로 꼽히는 ETF를 활용하지 않을 이유가 없다. 그래도 아쉬우면, 전체 자산의 주요 비중을 ETF상품으로 투자하고 아쉬운 부분만 일부 개별 종목으로 보충하기를 추천드린다.
수학적으로 증명된 포트폴리오 효과
☞ 아래의 내용은 필자도 사실 정확하게는 이해하지 못하는 내용이다. 이렇게 복잡한 수식으로 증명이 된 효과라는 사실만은 받아들였으면 한다.
두 자산 포트폴리오의 수익률과 위험
두 자산 A와 B가 있는 포트폴리오를 고려해보자. 각각의 자산은 기대 수익률 μA, μB와 표준편차(위험) σA1, σB를 가지고 있다. 포트폴리오에서 자산 A의 비중을 wA, 자산 BBB의 비중을 wB라고 하자. 여기서 wA+wB=1 이다.
포트폴리오의 기대 수익률
포트폴리오의 기대 수익률 E(Rp)은 개별 자산의 기대 수익률의 가중 평균으로 계산된다.
E(Rp) = wA⋅μA + wB⋅μB
포트폴리오의 위험 (표준편차)
포트폴리오의 위험(표준편차) σp는 자산 간의 상관관계 ρA,B를 고려하여 다음과 같이 계산된다.
포트폴리오 효과의 수학적 증명
포트폴리오 효과는 분산 투자를 통해 전체 위험을 줄일 수 있다는 것이다. 이를 수학적으로 증명하기 위해 자산 간의 상관관계가 중요한 역할을 한다.
1. 상관계수 ρA,B = 1 인 경우 (완전 양의 상관관계)
이 경우 포트폴리오의 위험은 개별 자산의 가중 평균과 같다.
σp = wA⋅σA + wB⋅σB
즉, 포트폴리오의 위험은 개별 자산의 위험의 가중 평균과 동일하게 된다. 이 경우 분산 투자의 효과가 없다.
2. 상관계수 ρA,B < 1 인 경우
대부분의 경우 자산 간의 상관관계는 1보다 작다. 이 경우 포트폴리오의 위험은 개별 자산의 위험의 가중 평균보다 낮아진다.
여기서 ρA,B가 1 보다 작기 때문에, σp는 항상 wA⋅σA+wB⋅σB 보다 작다.
3. 상관계수 ρA,B = -1 인 경우 (완전 음의 상관관계)
이 경우 포트폴리오의 위험은 더욱 극적으로 줄어든다. 두 자산이 완전히 반대로 움직이기 때문에 위험이 상쇄될 수 있다.
예시
예를 들어 자산 A와 B의 다음과 같은 특성을 가진다고 가정하자.
μA=10%, σA=15%
μB=8%, σB=10%
상관계수 ρA,B=0.2
포트폴리오에서 두 자산의 비중이 각각 50%일 때
포트폴리오의 기대 수익률 E(Rp) = 0.5⋅10% + 0.5⋅8% = 9%
포트폴리오의 위험
포트폴리오의 위험은 자산 A와 B의 가중 평균 위험(12.5%)보다 낮다.
이와 같이, 포트폴리오 효과는 분산 투자를 통해 위험을 줄이고 안정적인 수익을 달성할 수 있음을 수학적으로 증명할 수 있다.
