그리스 수학의 번영 (上)
수학과 가까워지기
박문호 박사님이 소개한 <수학의 역사> 2장 <그리스 수학의 번영>을 읽고 주목을 끄는 내용과 그에 대한 생각을 기록합니다.
나일 강의 범람이 보게 한 이집트 기하학
그리스 수학을 설명하기 위해 저자가 이전의 다른 문명의 수학을 묶는 장면입니다.
고대 이집트인과 바빌로니아인, 인도인은 사물을 있는 그대로 바라보았다. 이를 테면 그들의 수학은 '어떠한가?'만 얘기할 뿐, '왜 그런가? 에 대해서는 생각하지 않았다. 따라서 이집트의 기하학'은 체계화되지 못했다.
그리스 수학으로 바로 넘어가기 전에 '사물을 있는 그대로 바라보았다'는 매듭말[1]이 <마주해야 보인다, 본 것에 마음이 가면 녀긴다>에서 묻고 따지고 물었던 (#묻따풀) 내용을 떠오르게 했습니다.
'보다'의 바탕에서 '마음이 가는 일이 있어야 보인다'는 이치가 깔려 있습니다.
이집트의 나일 강이 정기적으로 범람하자 토지의 경계가 사라지는 일이 자주 발생했다. 그래서 강물이 빠질 때마다 사람들은 토지의 넓이를 새로 측정했는데, 이 과정에서 '기하학' 지식이 생겨났다.
삶의 터전인 나일 강 범람이 이집트인들이 '기하학'이라는 것을 보게 그리고 보이게 했다고 유추할 수 있습니다.
바라 보고 시행착오 속에서 찾는 길(나의 문제)
기하학을 만드는 과정은 아마도 '시행착오'의 연속이었을 것이란 생각을 했습니다. 지난주 저를 사로잡았던 단어가 '시행착오'였던 점과 이런 생각의 바탕입니다. 이미 브런치에 '시행착오'를 소재로 쓴 글이 54개나 있었지만, 작년 한 해 경영 실적에 대한 회고로 인해 인스타 추천으로 쇼츠를 보고 <작년의 어려움이 지키고 싶은 것을 깨닫게 했습니다> 썼습니다.
사실 시행착오를 실패로 보는 시각은 별 도움이 되지 않습니다. 오히려 그런 시행착오를 통해 내가 무엇을 배우고 결과적으로 무엇을 향해 가느냐가 중요하죠. 그것이 바로 '문제를 정의하는 일'입니다. 인과 관계는 사실 그런 내 길이라는 믿음 속에서 벌어진 일을 해석하는 일에 지나지 않다는 사실을 지난주에 깨달았습니다.
까닭을 따지는 그리스 수학
다시 책으로 돌아가 그리스인들의 수학을 살펴봅니다.
후발주자인 그리스인은 이들과 전혀 다른 면모를 보여주었다. 그들은 어떤 사물이든 그것의 근원을 파헤치고 증거를 찾으려고 했다. 이런 진리를 추구하는 정신에 힘입어 그리스인은 수학 증명 분야에서 큰 발전을 이룩했고 세계 문화 발전에 크게 기여했다.
<말의 탄생: 녀겨서 니르기>에서 손때[2]를 묻힌 그림을 불러옵니다. 사물을 바라보고 녀김에 있어 그리스인들은 '까닭'을 밝히는 점이 다른 문명들과 차이를 만들었다고 주장합니다. 다른 문명은 '실용'이 더 중요했다고 할 수 있겠습니다.
<그리스 수학의 번영>의 이후 내용은 피타고라스의 업적과 유클리드 기하학의 의미를 다룹니다.
수학이란 단어의 기원이 된 마테마티코이 학파
피타고라스에 관한 이야기는 두 가지가 눈길을 끌었습니다. 하나는 수학이란 영국말 Mathematics의 기원이 된 '마테마티코이' 학파란 명칭입니다.
그는 제자를 두 부류로 나누었다. 한 부류는 수업만 듣고 토론 에는 참석하지 않는 일반 학생(아쿠스마틱스)으로, 그들에게는 심오한 지식을 전수하지 않았다. 또 다른 부류는 그리스어로 '마테마티코이'라 부르며 피타고라스 학파의 진정한 회원이었다. 이 말은 나중에 '수학'을 뜻하는 라틴어 마테마티카(matematca)로 발전했다.
마테마티카(matematca)와 Mathematics의 연결을 확인하기 위해 찾아본 위키피디아 페이지에서 다음과 같은 내용을 발견했습니다.
위키피디아를 조금 더 살펴보면 고대 그리스에서는 학습과 수학 사이에 분명한 경계가 없었을 수도 있겠다는 생각을 하게 합니다.
하지만, '마테마티코이'가 '아쿠스마틱스'와 구분되듯이 학습의 수준과 태도가 나뉠 테죠. 아리스토텔레스 시대에 이르러 수학으로 그 뜻이 좁혀졌다고 합니다.
By the time of Aristotle (384–322 BC) this meaning was fully established.
내용이 길어져 글을 둘로 나눕니다.
주석
[1] 왜 매듭말인지는 <언어에 대한 일반이론>에서 일부 답을 얻을 수 있습니다.
[2] <학습법과 창의성 모두 기억이 핵심이다>에서 인용한 박문호 박사님의 말, '내 감정의 손때를 묻히라는 겁니다'에서 유래합니다.
지난 수학과 가까워지기 연재
3. 수와 숫자의 기원
