사업적 사고에 함수와 방정식 써먹기
인문공학과 인문공학도구 8호
<린 분석> 책에서 아래 문구를 보니 자연스럽게 함수 개념으로 연결한다.
제품은 돈을 주고 구입하는 물건 그 이상이다. 제품은 서비스, 브랜딩, 명성, 유행, 고객지원, 패키징 그리고 기타 무수히 많은 요소로 이루어진다. 여러분이 아이폰을 구입하면 스티브 잡스라는 인물의 일부도 구입하는 셈이다.
<린 분석> 읽다가 함수로 점프
확인차 이렇게 그러보았다. 아래 표기는 공학적으로 틀린 표현은 아닌데 수학 관점에서도 그러할까?
위키피디아 정의에 따르면 결과물이 하나로 대응할 수 있다면 입력 변수 다른 말로 정의역의 대응 요소는 다수가 가능하다.
In mathematics, a function from a set X to a set Y assigns to each element of X exactly one element of Y
고로 수학적으로 개념화 해도 틀리지 않는다. 우리가 맞이하는 사업적 결과는 매 순간 하나니까. 현실이 둘로 존재할 수는 없다. 인식이 둘로 존재할 수는 있지만, 우리는 두 개의 시공간에 동시에 존재할 수는 없지 않은가?
출처: 위키피디아옳고 그름을 떠나 이런 추상화가 유용한가?
나는 스스로 실용성을 물었다. 일단 결과는 하나라고 생각하면, 지금 집중할 것이 무엇인가를 거꾸로 유추할 수 있지 않을까? OKR이 그와 연관이 있는 듯도 하다. 확실히 설명할 수는 없지만 느낌이 그렇다. 우리가 기대하는 핵심 결과(Key Result)가 무엇인지 물으면 집합 Y를 정의할 수 있고, 그 Y 중에서 가장 중요한 항목 하나를 짚기 위해 노력하면 KR 이 구체화 된다. 그런 연유에 상관관계가 있는 정의역의 문제를 포착하면 된다. 물론, 문제 정의와 이를 위한 도메인 이해 방법이 필요하긴 하나 결과적으로 함수라는 추상적 사고는 매우 필요한 내용에만 집중하도록 사고를 돕니다.
함수와 방정식의 관계
나는 위의 사고를 하며 학창시절 수포자였던 탓인지 함수와 방정식 개념이 헷갈렸다. 그래서 방정식의 정의를 찾아보았다. 아래는 위키백과의 정의다.
방정식(方程式, 영어: equation)은 미지수가 포함된 식에서 그 미지수에 특정한 값을 주었을 때만 성립하는 등식이다. 이때, 방정식을 참이 되게 하는(성립하게 하는) 특정 문자의 값을 해 또는 근이라 한다. 방정식의 해는 없을 수도 있고, 여러 개일 수도 있고, 모든 값일 수도 있다. 전자의 경우는 불능이라고 하고, 중자의 경우는 방정식, 후자의 경우는 항등식(부정)이라 한다.
아래는 위키피디아 정의다.
In mathematics, an equation is a formula that expresses the equality of two expressions, by connecting them with the equals sign =. The word equation and its cognates in other languages may have subtly different meanings; for example, in French an équation is defined as containing one or more variables, while in English, any well-formed formula consisting of two expressions related with an equals sign is an equation.
함수가 집합을 이루는 요소 사이의 상관관계를 다룬다면, 방정식은 그저 미지수가 포함된 문제를 표현한 등식이다. 따라서 쓰임새를 좁혀보면 아래와 같이 시각화 할 수 있다.
앞서 함수의 유용성을 주장할 때, 예로 들었던 KR설정으로 다시 설명할 수 있다. 당기(특정 주기)의 KR에 대해 상관관계를 분명히 하면 일종의 방정식을 도출한 것에 비유할 수 있다. 그리고 그 방정식을 풀면 상관관계가 인과관계로 드러나는 것이라 할 수도 있다. (맞나?)
(수학적 개념의) 정확성을 떠나 실용적으로는 매우 유용한 듯하다.
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