수와 숫자의 기원
수학과 가까워지기
이번 글은 지난 글에서 못다 한 내용을 담는 대신에 <수학의 언어를 이용한 수학 삼각형 활용>에 이은 '집합론적 사고' 관련 세 번째 영상에서 박문호 박사님이 소개하신 책을 다룬 지식 기록입니다.
일단 가볍게 시작해 볼 마음으로 1장. 수학의 기원을 밑줄 친 내용 중심으로 생각을 정리하겠습니다.
수: 많다, 적다, 같다를 표현하는 추상적 개념
물물교환을 상상할 수는 있지만, 현대인이 실제로 물물교환할 일은 많지 않습니다. 대개는 화폐라는 대체 수단을 쓰죠. 당근에서도 드림은 볼 수 있지만, 물물교환 하는 경우는 드물지 않을까 싶습니다.
최초의 물물교환에서 바꾸려는 물건을 하나씩 짝을 지어 늘어놓고 비교한 결과 자연스럽게 '많다' '적다' '같다'라는 상대적 개념을 알게 되었다. 어떠한 무리가 공유하는 이와 같은 추상적인 성질이 바로 '수'이다. 수의 개념은 불의 사용과 마찬가지로 매우 오래전에 형성되었고, 인류 문명에서의 의의 또한 불의 사용만큼이나 크다.
스타트업의 가치 평가에 대한 경험에서 배운 바가 더해져서 결국 가격으로 드러내야 분명해진다는 점을 떠올려 봅니다. 그런 경험과 최초의 물물교환은 교환의 욕망을 충족한다는 점에서 원형이 같다고 느낍니다.
문화와 자연의 공진화
교과서에 본 것으로 기억하는 파피루스에 대한 이야기입니다.
나일 강 삼각주에는 갈대 모양의 수생식물인 파피루스가 많이 서식한다. 줄기를 납작하게 편 뒤 햇볕에 말리면 글씨를 쓰는 데 사용할 수 있었다. 이런 사실을 '사이페루스 파피루스(Cyperus papyrus, 종이를 만드는 풀)'라고 불렀는데, 영어 'paper'는 바로 여기에서 유래했다. 1858년 영국의 고고학자 알렉산더 H.린드가 이집트의 골동품 시장에서 파피루스에 쓴 수학책을 구입하여 이를 연구했다. 그 후 이 귀중한 문헌은 그의 이름을 따 '린드 파피루스'라고 이름 붙여졌다. 기원전 1650년 경 만들어진 것으로 추정되는...
<오리진>을 읽은 이후에는 자연스럽게 문화가 자연과 공진화하는 현상에 관심이 갑니다. 그래서 나일 강 삼각주에 수생식물 파피루스가 생겨서 종이가 발달한 현상이 눈에 띕니다. 한편, '공진화'라는 표현은 <월말김어준>에서 박문호 박사님께 귀동냥으로 들어서 알게 된 표현이죠.
나일 강이 고대 이집트 문명을 만들었다면, 이라크의 티그리스 강과 유프라테스 강은 바빌로니아 문명을 만들었습니다.
바빌로니아 지역에는 이집트와 같은 파피루스가 없는 데다 글씨를 새기기에 적합한 돌도 드물었다. <중략> 바빌로니아인들은 점토판을 이용해 글을 썼다. 다 쓴 점토판을 그늘이나 불에 말리면 단단해져서 내구성이 높아지고 오랫동안 보관할 수 있었다. 점토 위에 갈대나 나무를 깎아 만든 도구로 새겨 썼기 때문에 문자의 선이 쐐기 모양으로 되어 설형문자 또는 쐐기 문자라고 한다.
설형문자가 낯설어서 한자 사전을 찾았더니 '문설주'라는 낯선 표현을 또 발견합니다.
그래서 또 뜻을 찾아보았습니다.
아라비아 숫자는 사실 인도 숫자
현재 국제적으로 통용되는 숫자는 보통 '아라비아 숫자'라고 부른다. 하지만 이는 역사가 남긴 부적절한 명칭이다. 그 이유는 이 숫자가 원래 인도에서 유래했기 때문이다. 인더스 강과 갠지스 강 유역에 자리 잡은 인도 역시 고대 문명의 발상지다.
인도 숫자는 아랍 국가를 통해 유럽으로 전파되었다고 합니다.
서기 773년 인도 숫자는 아랍 국가로 전파되기 시작했다. 당시의 유럽은 중세 암흑기였다. 아랍인들은 이슬람교를 전파하면서 외래 문명의 과학문화 지식을 보존하고 또 흡수했다. 서기 830년 바그다드에는 '지혜의 궁'이 세워졌다. 이집트, 그리스, 인도에서 온 수많은 고전 문헌이 이곳에서 아랍어로 번역되었고, 이를 토대로 아랍인들은 독창적인 아라비아 과학과 문명을 탄생시켰다.
교과서에서 본 것으로 기억하는 피보나치의 책에는 인도 숫자라고 표현한 모양입니다.
1202년 이탈리아의 수학자 피보나치는 당시 수학서의 결정판인 <산술서>를 저술하였다. 이는 인도 숫자를 유럽에 최초로 소개한 책이었다. 이 책은 첫 장부터 다음과 같이 시작된다.
다음은 인도인의 9개의 숫자다.
9 8 7 6 5 4 3 2 1
또한 아라비아인들이 '영'이라고 부르는 부호 '0'이 있다. 이 부호들을 이용하면 어떤 수도 모두 표시해 낼 수 있다.
그렇지만 우리가 알고 있는 아라비아 숫자가 만들어지는 데에는 시간이 더 필요했다고 합니다.
16세기 중엽 드디어 현재 국제적으로 통용되는 숫자가 만들어졌다. 유럽인들의 인식 속에서 이 숫자가 아라비아 국가에서 전래된 것으로 여겨졌다. 그래서 이 숫자를 아라비아 숫자라고 불렀다. 하지만 아라비아인들은 이 숫자를 서양에 전달한 사신 역할을 했을 뿐이다.
