일반상대론은 빛의 속도가 유한하고 어떤 상황에 있는 누가 보아도 일정하다는 사실에서 출발합니다. 일견단순해 보이는 이 사실을 빛이라는 특정한 현상만의 성질로 치부하지 않고 물리법칙 전체에 어떤 의미를 가지는지에 대하여 까지 고민한 결과로 특수 상대론이 출현하였습니다. 물리학이라는 것이 개개 현상에 대한 모델들의 합으로 만족하는 학문이 아니라는 것을 알 수 있는 대목입니다.
한편 이는 어떤 다른 현상도 빛의 속도보다 빨리 전파될 수 없음을 동시에 시사하였는데, 이 지점에서 이미 뉴턴의 만유인력은 더 이상 유효할 수 없게 됩니다. 즉 중력 역시 빛의 속도보다 빠르게 전파될 수 없다는 결론에 다다르고, 윗 글에서 다루었듯이 이 사실에 기초하여 새로이 정립된 것이 일반상대성이론입니다.
유한하고 일정한 빛의 속도라는 이 절대적인 명제는 이 일반 상대론을 풀어 나타나는 소위 "시공간"들에도 한 가지 예상치 못한 성질이 있다는 것을 의미하는데, 블랙홀을 정의하는 가장 중요한 성질인 "사건의 지평 (Event Horizon)"으로 대표되는, 일방통행 경계면들입니다. 블랙홀 이야기에서, 그리고 우주론 이야기에서 매우 중요한 위치를 차지하는 이 "상대론적인 지평(Horizon)"에 대한 이야기를 천천히 풀어볼까 합니다. (제목의 사진은 물론 우리가 흔히 아는 지구 상의 지(수)평선을 보여주고 있습니다. Wikipedia에서 빌려왔습니다.)
이 시리즈는 KAOS재단의 초청으로 최근에 한 일반 강연을 준비하는 과정의 일부로 만들어진 것입니다. 그 결과물은 유튜브에서 찾아볼 수 있습니다.
우주는 빅뱅(Big Bang)으로부터 시작되었다고 이야기하는 말을 들어 보았을 것이다. 빅뱅은 한국의 아이돌 그룹이기도 하고, 미국 지상파의 오래된 시트콤 시리즈일 만큼 일상적인 단어로 자리 잡았는데, 과학적인 단어가 이렇게 대중문화에 자리 잡은 것은 많은 예를 찾을 수 없다. 그만큼 우주의 시초에 대한 현대인의 궁금증이 컸기 때문일 것이다.
빅뱅이라는 말은, 어느 시점에 초고온, 초고밀도의 우주가 한 점에서 폭발적으로 팽창하면서 시작되었다는 의미로 흔히 이해되는데, 우주의 시작에 대한 이 이야기는 조금 주의해서 받아들일 필요가 있다. 특히 하나의 점에서부터라는 말에 심대한 문제가 있는데, 이것이 사실이려면 최소한 현재 우주의 공간 자체가 유한해야만 한다. 그러나 아래 이야기하듯 우주가 유한한가 아닌가 하는 것은 과학적인 질문의 대상이 아닐 가능성이 높다.
또 하나의 문제는 우주가 어느 특정한 시점에 생겼다는 생각인데, 이 것이 사실일 가능성은 현재로서는 없어 보인다. 빅뱅이라는 단어가 연상시키는 이 두 가지 이야기가 모두 사실이 아니라면 과연 빅뱅이라는 말은 실제로 무엇을 의미하는 것일까?
일단 우주의 팽창에 대한 이야기를 먼저 할 필요가 있다. 현재 우리 우주는 소위 감속 팽창의 시기에서 가속 팽창의 시기로 넘어가는 시기에 와 있다. 우주가 팽창한다는 것은 서로 멀리 떨어져 있는 두 은하 사이의 거리가 시간이 지남에 따라 점점 멀어진다는 것으로부터 유추되는 것인데, “정속”팽창이라면 그 거리가 정확히 시간에 비례한다는 것을 말하는 것일 것이다.
지난 100억 년 가량 우리 우주가 팽창해온 방식은, 근사적으로는 길이를 기준으로 시간 t의 2/3승에 비례하는 감속 팽창이었다. 물론 빅뱅이라는 말은 여기서 t=0에 해당하는, 즉 시간을 거꾸로 돌리면 체적이 0에 수렴하는 시점에 있었을 그 어떤 사건에 대한 이야기일 것이다.
그런데 알고 보니, 현재 우리 우주는 이러한 감속 팽창에서 시간의 지수함수에 비례하는 가속 팽창의 시기로 넘어가는 도중에 있단다. 체적을 기준으로는 시간의 제곱(t^2)에서 지수함수(e^{3*H0*t})로 넘어가는 중간 시점인데, 여기서 H0라는 상수는 이전에 이야기한 우주 상수 혹은 암흑에너지에 의하여 결정되는 양이다. 하필 이 과도기적인 시기에 인류가 태어났고 우주 관측을 하게 되었다는 것이 참으로 우연이 아닐 수 없다.
우주의 팽창을 구동하는 물질이나 에너지는 그 종류에 따라 팽창에 의하여 희석되는 방식이 다 다른데, 유일하게 그 밀도가 희석되지 않는 것이 암흑 에너지이고, 이 사실 때문에 생기는 암흑에너지의 퍼즐에 대하여 앞에서 이야기한 바 있다. 지금 물질이 30% 암흑에너지가 70% 라는 이야기는, 상대적으로 물질의 밀도가 엄청나게 높았을 138억 년 전에는 물질이 거의 100%를 차지했다는 말이 되는데, 그렇다면 당시 상대적으로 매우 미미했을 암흑에너지가 굳이 왜 섞여서 우주가 시작했는가 하는 의문이 암흑에너지의 퍼즐이었음을 상기해 보자.
그런데, 현재 우리 우주의 암흑에너지를 발견하기 이전인 1980년의 현대 우주론에서는, 138억년에 있던 그 우주의 초기에 현재 우주에서 시작되고 있는 가속 팽창과는 비교할 수 없이 빠른 가속 팽창이 일어났었다는 소위 초팽창(Inflation) 모델이 연구되기 시작하였다. 이 초기의 초팽창 기간 동안 우주는 그 체적을 기준으로 최소한 10의 80승 배만큼 커졌다고 한다. 즉 체적이 10배로 늘어나는 것이 최소한 80회 이상 반복되었다는 이야기이다.
이러한 초팽창 시기에서는 기하급수적으로 공간의 크기가 매우 급격히 커지므로, 그 안에 있는 물질의 밀도가 매우 급격하게 줄어든다. 따라서 이 초팽창(Inflation)이 끝날 무렵의 우주는, 이 초팽창을 구동한, 현재의 그것에 비하여 어마어마하게 컸던 그 암흑에너지를 제외하면 사실상 텅 비어 있는 상태였다는 말이기도 하다. 초팽창 이전에 있었을지 모르는 그 어떤 물질도 그 밀도가 10분의 1로 줄어드는 게 80회 반복하면 처음부터 없었던 것과 구별되기 어려울 것이니 말이다.
그렇다면 지금 우리 우주를 채우고 있는 에너지의 30%를 차지하는 물질은 그리고 138억 년 전에는 100%에 가깝던 그 물질은 도대체 언제 어떻게 생긴 것일까? 현대 우주론의 예측 중 관측을 통한 검증이 가장 어려운 부분으로 남아있긴 한데, 그리고 그 구체적인 기전과 정량적인 예측은 논란의 여지가 남아있으나, 초팽창이 끝나면서 암흑에너지가 급격히 줄어들면서 일어나는 소위 재열화(reheating)라는 과정을 통해 지금 보는 우주의 물질이 새로이 생겨난 것이라는 데에는 이견이 없다.
우주의 역사를 아주 단순화해서 말하다면, 위에 언급한 매우 급격한 초팽창 우주가 진행하다가, 재열화가 일어난 후 체적이 t의 제곱에 비례하여 커지던 100억 년 정도의 감속팽창이 일어난 후, 또다시 매우 완만한 가속 팽창에 들어서고 있다고 할 수 있다. (지금 다시 시작되고 있는 가속 팽창은 재열화 이전 우주의 초팽창에 비하여 현저히 작은 암흑에너지에 의하여 구동되는 점이 다르다.) 이 단순화된 역사의 어디에도 “시작”이라고 부를만한 시점은 없고, 다만 초기 초팽창 우주가 끝나고 재열화가 일어나면서 초고온 초고밀도의 우주가 만들어진 중요한 시점이 있을 뿐이다.
따라서 우리가 흔히 알고 있는 "빅뱅"이라는 이름에 걸맞은 시점은, 이 초팽창(Inflation) 우주의 마지막에 일어난 이 "재열화"이며, 현재 우리가 우주의 나이에 대한 이야기를 할 때 사용되는 t=0 시점은 이때를 기준으로 한다고 생각해도 큰 무리는 없다. 즉, 빅뱅에서 말하는 초고온 초고밀도의 초기 우주는, 그 이전에 있었던 초저밀도의 초팽창 우주가 끝나면서 만들어진 부산물 같은 것이라는 말이다. 따라서 빅뱅(Big Bang)이라는 말을 항상 따라다니는 특이점이라거나, 혹은 무한히 높은 밀도라거나 하는 것들은 따라서 별 의미 없는 이야기가 된다.
그럼에도 불구하고 우주의 진짜 "시작"에 대한, 즉 초팽창 우주 자체는 어떻게 시작되었고 그 이전에는 무엇이 있었냐는 등의 이야기를 묻는다면, 가장 간단한 대답은 "우주의 시작, 그딴 거 없다~~"에 가까울 것이다.
초팽창의 신기한 성질 중 하나는, 아무리 과거로 되돌려도 공간의 크기가 0이 되지는 않는다는 부분이다. 공간의 팽창 방식을 정해주는 지수함수라는 것을 잘 모르면, 최소한 10의 t승이 무엇인지는 알 것이다. t가 2이면 10의 2승이니 100이고, t가 3이면 10의 3승이니 1000이다. 그런데 거꾸로 10의 -3승은, 즉 t=-3의 경우는 1/1000이고 10의 t=-5승은 1/10000이다. 어마어마하게 작아지지만 0이 되지는 않는다. 따라서 “시작”이라고 부를만한 순간은 없었을 가능성이 높다. 다만, 위에서 이야기한 10의 80승만큼이라는 말이 유한한 시간 동안의 팽창임을 간파한 독자들이 이 주장을 이상하게 생각할 텐데, 이는 관측된 우주를 설명하기 위한 최소한의 초팽창을 이야기한 것으로 이해하면 의문이 조금은 해소될 것으로 생각된다.
사실 현재로서는 이 최소한의 초팽창이 있던 그 이전에 대한 어떠한 물리적 관측도 가능하지 않아, 이론적 유추에 의존할 수밖에 없는다. 일단 암흑에너지의 존재가 가능한 것이 밝혀진 이상, 이 우주의 대부분은 무한히 먼 과거부터 무한히 먼 미래까지 여러 형태의 초팽창을 하고 있다는 것이 상식적인 판단일 게다.
오히려 재열화와 이로 인한 감속 팽창의 시기를 가졌던 우리 우주는 그 전체에 비하여 미미한 일부의 공간에 생겨난, 태평양 한가운데 있는 작은 섬과 같은 매우 특이한 곳이라는 의견이 학자들 사이에서는 지배적이다. 다중우주(Multiverse)라는 말을 들어본 독자들이 있을 터인데, 우리 우주와 같은, 주변과는 다른 역사을 가진 섬 우주들이, 훨씬 더 큰 우주 전체 공간의 이곳저곳에 매우 많을 것이라는 생각에서 기인하는 이야기이다.
이 이야기까지 하고 나면, 빅뱅의 실체에 대한 또 다른 이해에 연결된다. 위에 이야기한 것처럼 흔히 빅뱅이라고 알려진 우리 우주의 "초기 상태"는 재열화 직후에 만들어진 고온 고밀도의 시점에 해당한다. 그러나 이는 우주 전체가 아닌 우리가 살고 있는 이 특정한 섬우주의 초기조건에 해당하는 이야기가 된다. 따라서 이러한 제한적인 의미에서는, 빅뱅이 아주 작은 공간의 팽창으로 인하여 만들어졌다는 원래의 상상이 어느 정도 사실에 가깝다고 말할 수 있다. 다만, 우리의 우주에 무수한 은하가 있듯, 전체 우주에는 무수히 많은 섬우주가 있다는 것을 그리고 그 하나하나가 전혀 다른 진화를 해가고 있을 것이라는 점을 기억하자.
그런데, 팽창하는 우주들의 또 하나의 특징은 우주의 지평이라는 경계면이다. 유한한 빛의 속도는 멀리 있는 과거를 볼 수 있게 해 준다는 이야기를 있는 그대로 해석하면, 볼 수 있는 최대 거리는 우주의 나이에 비례할 것이므로, 그 우주에 "시작"이 실제로는 없었다는 위의 이야기를 참고하면, 원론적으로는 무한히 멀리까지 볼 수 있어야 할 것 같다. 그러나 실상은 다르다.
상대론적 우주는 휘어진 시공간인데, 그 휘어진 모습에 따라 빛 역시 그 궤적이 휘어질 수 있다. 특히 지수 함수로 가속 팽창하는 우주에서는 아무리 오래전에 시작된 빛을 본다 해도 일정한 거리 이상은 볼 수 없다는 결론에 이른다. 관측 가능한 우주의 크기가, 그 우주의 나이가 아무리 커도 혹은 무한대라도, 이에 상관없이 정해져 있다는 말이다.
이렇게 관측의 한계를 의미하는 경계면을 우주의 지평이라고 하는데, 현재 새로이 지수함수형 가속 팽창을 시작하고 있는 우리 우주를 기준으로 하면 그 반경이 약 160억 광년 전후에 위치해 있다. 아직은 “빅뱅”이후 우주의 나이에 의한 제한이 더 짧아서 현재 시점에서는 관측적으로 의미는 없으나, 이는 지구에서 아무리 오래 기다려도, 즉 우주의 나이가 설혹 1000000억 년이 되어도, 160억 광년보다 멀리는 절대로 볼 수 없다는 말이다. 한편 우주 자체는 계속 가속 팽창을 할 것인데 공간과 그 안에 있는 대부분의 은하들은 계속 이 우주의 지평 밖으로 빠져나가고 있으므로 우주의 지평 내부는 거의 텅 비어버리게 된다.
한편, 초기 우주의 초팽창 시기에는, 이 우주의 지평은 어마어마하게 작았는데, 그 반경이 양성자의 크기보다 최소한 1/100000000000만큼이나 더 작았을 것으로 기대하고 있다. 그러나, 우주의 지평이 작았다는 사실을 우주 자체가 작았다는 말로 혼동하진 말자. 지평은 물리적인 신호를 주고받을 수 있는 한계이지 공간 자체에 대한 제한이 아니다.
그럼에도 불구하고, 이러한 작은 지평의 존재는 다시 여러 가지 문제를 일으키는데, 예를 들어 초팽창 우주에서 지평으로 인하여 서로 소통이 불가했던 두 지점을 생각해보자. 초팽창이 끝나고 감속 팽창을 거치면서 이러한 우주의 지평은, 즉 관측 가능한 거리는 급격히 커지게 되는데, 따라서 이 두 지점이 지금은 하나의 지평 안에 들어와 있을 수 있다. 그런데, 현대 우주론의 논리적 시작점은 우주 어느 곳이나 서로 닮아 있다는 가설에서 시작한다. 20세기 중반 우주론의 주요 문제 중 하나는 이렇게 단절되어 있던 지점들이 어떻게 서로 비슷한 모습을 가질 수 있느냐 하는 근원적인 의문이 생기게 된다.
사실, 이러한 종류의 의문은 초팽창 우주가 필요하다는 생각을 하게 된 원래의 이유이다. 초기 우주의 초팽창이 한 일 중 하나는, 공간의 체적을 기하급수적으로 늘리면서 그 이전에 있었을 우주의 물리적인 상태를 완벽하게 지워버린 일이다. 즉 지금 우리 섬우주의 상태는 위에 언급한 재열화와 이 시리즈의 나중에 이야기할, 초팽창 기간 중에 일어난 밀도섭동 두 가지에 의하여 완전히 정해졌고, 그 이전의 어떠한 초기 조건도 살아남지 못하였다는 말이다.
따라서 지금 우리 섬우주의 곳곳이 닮아 있는 것은 서로 인과적으로 관련이 있어서가 아니고, 모든 곳이 동일하게 거의 완벽히 빈 공간에서 시작하였기 때문이다. 여기에 재열화 과정이 새로운 물질들을 채워 넣었는데, 이는 우리의 섬우주 안에 있는 모든 장소에서 동일한 방식으로 일어나게 되고, 따라서 어느 곳이나 거시적으로는 비슷한 "빅뱅"의 초기 조건을 주게 된다.
마지막으로, "우주는 유한한가, 무한한가?"라는 질문으로 돌아와 보자. 하늘을 올려다보고 우주에 대한 궁금증이 있었던 사람은 거의 누구나 물어보았을 질문일 것이다. 물론 "우주의 지평" 내부를 우리 우주의 정의로 사용한다면 우주는 유한하지만, 이 지평이라는 것이 무슨 벽 같은 것이 있는 게 아니고, 앞으로 수백억 년씩 오래 기다리면 한 둘 씩 이 우주의 은하들이 그 너머로 사라지는 것임을 생각하면 이 경계면이 우주의 크기를 정한다고 말할 수 없다.
이 질문에 대한 정답은 "절대로 알 수 없다"이다. 최소한 우리 우주 안에서는...
위에서도 말했듯이 초기 우주에서의 공간 팽창은 어마어마하게 많이 일어났으며, 위에서는 이야기 못하였지만 암흑에너지의 양을 줄여가면서 무한히 오래 그러고 있었을 가능성이 높다. 따라서 "처음"의 우주공간의 크기가 유한하였다 해도 재열화가 되는 시점에서의 그 크기는 가늠하기 어려울 정도로 커졌을 것이다. 그 이후에도 우주는 계속 팽창을 하여왔으며, 이제 새로운 초팽창의 시기로 넘어가고 나면 지구에서 관측이 가능한 거리는 아무리 오래 기다려도 우주의 지평이 있는 160억 광년을 넘을 수 없을 것이다. 또다시 암흑에너지의 양이 줄어드는 일이 없다면 말이다.
이는, 설혹 우주가 실제로 유한한 공간에서 시작하였다고 해도, 이에 해당하는 물리학적인 효과들은 이미 우리 섬우주의 지평 너머로 멀리멀리 사라진 지 오래 임을 의미한다. 그리고, 그 정보가 다시 관측 가능한 거리 안으로 돌아올 수 있는 방법은, 최소한 이 우주에서는 없다. 그 너머에 무엇이 있는지 원론적으로도 알 수 없으니, 우주의 크기에 대하여 이야기하는 것 역시 과학자의 입장에서는 전혀 무의미하다고 할 수 있다. 예를 들어 위에 잠깐 나온 다중우주 이야기 역시 "우주의 지평"이 이미 우리 섬우주 조차 다 볼 수 없게하는 상황에서는 원천적으로 검증이 불가능한 이야기가 된다.
상대론적인 "지평(horizon)"은 그 존재 가능성 만으로도 여러 가지 이론적 그리고 때로는 실질적인 이슈들을 만들어내는데, 위에서는 팽창하는 우주에서의 몇 가지 관련된 주변적인 이야기를 하였다. 다음에는 이런 상대론적인 지평 자체에 대하여 조금이나마 더 이해해보자.
